王立銘：如果非黑即白地看世界，你還不如一個7歲的兒童

本文來自公眾號 「把科學帶回家」
給孩子最好的科學教育

王立銘

浙江大學教授，國家青年千人計劃入選者，畢業於北京大學和加州理工學院，神經生物學專家、科普作家。

他曾出版過《吃貨的生物學修養》和《上帝的手術刀》，獲得過「文津圖書獎」。

私底下，他是兩個可愛女兒的父親。怎麼給孩子講科學，怎麼保護孩子們的好奇心，又怎麼鍛煉他們的科學思維方式，他會有特別的見解。

讀者們想必都很熟悉「五十步笑百步」這個典故，它來自「亞聖」孟子和梁惠王的對話。背景大致是：

梁惠王很困惑為啥自己治理國家很盡心儘力，比鄰國強多了，但是老百姓也不怎麼買賬。孟子就打了個比方給他，說戰場上兩個人臨陣脫逃，一個跑了五十步一個跑了一百步，前者嘲笑後者，大王您說對不對？梁惠王的回答很有趣，「是亦走也」——都是逃跑，有啥資格互相嘲笑？

孟子基本是笑而不語的狀態：你和鄰國國王也就是這種關係罷了。

不光儒家文化，就是基督教文化里也有類似的譬喻：

聖經《約翰福音》裡面提到，有個偷漢子的女人被捉姦在床，圍觀群眾要用石頭把她砸死。耶穌就說你們誰沒有罪，誰就可以動手。結果圍觀群眾一個個反省了自己之後羞愧地走了。

這兩個小故事放一起看，會有一些有趣的共鳴。東西方世界的兩大聖人（或者「亞聖」）都首先承認了事件的性質：

• 跑五十步，跑一百步，都是逃跑行為；

• 偷漢子、打老婆、做飯鹽放多了、種地時偷懶，都有罪。

既然同樣都是錯誤行為，在聖人們看來自然都沒什麼好稱道的，乖乖懺悔就是。

這話總覺得味道不對，就算是判刑也有個緩刑有期無期乃至死刑的區別啊！

但是哪裡不對呢？我們稍微做點分析：

1

「聖人」還比不過七歲小朋友？

對信息的理解分為「定類」和「定量」兩種，七歲之後，人才能掌握「定量」能力。

2

我們滿七歲了嗎？

我們在生活中能運用定量思維嗎？很多跡象說明，好像還有點差距……

3

如何擺脫非黑即白的「定類」思維？

可以借鑒一下科學發展史，因為它基本上就是從「定類」到「定量」的歷史。

4

用小遊戲掌握「定量」思維

計算外星文明的方法在生活中有何妙用？兩個思維小遊戲，讓你掌握「定量」思維。

我們每個人每天都在從客觀世界中獲取大量信息，這些信息可以粗糙地分成下面幾類：

比如橘子和蘋果都是水果，曉明和曉波都是國小生等等。

比如蘋果比橘子甜（並沒有），曉波比曉明說話慢等等。

比如我們可以定義一個甜度的衡量標準，然後發現橘子甜度是3，蘋果是5；我們也可以測量一下曉波每分鐘說50個字，曉明說150個，因此曉明說話比曉波快兩倍等等。

這幾類信息從上到下，實際上正好代表著我們對世界的理解程度在不斷深入。

同樣的，對於一個具體的人類個體而言，從定類到定量（包括定序、定距、定比），也是這個個體認知能力發育和進步的體現。

著名的兒童認知心理學家皮亞傑就曾經在不同年齡段的孩子里做過幾個經典的實驗，證明了定量分析能力要比分類能力出現的晚。

比如他發現，如果給七歲以下的孩子看7條狗和3隻貓，問狗是不是比貓多，孩子們一般會說是——這說明他們具備分類能力。但是如果繼續問狗是不是比動物多，他們也仍然會回答「是」。

這其實也說明，和定類不同，定量——哪怕僅僅是定序——也是需要比較複雜的邏輯推演能力的。

如果用同樣的概念去套東西方兩位聖人的言論，大家馬上會發現，五十步能不能笑一百步也好，能不能處罰偷漢子的女人也好，其實都說明聖人們對世界的理解（不知道是有意還是無意的）還停留在定類水平上——也就是說，還不滿七歲……五十步一百步都是逃跑，偷漢子打老婆都是犯罪。

如果嚴格說起來亞聖的錯誤要更可笑和更讓人遺憾一些：

come on，你都已經老老實實去數了逃跑的步數了，用來做定序乃至定比都是很簡單的事兒嘛！但是這層窗戶紙始終沒有被捅破。他對國家領導者的要求，因此也就永遠停留在必須只談仁義、談別的都沒有意義的水平。

因此，同樣在和梁惠王的對談里，孟子也留下了「仁義而已矣，何必言利」的千古名言，讓後輩如我總覺得哭笑不得。

孟子的邏輯仍然是純定類的：治理國家，有仁義就足夠了，別的壓根一點都不需要。在他的腦子裡顯然是沒有「兩手抓，兩手都要硬」的思維的。要是和他說治理國家六成靠經濟發展、四成靠文化建設——這數字當然是我瞎編的——他估計馬上要捂著耳朵學孔夫子「非禮勿聽」了吧。

我們有定量的概念了么？

還真不好說。

摘幾個中文世界里常見的場景好了：

討論中醫有沒有效，最終一定會按照中醫粉和中醫黑自覺站隊。某中醫看好了我鄰居大叔他家三嬸子的陳年腰疼，所以中醫肯定有效，必須是瑰寶，中醫黑敢非議就是數典忘祖。陰陽五行是胡說八道，中藥配伍是跟著感覺走，沒有經過科學檢驗的東西一律是胡扯，你們中醫粉那是抱殘守缺、科學盲。

討論空氣污染，有霧霾不錯，霧都倫敦曾經一天毒死上萬人呢，洛杉磯光化學污染，新德里空氣髒的紅綠燈都看不見了呢。大家大哥不說二哥，誰也不比誰好多少！

討論教育問題，也是差不多調調。教育有問題，多少孩子成了應試教育的奴隸！教育沒問題，照樣培養屠呦呦、楊振寧！外國教育有問題，數學差得令人髮指！外國教育沒問題，人家那是全面發展快樂成長！

要是篇幅允許，我們可以把中文世界里容易讓友誼翻船的話題一直列下去：姚明還是科比、日本車還是德國車、蘋果還是華為、甜豆腐腦還是咸豆腐腦、轉基因能不能吃、鳳凰男能不能嫁、川普是不是好總統……

仔細想想，這些場景之所以能夠出現，友誼的小船之所以會頻繁觸礁，本質上還真是犯了和兩位聖人一樣的毛病：只有定類能力，沒有定量思維。

遇到一個問題，我們下意識會用涇渭分明「正確」、「錯誤」給答案貼標籤和分類：中醫好或者不好，美國車值得買或者不值得買，豆腐腦甜的好吃還是鹹的好吃。

在我們很多人的潛意識裡，實際上是沒有意願和能力去探索正確和錯誤之間的可能空間，探討一個問題是否有第三種、第四種回答的。

缺乏定量思維，其實會帶來很多問題。

從每個人自身出發，我們往往會忽視甚至打擊任何微小的進步。

工作中你又細心了一點點，上課的時候孩子又主動地提了一個問題，今年的空氣污染指數又下降了幾個點——對不起沒有意義，你還是會偶爾開小差的混日子的僱員，你的孩子還是考試沒有滿分的後進娃，你身處的還是各種髒亂差的發展家。

很多時候，這種態度會自然而然引向破罐子破摔的態度。既然不管我怎麼克服心中的恐懼，從跑一百步變成跑五十步、二十步、一步、哪怕跑幾步以後轉身回去參戰，你們都還是當我懦夫，「是亦走也」，那我還不如乾脆踏踏實實當個逃兵算了；既然不管我怎麼努力、怎麼進步也都變不成你眼裡完美無缺的「別人家孩子」，那我乾脆放棄好了？

從整個社會群體的角度出發，僅僅具備定類能力會讓社會充滿矛盾和衝突。

而且，這一點似乎在互聯網時代得到了充分的放大——也許是因為定量真的不是一個特別簡單的技能吧。

舉個例子，2016年的美國大選被很多政治觀察家認為是美國歷史上最割裂的一次大選，在共和黨人川普當選之後，悲哀和抗議席捲了美國大城市和高等教育機構——這些地方正是民主黨擁躉的集中聚集地。

實際上也有類似的研究發現，按照政治、經濟、文化觀點進行劃分，可以將人劃分成在各個方面觀點態度都涇渭分明的兩群人。

原本我們的世界並非黑白兩色，羅素的名言說「須知參差多態，乃是幸福的本源」。原本觀點不同的我們應該可以在廣闊的中間地帶形成妥協和共識，但是非黑即白非此即彼的定類思維卻把我們局限在廣闊世界中兩個相隔萬里的角落。不滿七歲的我們困在自己思維模式形成的牢籠里，在身邊尋找共鳴，然後把敵意的目光投向萬里之外。

怎麼做才能擺脫定類思維、擺脫非黑即白非此即彼的劃線思想呢？

作為一個科學家，我可以不太謙虛地說，借鑒一下科學發展史吧：

• 首先，我們對客觀世界的認知本身就是從定類走向定量的。比如我們的祖先抬頭看天空時，先給星星做了個「定類」——夜空中有的星星會動（行星），有的星星不會動（恆星）。

  在此基礎上，古代天文學家逐漸確認了幾大行星距離的遠近（定序），直到最後，真正觀測計算它們和太陽的距離到底是多少公里（定距和定比）。

• 與此同時，科學演進的歷程本身也不是黑白分明的。在科學的歷史上出現最多的並不是一個新發現推翻一個舊理論，而是一個新發現修正、補充、拓展一個舊理論。

科幻科普雙料大神艾薩克·阿西莫夫曾收到一封讀者來信，希望教育一下他不要對科學盲目崇拜，因為每個時代的科學家都自以為掌握了宇宙的正確知識，但下一個時代的科學進步總是會發現他們的錯誤。對待世界的正確態度應該是像蘇格拉底一樣：「我只知道自己一無所知」。

哭笑不得的阿西莫夫寫了一篇長文來回應這個觀點。其中的一句話可能要長久地被人們銘記和傳頌：

當人們認為地球是平的，他們錯了。當人們認為地球是球形的，他們錯了。但是如果你覺得，認為地球是球形和認為地球是平面是同等的錯誤，那麼你的錯誤比兩個錯誤的總和更加離譜。」

▲科幻三巨頭之一，提出「機器人三定律」，撰寫了《基地》、《銀河帝國》等經典作品的艾薩克·阿西莫夫。

這句話是什麼意思呢？

按照今天人們對地球形狀的計算和觀測，我們知道地球其實是一個稍微有點扁的梨形球體。因此從這個意義上說，我們的古人說天圓地方固然是錯的，我們的孩子在國小自然課學地球是球體也是錯的（用定類的方式就是：兩個都屬於錯誤）。

但是用定序、定距、定比的眼光衡量，兩個錯誤可謂天壤之別，絕對不能簡單說上一句「五十步笑百步」。

古希臘時代，亞里士多德通過觀察月食和帆船的桅杆猜測地面不是平的，埃拉托斯特尼更是通過觀察井底的陰影推測了地球的周長。伽利略用望遠鏡觀察了木星和土星的形狀並非完美球體，牛頓更是用離心力解釋了為什麼地球會有點扁扁的。而對地球形狀的直接測量，更是要等到上個世紀五十年代的衛星直接觀測。

也就是說——即便都是錯誤，但是兩個錯誤之間的距離，代表著人類對物理學、對天文學、對自身所處世界的認識飛躍。

不僅如此，如果從過去向未來繼續推演下去的話，我們也會發現，未來的科學探索仍然會一如既往地宣稱今天的科學是錯誤的。社會學大師馬克思·韋伯在一次演講里曾經如此評價：

在學術的領域裡，我們每個人都知道，我們的成就在十年、二十年、五十年內就會通通過時，這是學術研究必須面對的命運，或者也可以說，這是學術工作的意義所在。學術研究的每一次成就。意味著新問題的出現。學術工作要求被超越，要求過時。任何有志於學術研究的人，都必須接受這項事實。」

科學研究者每天的工作，其實就是在大體正確的系統里找出具體哪裡有錯誤、有不足，然後在一定程度上改正和完善它的過程。因此，嚴肅的科學研究者會避免在正確和錯誤之間劃線。這也正是為什麼在科學史上當然有諸如進化論對神創論、經典力學對量子力學的激烈論戰，但是出現更多的是試圖調和不同理論來更好地解釋客觀實際的努力。

那麼如果我們把這一套思維方式用到分析日常生活，用來探討中醫到底好不好、轉基因到底能不能吃、日本車還是美國車值得買，會不會也能幫助我們呢？

用科學舉例子，當然不是說我們每個人都必須成為科學家，也不是說只有科學研究者才有能力實踐定量思維。我們每個人，其實都可以試著在生活里用定量思維解決很多爭吵和困惑。

我自己在生活中經常會和自己玩下面兩個小遊戲，也許可以分享給大家：

一個遊戲有點類似很多公司面試會用到的腦筋急轉彎（brain teaser）題目，舉幾個例子：

一架波音747飛機大概有多重？

北京二環里有幾個加油站？

一年要消耗掉多少張A4紙？

……

想要回答這些題目，我們並不需要任何真實數據，只需要理解：這些問題可能受到哪些因素的影響？每個因素大致有多大影響？

比如說，要估計波音飛機的重量，我們得大概估計飛機重量主要是哪幾個部分——至少有金屬蒙皮，有機械系統，有燃料，有內部所有座椅，有所有乘客和空乘吧？然後每一部分大致又受到什麼因素影響（比如說，乘客部分，747可能能搭乘3-500人，平均每人60kg，然後攜帶大約10kg的行李和衣服，這算一個不離譜的估計吧）。

你能看到，這個過程本質上就是在消解單純的定類思維。我們沒有辦法用「重」、「不重」，也沒辦法用「外殼比乘客重得多得多」來估算飛機的重量。要回答類似的問題，其實是在強迫我們必須用定序、甚至定距定比的思維來分析每天生活中遇到的事物。

你也可以用以下幾個更有趣的問題來試試：

• 你在鬧市開車，車速差不多30km/h，這時候身邊一輛車咆哮著超了過去，你心裡肯定堵得慌。好了，那現在你能不能估計一下，假如你們去的是同一個目的地，它能比你快幾分鐘？這點時間值不值得飆車或者賭氣？

• 老爸發給你篇養生指南「每天吃黑豆身體好」，然後諄諄教誨你一定以後每天煮粥都要放。你最討厭吃黑豆了！來來來，你能不能根據文章里的有限信息，推算一下每天要吃多少才能真的滿足要求？你的肚子夠不夠用？

第二個遊戲要更抽象一些。我叫它「因素分析」：

遇到問題的時候，就算沒辦法立刻給出一個答案，我們至少可以想想它會受到什麼因素的影響，影響的方向是什麼。

我也可以給出一個很經典的例子，在科幻領域經常會出現的一個名詞「德雷克方程」。它的用途很炫酷——計算銀河系裡文明的數量（N）！

這個方程長這個樣子：

▲N：銀河系文明的數量；R*：銀河系中每年產生的恆星數量；fp：帶有行星的恆星的比例；ne：恆星攜帶的行星中，能產生生命的行星平均數量；fl：真正有生命出現的行星比例；fi：有智慧生命出現的行星比例；fc：有能進行宇宙通訊的智慧生命出現的行星比例；L：一個文明能進行宇宙通訊的預期長度。

不要被嚇到，這個看起來複雜的東東是沒有任何實際用途的（因為計算的是銀河系文明的數量嘛）。但是它可以很好地體現我們怎麼做因素分析。

銀河系文明的數量 N 我們當然是不知道的，按照目前的人類科學水平也根本無法估計。但是 N 受什麼東西影響我們是知道的！比如 R*，是銀河系中每年產生的恆星數量，fp 是恆星帶有宜居行星的比例。這很容易理解，恆星越多，恆星周圍宜居行星比例越大，那麼宜居行星數量就越多，出現文明的概率就大嘛。

面對這個問題，說「銀河系一定有其他文明！」「胡扯！人類是唯一的！」是沒有任何意義的，我們再一次在強迫自己用更量化的方式思考問題。

如果你覺得這個例子太高冷，沒關係。因為這個公式還能用來——找對象。

下面這張圖裡，有人計算了自己所在的城市（費城）里可能跟自己建立浪漫關係的異性數量。結果發現，在費城這個155萬人口的大城市裡，滿足性別女、未婚、大學部學歷、25-34歲之間、可能跟自己來電這些條件的人只有，171個。

既然都能找對象了，那麼其他接地氣的用途也就有了：

• 你要買人生第一輛車了，可是五花八門的網文讓你摸不到北，日本車薄鐵皮、美國車做工糙、國產車質量差、德國車燒機油，敢情這世界上沒有能買的車了么？你能不能拿出紙筆列列：到底一輛車會有哪些指標，其中哪些是你需要嚴肅對待的？

• 要給孩子選幼稚園了，離家近的地方小、有操場的師生比低、師生比高的離家遠；三家在飲食啊、教室布置啊、口碑啊也差別不小。到底哪些因素是你看重的？最重要的三個是什麼？在這三個因素里，三家幼稚園分別怎麼排序？

你有沒有開始覺得，其實每個人都可以學會用定量思維來思考問題？如果在生活中運用定量思維，許多事都可以變得更簡單？

祝我們早日七歲。

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