華圖：公務員考試數量關係排列組合之隔板模型

排列組合問題是公職考試中廣大考生比較頭疼的一類題目，考生往往在備考時間有限或是答題時間有限的時候會選擇先放棄排列組合。但是，排列組合中有一些題型直接套公式就可以解決。

一、隔板模型基本形式

隔板模型是用來解決相同元素分堆問題的，比如10個相同的蘋果，分給3個人，每人都有，問有多少種不同的分法?這樣的問題中，元素相同(相同的蘋果)所以對於每個人來說只有拿到數量的不同、沒有內容的區別，於是我們考慮怎樣將10個元素分成三堆對應給3個人即可。這時問題可以轉化為往10個元素的空檔中插2個板(注意，兩邊不能放板，這樣對應的人分不到蘋果)，即轉化成9個空擋選兩處插2個板，分成3堆，列式C(2，9)=36。

OOO|OOOOO|OO

結合例題我們來提煉一下隔板模型的基本形式：N個相同元素分給M個不同對象，每個對象分得至少一個。題目特徵主要有三：求解時轉化成N-1個空擋插M-1個板分成M堆對應給M個不同對象，列式即C(M-1，N-1)。

二、隔板模型變形

把上述例題每人至少一個改成至少兩個蘋果，問有多少種分法?先給每個人一個蘋果，將問題轉化成7個蘋果分給3個人，每人至少一個就可以了，列式為C(2，6)=15。

例：一家公司有20台相同配置的電腦，分給甲乙丙三個部門，甲部門至少2台，乙部門至少3台，丙部門至少4台電腦，問有多少種分法?

解析：先給甲部門1台，給乙部門2台，給丙部門3台電腦，將問題轉化成14台電腦分給3個部門，每個部門至少一台的問題，即13個空擋插2個板分成3堆，列式為C(2，13)=78。

綜上分析，排列組合中的隔板模型容易掌握，只要再配以適當的練習，掌握此類題型輕而易舉。

華圖教育祝各位考生一舉成「公」！

北京華圖是您報考國家公務員考試的得力幫手，我們將為您提供及時的招考信息、精品的輔導課程以及貼心的備考服務。

更多公務員考試資訊、資料請關注北京華圖官網（bj.huatu.com）北京華圖官方微信（bjhuatu）北京華圖官方微博（@北京華圖）