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△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，E、F分別為AB、BC邊的中點，G、H分別在線段ED和DC上，∠GFH=∠A。連接EH，CH=1，EG=2，EH=4，求HD的長。等腰三角形：軸對稱。BD⊥AC：兩個直角三角形，∠DBC等於∠A的一半。E、F是中點：兩個直角三角形斜邊上的中點，斜邊中線等於斜邊的一半；還能得到一條中位線EF，EF等於AC的一半。整理一下：DE=AE=BE=EF，DF=BF=FC由此能得到△EBF≌△EFD，△FCD∽△EBF∽△ABC，以及一些列由全等和相似引出的等量關係。由兩個中點得到了這麼多東西，有點開寶箱的感覺。∠GFH=∠A：因為∠DFC=∠A，所以能得到∠GFD=∠HFC，△GFD≌△HFC以及相應的等量關係。CH=1，EG=2，EH=4：似乎可以求得圖中所有的線段和角度了。ED=EG+GD=2+1=3，AB=AC=6，AH=5，所以△AEH是個直角三角形，cos∠A=3/5，AD=AB•cos∠A=18/5，DH=AH-AD=7/5。