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小編對於那些年一直未學懂的非歐幾里得空間只能做如下玄妙的解釋：在常規的幾何學中，我們的認知是，兩條平行線永遠保持同樣的距離，不會靠近也不會遠離，而在非歐幾里得幾何學中，同樣的兩條平行直線能夠逐漸相交，或者逐漸遠離。為什麼感覺今天是在上高數課。請大家不要方只是數學家們最近也入了VR的坑。2010年上映的《盜夢空間》蘊含了大量數學思維，片中許多假設和現象其實都來源於現代數學中的幾何研究。比如造夢者營造的夢境迷宮，這正是非有幾何神秘而美麗的所在。 《盜夢空間》劇照再如圖形藝術家埃舍爾作品中的大量錯視幾何藝術。埃舍爾作品厲害了我的數學家《Hyperbolic VR》今天得到了如此實惠而有趣的VR設備后俄克拉荷馬州立大學數學家Segerman和他的合作者發布了一個軟體能夠使人們通過VR頭顯欣賞反直覺的彎曲世界。 「就像整個宇宙就在眼前這個只有幾米的範圍內。」俄克拉荷馬州立大學的拓撲學家Henry Segerman說。當然，他指的並不是嗑藥后的感受，而是在VR幾何世界里的經歷。在這個幾何世界里，一般的幾何定律均不成立。來自兩所大學的科學家Elisabetta Matsumoto和Henry Segerman正在開發一個名為《Hyperbolic VR》的項目。《Hyperbolic VR》在該項目中體驗者通過VR頭顯來全景觀賞非歐幾里得幾何形狀之一的雙曲空間形狀，還可利用鍵盤上的WASD鍵或箭頭來改變觀看角度。在這個空間中立方體的一個邊被六個相似的立方體整齊地圍繞，體驗者視角處於立方體內部與外部時不同的角度會引發不同的形狀感覺。數學家們通過VR模擬這一結構研究每個定點有多少個立方體相遇問題。在立方體內觀察在立方體外觀察萬花筒的既視感有木有。目前，這個幾何世界還比較單調，只是一些五邊形、十二面體等幾何物體。eleVR團隊計劃在未來能創建出雙曲房屋和雙曲街道，還有籃球運動等互動體驗。研究人員希望這個對外開放的軟體能受到科學博物館和逐漸壯大的VR冬粉隊伍的歡迎。亞特蘭大喬治亞理工學院的物理學家Elisabetta Matsumoto說：「非歐幾何的運動性使得人們通常無法直觀地感受它，而VR可以。」eleVR團隊eleVR團隊參與該項目製作的VR團隊eleVR是一個非營利組織，致力於發明和分享想法和技術。他們正在嘗試探索四維對稱組，雙曲幾何和衍生物等數學概念的新方法 利用VR和AR跟蹤技術來幫助我們理解普通認知中較為困難的概念。他們在沉浸式視頻拍攝和製作以及沉浸式網路上均有涉獵。從3D到VR數學家探索奧秘的腳步從未停歇在20世紀80年代，數學家Bill Thurston開創了運用 3D技術對幾何學進行研究，想象自己在一個立體的空間中徘徊。而現在隨著VR技術的進步人們可以直觀地在幾何空間中行走。與在電腦屏幕上顯示的3D相比VR具有動態成像的優點，滿足了動態條件下研究非歐式幾何空間的條件，當你注視著遠處的一點，雙眼視線將形成一對平行線。然而，Henry Segerman說，在雙曲空間里，雙眼視線將相互分開，所以人的反應也將有所不同。「在這個空間里，如果你要盯著遠方的一點，你得做鬥雞眼才行。」對於我們的「歐幾里得大腦」來說，一切都變得直觀起來。除了eleVR，其他團隊也開啟了類似的研究。2014年，伊利諾伊大學厄巴納―香檳分校的數學家Daan Michiels開發出虛擬雙曲宇宙；伊利諾伊大學拓撲學家David Dumas與學生在雙曲空間打造出一個美式壁球遊戲，球從任意一個方向出發，最終都會回到原點。VR將很快成為形象化工具和研究工具的一種，幫助數學家取得進一步的進展。目前，可視化分形已經幫助數學家發現了一些隱藏的數學定律。David Dumas說：「VR在數學研究中的應用才剛剛開始。」