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正比例函數是國中函數知識點中的基礎。都說八年級是國中階段的分水嶺，學好了數學成績自然而然能上去一大截，那麼對於函數這個重點知識來說，當然是同學們學習的重點。學好函數從正比例函數開始，給同學們整理了關於正比例函數的知識點。正比例函數定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數。正比例函數屬於一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。正比例函數是一次函數的特殊形式，即一次函數y=kx+b中，若b=0，即所謂「y軸上的截距」為零，則為正比例函數。正比例函數的關係式表示為：y=kx（k為比例係數）當k>0時（一三象限），k越大，圖像與y軸的距離越近。函數值y隨著自變數x的增大而增大。當k<0時（二四象限），k越小，圖像與y軸的距離越近。自變數x的值增大時，y的值則逐漸減小。正比例函數性質：單調性：當k>0時，圖像位於第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大（單調遞增），為增函數；當k<0時，圖像位於第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小（單調遞減），為減函數。對稱性：對稱點：關於原點成中心對稱對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的垂直平分線正比例函數的定義經典例題1.對於正比例函數y=2x，當x=1時，函數值y=______．分析:對於正比例函數y=2x，當x=1時，函數值y=2×1=2．故答案為：2．2.正比例函數y=3x是過點（0，______）與（1，______）的一條直線．分析:∵正比例函數的一般形式為y=kx，∴當x=0時，y=0，∴正比例函數的圖象一定經過（0，0）點，當x=1時，y=3，則圖象過（1，3）點．故答案為：0，3．3.正比例函數y=2x的圖象所過的象限是A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限分析：選A.∵正比例函數y=2x中,k=2>0,∴此函數的圖象經過第一、三象限.4.請寫出一個圖象經過第一、三象限的正比例函數的解析式分析：設此正比例函數的解析式為y=kx(k≠0),∵此正比例函數的圖象經過第一、三象限,∴k>0,∴符合條件的正比例函數解析式可以為:y=x(答案不唯一).答案:y=x(答案不唯一)5.已知正比例函數y=kx(k≠0),點(2,-3)在函數圖象上,則y隨x的增大而________(增大或減小).分析：∵點(2,-3)在正比例函數y=kx(k≠0)的圖象上,∴2k=-3,解得:k=-（3/2）,∴正比例函數解析式是:y=-（3/2）x,∵k=-（3/2）<0,∴y隨x的增大而減小.答案:減小練習題1．下列函數表達式中，y是x的正比例函數的是A． y=﹣2x^2 B． y=x/3C． y=1/(4x) D． y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比例函數，則b的值是A． 0 B．﹣2 C． 2D． ﹣0.54．下列說法正確的是A． 圓面積公式S=πr^2 中，S與r成正比例關係B．三角形面積公式S=（1/2）ah中，當S是常量時，a與h成反比例關係C．y=（1/x）+1中，y與x成反比例關係D．y=（x-1）/2中，y與x成正比例關係5．下列各選項中的y與x的關係為正比例函數的是A． 正方形周長y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關係B． 圓的面積y（平方厘米）與半徑x（厘米）的關係C． 如果直角三角形中一個銳角的度數為x，那麼另一個銳角的度數y與x間的關係D． 一棵樹的高度為60厘米，每個月長高3厘米，x月後這棵的樹高度為y厘米6．若函數y=（m﹣3）x|m|﹣2 是正比例函數，則m值為A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 不能確定7．已知正比例函數y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2我朋友圈（xueba018）還有很多好的學習方法，提分技巧、記憶訣竅、各年級的學習資料等。解決孩子學習過程中的困難，提高孩子的學習效率。