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高中數學 必修一 第三章 基本初等函數第一節指數函數1.分數指數冪的定義2.分數指數冪3.根式的性質4.有理指數冪的運算性質5.指數函數的圖像與性質 題型一 指數冪的運算 思維升華(1)指數冪的運算首先將根式、分數指數冪統一為分數指數冪，以便利用法則計算，還應注意：①必須同底數冪相乘，指數才能相加；②運算的先後順序。(2)當底數是負數時，先確定符號，再把底數化為正數。(3)運算結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又含有負指數。 題型二 指數函數的圖象和性質 思維升華(1)對與指數函數有關的函數的圖象的研究，往往利用相應指數函數的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象。(2)對複合函數的性質進行討論時，要搞清複合而成的兩個函數，然後對兩層函數分別進行研究。 題型三指數函數的應用思維升華對指數函數的圖象進行變換是利用圖象的前提，方程f(x)＝g(x)解的個數即為函數y＝f(x)和y＝g(x)圖象交點的個數；解決有關複合函數問題的關鍵是通過換元得到兩個新的函數，搞清複合函數的結構．易錯點：忽略對底數的討論思維升華(1)指數函數的底數不確定時，單調性不明確，從而無法確定其最值，故應分a>1和0每日一個知識點目錄高中數學必修一 函數一．集合 1.集合的含義與表示 2.集合間的基本關係 3.集合的基本運算二．函數 1.函數及其表示 2.函數的基本性質三．基本初等函數 1.指數函數 2.對數函數 3.冪函數 4.二次函數四．函數的應用 1.函數與方程 2.函數的模型及其應用未完待續 大師輔——珠海名師最多，學生提分率最高的名師平台，找名師，就上大師輔！