關於數學，四大文明古國的古巴比倫王國有著怎樣的輝煌歷史

今天極客數學幫來給大家講講數學歷史故事中的古巴比倫，兩河流域中的美索不達米亞平原孕育了古代文明，在這片土地上，有著令後人驚訝讚歎的《漢謨拉比法典》，有著泥石板上刻著的楔形文字，也有著發達的數學。今天我們就來看看古巴比倫有著怎樣的數學歷史故事。

亞洲西部的底格里斯河與幼發拉底河之間的兩河流域，古稱為「美索不達米亞」。公元前十九世紀，這裡建立了巴比倫王國，孕育了巴比倫文明。

泥板書上的數學成就

考古學研究表明，古巴比倫人當時使用的是特殊的楔形文字，並把文字刻在泥板上晒乾，晒乾后的泥板變得和石頭一樣堅硬，可以長期保存；但歲月的侵蝕還是使得大部分泥板書消蝕破損，保存下來的泥板書數量遠不及埃及的紙草書。不過，這並不影響後人對古巴比倫燦爛文化的全面了解。古巴比倫人對於數學的發現和記載，也是採用這種獨特的泥板書，在已經挖掘出的50萬塊古巴比倫泥板中，純數學泥板有300塊左右。

從這些存世發掘的數學泥板書中人們發現，古巴比倫人不僅早就形成「逢十進一」的概念，而且掌握了每隔六十進一的計數法。在泥板上，古巴比倫人用「▼」表示1，用「

考古學家在十九世紀上半葉於美索不達米亞挖掘出大約50萬塊刻有楔形文字、跨躍巴比倫歷史許多時期的泥書板。其中有近400塊被鑒定為載有數字錶和一批數學問題的純數學書板，現在關於巴比倫的數學知識就源於分析這些原始文獻。

代數

巴比倫人有豐富的代數知識，許多泥書板中載有一次和二次方程的問題，他們解二次方程的過程與今天的配方法、公式法一致。此外，他們還討論了某些三次方程和含多個未知量的線性方程組問題。

在1900B.C.-1600B.C.年間的一塊泥板上(普林頓322號)，記錄了一個數表，經研究發現其中有兩組數分別是邊長為整數的直角三角形斜邊邊長和一個直角邊邊長，由此推出另一個直角邊邊長，亦即得出不定方程的整數解。

幾何

巴比倫的幾何學與實際測量是有密切的聯繫。他們已有相似三角形之對應邊成比例的知識，會計算簡單平面圖形的面積和簡單立體體積。我們現在把圓周分為360等分，也應歸功於古代巴比倫人。巴比倫幾何學的主要特徵更在於它的代數性質。例如，涉及平行於直角三角形一條邊的橫截線問題引出了二次方程；討論棱椎的平頭截體的體積時出現了三次方程。

算術

古代巴比倫人是具有高度計算技巧的計算家，其計算程序是藉助乘法表、倒數表、平方表、立方表等數表來實現的。巴比倫人書寫數字的方法，更值得我們注意。他們引入了以60為基底的位值制(60進位），希臘人、歐洲人直到16世紀亦將這系統運用於數學計算和天文學計算中，直至現在60進位仍被應用於角度、時間等記錄上。

兄弟分銀與等差數列

在德國柏林博物館收藏的一塊古巴比倫數學泥板書上記載了這樣一道題目：兄弟10人分3/5米那的銀子（米那和後面的賽克爾都是古巴比倫的重量單位，其中1米那＝60賽克爾），相鄰的兄弟倆，比如老大和老二、老二和老三……所分銀子的差相等，而且已知老八分到的銀子是6賽克爾，求每人所得的銀子數量？通俗轉化的意思是：「10個兄弟分100兩銀子，一個比一個多，只知道每一級相差的數量都一樣，但究竟相差多少不知道，現在第八個兄弟分到6兩銀子，問每級間相差多少？」這是一則涉及到等差數列的問題，古巴比倫人給出的解題方法是如此巧妙簡便，甚至連國小生也能理解。

他們的具體解答是：首先要判斷出10個兄弟分得的銀子數，從老大到老十要麼越來越多，要麼越來越少。如果10個兄弟平均分這100兩銀子，則每人應該分到10 兩。而現在第八個兄弟分到了6兩，說明只能是第二種情況，即老大分得多，往下是一個比一個少。 其次，要找到各兄弟所得銀子數間的關係。根據題意條件，假設老十的銀子數為A，一級相差d，那麼老九的銀子數為A+d，老八的銀子數為A+2d，老七的銀子數為A+3d……老三的的銀子數為A+7d，老二的銀子數為A+8d，老大的銀子數為A+9d。這樣不難得出，老大與老十的銀子數之和＝老二與老九的銀子數之和＝老三與老八的銀子數之和＝老四與老七的銀子數之和＝老五與老六的銀子數之和，這樣100兩銀子就分成了相等的5組，每組為20兩。

最後，就從老三與老八的銀子數之和為20兩入手。由老八的銀子數6 兩，可求出老三的銀子數為20－6=14 （兩），這就說明，老三比老八多得14-6=8 （兩）。而老三與老八相差（A +7d）- （A+2d）＝5d，因此可求得一級相差d=8÷5=1.6（兩）。

古巴比倫人的原始算術解答，都是採用楔形文字敘述。這裡為了直觀說明才加進了字母，解答的數學本質沒有改變。

古巴比倫的數學成就在早期文明中達到了極高的水平，但積累的知識僅僅是觀察和經驗的結果，還缺乏理論上的依據。

以上就是極客數學幫帶來的有關於古巴比倫的數學歷史故事的全部內容了。