2017年事業單位歷年常考題型及答題技巧－不定方程

在事業單位考試行測試卷中數量關係是不可或缺的部分，更是考生複習的重點和難點。而在數量關係的考察中，「不定方程」是考試重點，技巧性也特彆強。其實只要大家掌握技巧再勤加練習一定會掌握好這個知識點。因此中公教育專家建議考生要注重此類題目的複習。

下面，我們具體說明：

一、基本概念

1.方程的概念

從分析問題的數量關係入手，通過設定未知數，把問題中的已知量與未知量的數量關係轉化為方程或方程組等數學模型， 如3x+4=17。

2.不定方程

未知數個數大於獨立方程的個數，如3x+4y=17。

二、答題技巧

1.尾數：看到一些以0或5結尾的數，想到尾數法。

例：不定方程20X+4Y=68的自然數解。

分析：和的個位數是8，20X的個位數字是0，那麼4Y的個位數字一定是8，那麼Y只能是2、7結尾。

2.奇偶：採用最多的解不定方程的方法就是奇偶性。

例：不定方程3X+4Y=34的自然數解。

分析：34是一個偶數，4Y一定是個偶數，那麼，3X就一定是個奇數，那麼X取值只能取奇數，如1、3、5…等。

3.整除：利用不定方程中各數除以同一個除數所得餘數的關係來求解。

例：不定方程2X+3Y=21的自然數解。

分析：21被3整除，3Y被3整除，，那麼2X也應被3整除，這樣X只能取是3的倍數的數了，如：0、3、6等等。

4.代入排除法

直接將選項代入題目，看哪個選項符合題目的要求。

5.特值法

用特殊值去嘗試，求出滿足條件的量

三、常考題型

【例1】

某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率徵收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照x%稅率徵收，超過6000美元的部分按y%稅率徵收(x，y為整數)。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則y為多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【中公解析】B。解析：由題意可得，3000×1%+3000×x%+500×y%=120，化簡可得6x+y=18，y=6×(3-x)，因此y是6的倍數，只有A項是6的倍數。

【例2】

甲班有42名學生，乙班有48名學生。已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷的結果是各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，並且平均成績都高於80分，那麼甲班的平均成績比乙班高多少分?

A.10 B.11 C.12 D.13

【中公解析】C。解析：設甲、乙兩班的平均成績分別為(80+m)分、(80+n)分，依題意有42×(80+m)=48×(80+n)，化簡得7m=8(10+n)。因m、n均為整數，所以m應為8的整數倍，10+n應為7的整數倍。又因為m、n均在0到20之間，所以符合條件的m、n分別為16，4，二者相差12。即甲班的平均成績比乙班高12分。

【例3】

到超市購買商品，如買7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如購買10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若這三種商品各購買兩件，則所需的錢數是。

A.28元 B.26元 C.24元 D.20元