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微信號 ：supermodeling這幾天，估計很多小朋友都奔向學校了，然而熱愛學習的小天還要堅守超模，還找來了9個讓人越想越睡不著的數學小問題，那今晚讓我們一起失眠吧！ 1 不要小看這個著名的托里拆利小號，雖然體積有限，但它的表面積達到無限。也就是說，你可以用油漆裝滿它，但是無法用油漆塗滿它。 2 其實我們的計算機在原理上只會一種運算，那就是加法。但就是通過最簡單的加法的演繹，計算機可以完成加減乘除、開方、開根、LOL等各種複雜運算。 3 把一張世界地圖揉成一團，隨（hen）機（hen）地丟地上，地圖上的一個地點必定和現實中這個地點在空間上相重合。沒錯，這就是大名鼎鼎的不動點定理 ∑(っ °Д °;)っ 4 1=0.99999…說到匪夷所思，上式不知讓多少剛上大學的孩子匪夷所思到手足無措。不過，你現在知道是為什麼了嗎？ 5 先把一個n維立方體攔腰切成個小立方體，作出每個小立方體的內切球。現在在這些內切球圍成的空隙里再放一個球，使得它跟這些內切球都相切。這個內切球會有多大？喏，2維和3維下也就這麼大咯，但是千萬不要小看。假如這個立方體是9維的，中心那個球就會跟大立方體內切！在更高維空間，中心的球甚至會凸出到立方體外面來！凸出來！凸出來！凸出來！ 6 越是高維的球體，就有越多的體積集中在靠近它的殼地方。 7 越是高維的球體，就有越多的體積集中在靠近它的赤道面的地方。對於無窮維球體，有100%的體積集中在它的殼上， 同時100%的體積集中在它的赤道面上。由於球是對稱的，這意味著它的每個赤道面都集中了100%的體積，同時殼上也有100%的體積。不過無窮維球體體積是0， 考慮到這一點, 那6、7條看上去互相矛盾的性質就沒那麼不可思議了。 8 無論你怎麼梳理一個毛球，總是有一個旋兒，永遠沒辦法撫平。毛球定理：一個球體表面不存在連續向量場。由布勞威爾在拓撲學中證明，這個定理要求三維或以上的空間。以後可以在妹子面前裝逼：你知道嗎，無論何時地球上一定有個地方是沒有風的，因為偶數維球面上連續向量場一定有奇點。同時打趣她說：「哈哈，怪不得你的頭髮有個洞兒~」 9 然而，好妹紙（or漢紙）就像是有理數，明明知道到處都是，但你往數軸上隨便一戳，戳中的概率是0。╮(╯▽╰)╭編輯：huashan近期熱門文章Top10↓ 點擊標題即可查看 ↓1. 吃了一暑假的西瓜，我終於發明了能避開所有瓜籽的科學吃瓜法！2. 想找女朋友嗎？別急，看了這篇文章你就不想了3. 大橋耗資百萬，通車僅四個月竟被大風吹斷，卻成為建造史上的里程碑4. 在七夕前夕，我終於用數學方法找到了脫單的竅門！5. 他是最接近終極理論的人，被稱為當今愛因斯坦6. 他所創學派9奪諾獎，辯倒物理群雄無數，連愛因斯坦都未曾贏過7. 為了讀碩讀博，你放棄過喜歡的人嗎？8. 她如何用一個申不到經費、被稱作學校之恥的項目，革新了整個研究領域、掀起了如今的AI浪潮？9. 讓你失望了，地震雲並不存在10. 下雪後為什麼感覺很安靜？點此查看以往全部熱門文章