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一單元 位置與方向1.東與西相對，南與北相對。 東→南→西→北，按順時針方向轉。2.地圖通常是按上北下南，左西右東繪製的。二單元 除數是一位數的除法1．筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。2．被除數÷除數=商 被除數÷除數=商……餘數商×除數=被除數 商×除數+餘數=被除數被除數÷商=除數 （被除數—餘數）÷商=除數3．0除以任何數（0除外）都等於0，0乘以任何數都得0，0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。4．筆算除法時，那一位上不夠商1，就添0佔位。（最高位不夠除，就看兩位上商。）5．除法計算時，記住每一次減得的餘數一定要比除數小。6．2、3、5倍數的特點2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。7．關於倍數問題：兩數和÷倍數和=1倍的數兩數差÷倍數差=1倍的數例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數？這裡把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當於乙數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當於說乙數的6倍是24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為：4×5=20同樣：若已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數之差是24，求甲乙兩數？這裡把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當於乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當於說乙數的4倍是24。所以乙數為：24÷4=6，甲數為：6×5=304．和差問題（兩數和 — 兩數差）÷2=較小的數（兩數和 + 兩數差）÷2=較大的數例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少？如圖：解析：如果給甲數加上「乙數比甲數多的部分（兩數差）」（虛線部分），則由圖知，甲數+兩數差=乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和+兩數差又有：甲數+兩數差+乙數= 乙數+乙數 =乙數×2知道：兩數和+兩數差=乙數×2 （兩數和 + 兩數差）÷2=乙數解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=94．鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那麼可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘） 4． 巧用餘數解決問題。① □÷8=6…… ，□求被除數最大是 ，最小是 。根據除法中「餘數一定要比除數小」規則，餘數最大應是7，最小應是1。再由公式：商×除數+餘數=被除數，知道被除數最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。 ②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什麼顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多餘5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。③加一份和減一份的餘數問題。例1：38個去划船，每條船限坐4個，一共要幾條船？38÷4=9（條）……2（人） 餘下的2人也要1條船， 9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米） 餘下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。三單元 統計1．求平均數公式：總和÷份數=平均數 平均數×份數=總和 總數÷平均數=份數2．通常條形統計圖能描述一組數據中不同樣本之間的差異，折線統計圖能描述一組數據的變化趨勢，扇形統計圖能描述一組數據佔總體的百分比。3．條形統計圖中，一定要看清楚一格是表是1個，2個，5個，10個，還是更多單位。1．重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節。3月12日植樹節，5月1日勞動節，6月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節。2．一個當中 1、3、5、7、8、10、12 這 7 個月是31天， 4、6、9、11這 4 個月是30天，平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。3．一年分四季，每3個月為一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4．公曆年份是4的倍數一般都是閏年，但公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。5．推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那麼由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。6．超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，並加上下午，晚上等字在時刻前面。比如下午3日→3+12=15時， 16時等於16-12=下午4時。7．計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業，22:00結束營業，營業時間為：22:00—10:00=12（小時） 時刻—時刻=時間段8．常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。9．時間單位進率：1世紀=100年 1年 =12個月 1天=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒鐘10．典型例題。2007年2月份有天。先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年，再確定2月有多少天。五單元 兩位數乘兩位數1．口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。比如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15後面添上3個0就得到30×500=150002．筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位……上的數相乘。3．幾個個特殊數：25×4=100 ， 125×8=1000一個兩位數與11相乘得到一個三位數， 三位數：4．相關公式：因數×因數=積 積÷因數=另一個因數1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。 圍成一個圖形的所有邊長總和叫周長。2．比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。3．①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。③邊長1米的正方形，面積是1平方米。4．長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4已知面積求長：長=面積÷寬 已知面積求邊長：邊長=面積開平方已知周長求長：長=周長÷2-寬 已知面積求邊長：邊長=面積÷45．面積單位之間的進率。 長度單位之間的進率1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米1平方米=100平方分米 1米=10分米1公頃=10000平方米 1千米=1000米6．周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。（課本P81第10，11題）1．比較兩個小數的大小，先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點后最高位比起。2．計算小數加、減法時，一定要先對齊小數點再相加、減。