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古人有云：君子不立危牆之下。本文要質疑的是：離得遠遠的，難道就一定安全嗎？在下圖中，有個空曠的大體育館，一個調皮的小孩，在場館中心玩彈弓。假設他的彈弓超級威猛，四周牆壁能完美反射彈丸，且忽略地球重力，那麼，這個小傢伙安全嗎？俄國數學家Bunimovich，一本正經地研究了這種可能性。他認為這孩子比站在圍牆下還要危險，被流彈擊傷的概率是100%，不管他在館內哪個位置、哪個角度發射，被擊中只是個延時時間長短的問題。有這麼嚴重嗎？好奇的讀者，肯定會嘲笑這個俄國人，一定是一個大民科！然而，官科同行評審他的證明后，一致認為他的結論是嚴謹正確的，並將這個場館的幾何形狀，正式命名為Bunimovich運動場：兩個半圓+矩形。說這是個純數學問題的話，物理學家可能不服氣，物理這邊廂稱之為各態歷經Ergodicity,並且還和量子力學扯上了關係。下面這個動畫，證明了那個小頑童，一定會被自己發射的彈丸擊傷： 量子力學也借幾何形態，大搞量子混沌研究。下面為一些相關圖片：我在搞工程熱物理的研究中，也非常渴望找到有效的3維幾何形狀，以達到均勻傳熱的要求。目前的數學研究成果，還是令我失望的，因為2維的各態歷經雖能找到很多幾何圖案，但3維目前尚未找到一例。上面那些2D各態歷經，本質上可劃為無源被動類，即：只要是精心挑選設計的平面幾何圖案，就無需能源干預，天然具有各態歷經屬性。聰明的人類還是想出了很多有效的方法，以有源主動的方式，實現了3維各態歷經。例1：式爆米花。為使高壓罐內受熱均勻，均勻輸入能量，讓它轉起來就行。如下圖動畫：例2：烤燒雞，如下圖動畫：就連太陽，也懂得轉著行星，文火燉地球呢。一點啟迪：各態歷經昭示我們要居安思危啊。不要以為遠離危牆，就可以肆無忌憚，大環境不對勁時，你照樣是危險的。不要以為你是官科，簡單掌握知識就先玩了再玩鳥，而要勤於將理論用於實踐，解決工程實際難題；不要以為你是民科，就低人一等，玩著玩著，等你的理論被廣泛承認，就成為事實上的官科。江湖上還有一句經典：30年河東，30年河西，風水輪流轉。這也是各態歷經啊。量子力學所說的波粒二象性，是不是也各態歷經？參考文獻：1、Bunimovich Stadium 2、世界最強大腦-陶哲軒談Bunimovich stadium：3、Dynamical Billiards 推薦人