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第一單元 《位置與方向》 1、相對的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南 2、地圖上的方向：上北下南，左西右東。實際方向：面北背南，左西右東。 3、指南針可以幫助我們辨別方向。 4、看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最後根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。 5、描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最後把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠。 6、繪製簡單示意圖：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對於觀察點的方向。在紙上按「上北下南、左西右東」繪製，用箭頭「↑」標出北方。 （描述是要注意是選取哪個物體作參照物的，選取的參照物不同，描述的結果也不一樣。） 第二單元《除數是一位數的除法》 （一） 口算除法 1、整千、整百、整十數除以一位數的口算方法。 （1）用表內除法計算：先用被除數0前面的數除以一位數，算出結果后，再看被除數的末尾有幾個0，就在算出的結果后添幾個0。 （2）用乘法來算除法：看一位數乘多少等於被除數，乘的數就是所求的商。 2、 三位數除以一位數的估算方法。 （1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。 （2）想口訣估算：想一位數乘幾最接近或等於被除數的最高位或前兩位，那麼幾百或幾十就是所要估算的商。 （二） 筆算除法1、 牢固掌握兩位數除以一位數、三位數除以一位數的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。 （除數是一位數的計演算法則，除數是一位數，從被除數的高位除起，先除被除數的前一位，如果不夠除，再除被除數的前兩位，除到被除數的哪一位，商就寫到被除數那一位的上面。除到被除數的哪一位不夠商1，用「0」佔位。每一次除得的餘數必須比除數小。） 2、會判斷商是幾位數。 比較除數與被除數最高位的大小，如果被除數最高位上的數比除數小，那麼商一定比被除數少一位；如果被除數最高位上的數比除數大或相等，那麼商和被除數的位數相等。 3、除法的驗算方法： （1） 沒有餘數的除法：商×除數＝被除數； （2） 有餘數的除法：商×除數＋餘數＝被除數； 4、關於0的一些規定： （1） 0不能作除數。 （2） 相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0） （3） 0除以任何不是0的數都得0；0乘任何數都得0。 5、乘除法的估算：4舍5入法。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數，也最接進492），然後再口算480÷8得60。 第三單元《統計》 1、會看橫向條形統計圖及起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖。能根據統計表中的數據完成統計圖，完成的統計圖上一定要標數據。 2、能根據統計圖表進行分析，解決簡單的實際問題（應用題）。能根據統計圖、表提出簡單的問題，並進行解答。 3、能根據統計圖、表中的內容進行簡單的數據分析提出合理化的建議。 4、理解平均數的含義，給出一組數據會求它們的平均數。（若干數相加的和，除以這些數的個數，所得的結果叫算術平均數，簡稱平均數。求平均數分為兩步，首先求出若干數的和，再用所求的和除以這些數的個數。）如：3個女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟記平均數的公式，總數量除以總份數：（ ＋…＋ …＋ …＋）÷ 總份數，並脫式計算。會檢查平均數的對錯，平均數一定介於最大數與最小數之間。平均數公式＝總數量÷總份數5、會用平均數來比較兩組數據的總體情況。 6、給出平均數和幾個數據，求另一個數據。如：小明三科成績的平均分是85分，其中外語83分，數學80分，求語文多少分。 第四單元《年月日》 （一） 年、月、日部分 1、一年有12個月；一年有4個季度（1、2、3月為第1季度；4、5、6月為第2季度，；7、8、9月為第3季度；10、11、12月為第4季度）。 2、記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有變化。7個大月，4個小月，二月平年28天，閏年29天。 3、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。 4、閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。 5、公曆年份是4的倍數的一般都是閏年；但公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。 6、連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。 7、一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。 8、計算周年的方法是用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。如：到2008年10月1日，是成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年 （二） 24時計時法部分 1、年月日、時分秒都是時間單位。2、在一日里，鐘錶上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常採用從0時到24時的計時法， 通常叫做24時計時法。 3、1日（天）=24小時 ；1小時=60分 ；1分=60秒 4、求經過的時間。如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時50分－8時20分=9時30分，就求出了經過的時間。 5、認識時間與時刻的區別。 如：火車11：00出發，21：30到達，火車運行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30。 正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子錶的形式相減。 再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是13小時。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）。 又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什麼時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。 6、經過的天數的計算： 公式： 結束時間—開始時間+1=經過的天數 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天） 第五單元《兩位數乘兩位數》 （一）口算乘法： 1、整十、整百、整千相乘的方法：先用0前邊的數相乘，得到一個結果，然後再數一數被乘數和乘數中一共有多少個0，再在結果的後邊添上多少0。 2、估算：想被乘數和乘數最接近或等於哪個整十的兩位數，那麼所要估算的結果就是這兩個整十數的乘積。 （二）筆算乘法：注意豎式的格式。 兩位數乘兩位數在筆算時，首先要相同數位對齊，用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾） 1、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。2、驗算：交換兩個因數的位置。 第六單元《面積》 1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。 2、比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。 3、常用的面積單位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。 4、邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。 5、邊長1分米的正方形面積是1平方分米。 6、邊長1米的正方形面積是1平方米。 7、邊長100米的正方形面積是1公頃（10000平方米）。 8、邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。 9、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。 平方千米→公頃→平方米→平方分米→平方厘米 10、長方形的面積=長×寬 長 = 面積÷寬 寬 = 面積 ÷長 11．正方形的面積=邊長×邊長 12、長方形的周長=(長+寬)×2 寬 = 周長÷2－長 長 = 周長÷2－寬 13、正方形的周長=邊長×4 14、正方形的邊長=周長÷4 15、相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10。 16、相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100。 17、1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ； 1公頃=10000平方米 ；1平方千米=100公頃（特別注意：公頃、平方米這兩個土地面積單位間的進率是10000。） 註：面積和周長是不能相比較的；分清楚什麼時候填長度單位，什麼時候填面積單位，填土地面積單位時，比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；（城市的佔地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米。 注 意： 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。第七單元《小數的初步認識》 小數的意義：把1個整體平均分成10份、100份、1000份„„這樣一份或幾份可以用分母是10、100、1000的份數來表示，也可以依照整數的寫法寫在整數個位右面，用圓點隔開來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。 小數的數位 小數點的左邊是它的整數部分，小數點的右邊是它的小數部分。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一„„按照一定的順序排列起來。 1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。 2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。 註：一位小數的形式實際上是分數十分之幾的另外一種表示形式，4/10寫成小數就是0.4。 3、小數的基本性質：在一個小數的末尾添上0，小數的大小不變。 如：10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000„„大小沒有發生變化。4、比較小數的大小：先看最高位，再看次高位，以此類推。 比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個小數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位相同就比較百分位„„ 5、小數的加減法：列豎式相加減的時候，要把小數點對齊，然後再進行加減。 計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最後記住在得數中點上小數點。 小數不一定比整數小 第八單元《解決問題》 在解答應用題時，首先要讀准題目，分析題意，找出題目中的數量關係，在選擇合適的方法來進行解答。在本單元解決問題中，主要涉及到歸一問題和歸總問題。第九單元《數學廣角》－ 等量交換在進行等量交換時，首先要正確理解已知條件，掌握已知條件中的數量關係，在進行交換。