誰會先凍死？

利維坦按：相較於南方人，我們通常會認為北方人往往更顯健碩。緯度帶來的體型變化不僅僅在人類身上有所體現——為了捱過冬天，北極狐的體型會比沙漠狐更大，而沙漠狐用以散發熱量的大耳朵也不會出現在北極狐身上。而更大的體型意味著散熱的表面積會更大，這無疑會是個惱人的問題。

伴隨著產生熱量的軀幹的增大，表面積增大對散熱所帶來的增益同樣無法忽視。

文/Aatish Bhatia

譯/陽仔、藥師

校對/陽仔、藥師

原文/noticing.co/on-size-and-warmth/

這是一個氣溫11℃的寒冷刺骨的冬日，生物學家戴維·喬治·哈斯凱爾（David George Haskell），特意在田納西森林裡脫光了他的衣服。

哈斯凱爾教授在他的著作《看不見的森林》一書中提到，他想「在沒有衣物蔽體的情況下體驗一番只有森林裡的動物才能感受到的寒冷」，而此刻，他正全身赤裸，伴隨著頭部和身上傳來的一陣陣疼痛。他站在那兒瑟瑟發抖，突然發現旁邊的樹梢上正聚集著一小群披著柔軟舒服羽毛的卡羅來納山雀。教授看看它們，它們也看看他，之後，漸增的麻木感使他陷入了窘境，「夠了夠了」，他迅速穿好衣服。在回家的路上，他告訴了我們一些事，那漫不經心的語氣彷彿所有人都知道似的。而我們倆卻大為驚奇，「什麼？？」

山雀的秘密

教授說這些山雀的身上經常會發生一些奇怪的事情。當它們北飛或是南遷的時候，它們的體型大小會隨之發生改變。這可不是個別現象。假如你現在往南走600英里，走到佛羅里達，你會發現那些飛去溫暖地區的山雀，體型明顯更小。平均下來，田納西山雀的體型要比佛羅里達山雀大上約10%至20%。

相反，當你朝著反方向北上600英里，到達馬里蘭，或是更北的馬薩諸塞、緬因州一帶，你會發現一個相似的物種——黑冠山雀，用戴維的話來說就是，「（體型）會再大上10%」。

這種現象不僅僅在山雀身上存在。蝙蝠、兔子、野兔、山羊、瞪羚、鹿、駝鹿、鬣狗、狗、貓、狐獴、負鼠、袋鼠、猴子等諸多動物也是如此。當你看到一隻松鼠趴在窗外，便可以推測出它的同類物種的體型：極有可能是越往北越大，越往南越小（假設你所處的位置為北半球）。

然而，這種模式也並非普遍存在，只有三分之二的哺乳動物符合這一法則。鳥類學家也在研究它能在多大程度上適用於鳥類。當然，這一法則的出現也絕非偶然。由於某些原因，動物越靠近兩極，自然界便希望它們變得更大；越靠近赤道，則希望它們變得更小。

我們身邊有這麼多大小、形狀、外表各異的物種，難以想象自然界竟能形成一套隱形的規則和模式制約著它們。然而，「小山雀」或許要問了：這是為什麼呢？

我們也想知道。

1847年，一個叫伯格曼（Bergmann）的德國生物學家描繪了這一現象，於是後世的科學家們便將其命名為「伯格曼法則」（Bergmann』s Rule）。為了觀察這一法則是如何運行的，讓我們再回到那個冬日的森林吧——不過這次不再是一位裸體生物學家和一群山雀，而是一大一小兩隻老鼠（的故事）。（請原諒羅伯特的「繪畫風格」。他畫的老鼠一點兒也不逼真，有時候反倒和熊驚人地相似。我們更願意相信這些老鼠是出自一個喜怒無常的藝術家之手。）

與之前的場景一樣，還是零下20度的低溫，兩隻老鼠都冷得要命。（儘管由於某些神秘的原因，它們無法通過挖地洞來取暖。）

同時，出於幾分不健康的心態，它們開始盤算誰會是第一個凍死的老鼠。

問題的提出

那隻大老鼠覺得怎麼也輪不到它。

它對小老鼠說：「你體型比我小，又那麼虛弱，一定比我先凍死，而且，我身上的肥肉也比你多。」說著一邊看向自己那圓滾滾的屁股、胖乎乎的大腿和肉嘟嘟的肚子，一邊儘力掩飾自己得意的神情。

「我身上的肥肉是由數萬億個細胞組成，每個細胞都在悄然消耗著身體里殘留的食物並不斷釋放出熱量，儼然一個袖珍版的『熔爐』。總體而言，我體內的熔爐比你的大，保溫時間也比你的長，因此我一定活得比你久。」

小老鼠抬起頭，看看它的夥伴，說：「我覺得你似乎忘記了些什麼。或許你身上的肥肉的確比我更多，但這也意味著你的皮膚表面積比我的要大，而皮膚恰恰是用來散熱的。你是溫血動物，體溫可以達到98℉（37℃，譯者注），而室外是華氏冰點下20度並且還下著雪。」說著小老鼠便將頭靠在了大老鼠的背上，繼續道：「「你這寬大的脊背就好像一扇『漏窗』，將熱量全部揮發了出去。」

「儘管你的確在內部有更大的『加熱器』，但是你暴露在外部的身體更多，你也會比我泄露更多的熱量。哦，我的大塊頭朋友，你可能會是第一個被凍死的，我擔心事情可能就會這樣發展。」

兩隻老鼠盯著對方瞅來瞅去，他們都在疑惑，我們中誰到底是對的。是小不點老鼠先耗盡能量還是大塊頭的那個，表面積更大，散發能量更快？

大塊頭老鼠用胖嘟嘟的爪子摩挲著滾圓的肚子，思考了一會兒，露出了迷之微笑。接著，他用爪子在雪地里拍出了一些方形的雪塊。

答案是什麼？

「「我想我明白了。的確，因為我的體型比你大，相應地，體表面積也比你的大。但我想告訴你，儘管你身體不大，流失的熱量卻比我要多。」大鼠看了它的小夥伴一眼，平靜地說。

「為了便於分析，讓我們把自己想象成兩個簡單的圖形吧。這個就是你。」大鼠說著畫出了一個正方體。

小老鼠以前從未想象過自己作為一個立方體會是什麼樣。大鼠一邊開始畫第二個更大的立方體，一邊說道：「這就是我，長、寬、高的尺寸都是你的兩倍大。」

「如果用尺子測量，大立方體的尺寸是小立方體的兩倍。然而還有另一種測量大小的方法。想象一下，如果我們收起尺子，試問，你需要多少顏料才能把這個大立方體塗滿？」

小老鼠回答道：「好吧……既然大立方體的寬度是小立方體的兩倍，那我們就需要兩倍數量的顏料去把它塗滿，是這樣嗎？」

「不對，靠近一點兒看。」大鼠說道。

「你瞧，大立方體的每個面里都包含著4個小面，那麼究竟需要多少顏料才可以把圖形的表面區域塗滿？事實上應該是小立方體的4倍之多才對。」

小老鼠疑惑道：「呃……好吧，截至目前我完全同意你所說的話，可是這些難道不是恰好證明了我的觀點嗎？如果你擁有大我4倍的表面積，你也一定會散失大我4倍的熱量。這對你而言可不是什麼好兆頭啊，兄弟。」

大鼠回應道：「好吧！事情是這樣的，其實我們還可以再換一種方法來測量大小。」

「還有別的方法嗎？」小老鼠說著，感覺比之前冷了許多。

「如果把每個立方體都想象成一塊肥膩膩、熱乎乎的肉，那麼，要塞滿這個大肉塊，需要多少個小肉塊呢？」

小老鼠看著畫面里的大立方體，用它那早已凍僵了的爪子，艱難地數著這些單位的數量，最終發現，當一個立方體的長度擴展了兩倍之後，立方體內部也會相應擴容……很明顯，它們就是這樣，擁有了8倍的溫暖。

「完全正確！」大鼠再也控制不住自己興奮的情緒，激動地喊道。

「所以當一個物體的大小擴大兩倍（用尺子測量的結果）后，它外部的表面積就會相應地擴大4倍，而其內部的體積則會擴大8倍。」

「這就意味著，即便我和那個大立方體一樣，皮膚表面多損失了4倍之多的熱量，然而我有辦法補償回來，甚至可以得到更多，因為我身體里儲存的『脂肪』是你的8倍之多！或許我的『漏窗』比你的大上4倍，但是我的『熔爐』是你的8倍！」

「所以說，最懼怕寒冷的不是我，而是你！」大鼠大聲喊道。然而遺憾的是（對於所有支持「小傢伙」的人來說），「大塊頭」是對的。

背後的原理

這些現象背後的原理非常簡單：當生物體積增大時，其機體內部組織的生長速度會快於外部組織（或者，正如數學家們所說，更大的物體比表面積更小）。你自己就可以觀察到這一點。來來來，把你們的注意力從老鼠們身上轉過來，看看尺寸的改變會帶來什麼有趣的現象。

吱吱！這隻小老鼠散發了大量熱量，它應該生活在炎熱的地區

呀！這隻大塊頭老鼠產生的熱量超過的散發的熱量，他或許在寒冷的氣候環境下生活

因此伯格曼法則現在讓人信服。隨著動物遷移至更寒冷的緯度，體型每增大一點，內部組織就積攢得更多——內部組織越多，在寒冷中存活的機會就越大。

就像我們那兩隻老鼠朋友，你會欣喜地發現它們利用新學的知識擺脫了困境。兩隻小老鼠意識到如果各自蜷縮成一團時，會減小他們的比表面積——而抱在一起，它們產生的熱量就能超過散發的熱量。因此我們勇敢的小老鼠們擱置分歧，它們擁抱，它們依偎，它們共同渡過難關。

小的散熱快。

生活中，這一觀點隨處都可應驗。當拿出一批剛烤好的曲奇晾涼時，小的那些涼的最快。小嬰兒們比我們更需要保暖，因為他們的比表面積遠遠大於你我。小的東西（不論是曲奇、小老鼠還是小嬰兒）更易散失熱量。這也解釋了為什麼溫血動物的體型在寒冷氣候下會變得更加龐大。

既然我們已經知道了更大的體積能讓我們更溫暖，然而狡猾的大自然似乎還有另外一個策略

還有另一種保暖的方式，除了改變身體尺寸，你還可以改變你的外形。為了研究這一策略是如何奏效的，讓我們暫時回到我們的魔方。我們能將魔方中的模塊重排組合成尖塔的形狀。這兩種組合體都由相同數量的模塊組成，但是依然可以很容易發現瘦高的外形比矮胖的外形有更大的比表面積。

對於矮胖的體型來說，更多的「熱量」積蓄在體內，而至於瘦高的體型，熱量則更多向外界散失。雖然「火爐」的尺寸一樣，但更細長的「煙囪」能排放出更多熱量。

所以，當我們在寒冷的氣候環境里，去尋找身材更龐大的動物（伯格曼法則）時，也有可能會遇到體型臃腫並且四肢短小的動物。後面這一概念就是眾所周知的艾倫法則（Allen』s rule），該法則以19世紀美國動物學家喬爾·艾倫（Joel Allen）命名。根據他的理論，在溫暖氣候下的鳥類和哺乳動物應該會有更修長的四肢、耳朵、尾巴、鼻部、喙部等等。增加的表面積能幫助它們更好地散熱，而那些在寒冷氣候的動物則通過相對短小的四肢去保存更多的熱量。

兔子的耳朵是驗證這一理論的好例子。當你縱覽北美大陸，從墨西哥到阿拉斯加，就會發現兔子耳朵的越來越短。而在墨西哥以及美國西部的沙漠里，黑尾兔則拖著碩大的耳朵蹦蹦跳跳。

黑尾兔有著長長的耳朵

同時，正如艾倫所預言的那樣，在更遠的北方，加拿大和阿拉斯加地區的白靴兔比絕大多數其他地區兔子的耳朵都要小。

白靴兔有著小巧玲瓏的耳朵

鳥類也為艾倫法則提供了最清晰的證據。一項測量214種鳥類尺寸的研究發現，隨著緯度的升高，當地鳥類的鳥喙會越來越短。比如南極企鵝的嘴就比南非企鵝的要短得多。棲居在安第斯山脈高海拔地區的巨嘴鳥，在寒冷的氣候環境下，比熱帶雨林的同類擁有更短的吻部。相似的模式在海鷗、野火雞等動物上也都能得到驗證。

對此現象有一種解釋是鳥類會依靠喙部散熱，鳥喙越長散發熱量越多，如果我們的眼睛能看見紅外線，這一點將顯而易見。讓我們來看看這些鳥喙的紅外圖像。

紅外圖像解釋了鳥喙如何散發熱量。每隻鳥旁邊的標註是鳥喙與周圍環境的溫度差異。

或者還可以查看巨嘴鳥的紅外錄像，你會很容易地發現鳥喙會因輻射熱量而發光：

（建議wifi環境下瀏覽）

當然，伯格曼法則（大與小）以及艾倫法則（苗條與壯實）也並不是放之四海皆準的定理。相反，它們是一些簡化的模型。現實世界也遠比老鼠所處的立方體世界更加複雜（也會更加有趣）。在現實生活中，老鼠會遭遇食物短缺，面臨危險，感染疾病，被貓等天敵捕食並且不得不在地下鑽洞以保護自己。生物體的身材大小取決於以上所有因素，並不僅僅只是氣候的冷暖。伯格曼法則既有擁護者也有反對者，但其已經被科學家們採用了175年，直至今日仍被奉為圭臬。

嘿！那麼人類呢？

說到現在，只有一個哺乳動物我們還沒考慮到，而那就是我們人類。所以這一原則是否也適用於我們呢？

如果這一理論對人類奏效的話，那麼你會發現居住在熱帶地區的人會比居住在極地地區的人體重更輕。（伯格曼法則——更輕的體重意味著更少的散熱），同時他們的身體也會更加苗條，並且有著相對更長的四肢（艾倫法則——更大的表面積更易散熱）。

而在最近的研究中，研究者調查了263個不同現代人類族群的身材大小，後者被認為（至少）在最近的500年都居住在相同的地區（因為近期的遷移可能會影響這些機制）。他們發現正如伯格曼法則所預測的那樣，當人們向北方遷移時體重會增加，這一結果與之前對人類身材的研究結果相一致。同時，很多其他的研究也驗證了艾倫法則在人類身上所發揮的作用。

20世紀初期生活在挪威的北歐薩米土著

所以儘管相關理論紛雜繁多並且僅僅適用於平均水平，也有證據表明隨著人們遷徙到更寒冷的氣候地區（並且在當地長時間居住），他們會因保暖的需求變得更胖，體格更加壯實。居住在極地附近的人類，比如因紐特人、阿留申人或薩米人會比居住在較低緯度地區的人體重更重，這一現象與伯格曼法則相一致。同時他們也多少有著寬廣的軀幹和短小的四肢，這一點又遵循了艾倫法則的規律。相反，適應了熱帶地區生活的人類，身材更加頎長，擁有與體型相比更加修長的四肢來幫助散熱。

當然，也有很多的反例，腦瓜隨便一轉，你就或許能想起很多。重要的事情再說一次，我們並不是在此描述一個普適的公理，這只是一種比較常見的模式，所以儘管有一些反例，它也值得關注。這個世界是由多種多樣，外形與身材迥異的動物組成的，但是在這些差異所組成的混亂集合中卻有一個顯而易見的規律：更高的緯度似乎選擇了更大更壯實的身材，而更低的緯度則讓身材更小更頎長的物種更加適應。

教我們這個理論的老師，田納西州的大衛·哈斯凱爾教授（David Haskell），自己就能做一個小實驗。如果他的孩子們離開田納西州去往北極地區，並在那兒再居住一萬年，他們會不會逐漸變得更加壯實？而留在田納西州的哈斯凱爾是否依然那麼瘦高? 去探究這個問題將很有意思。

但是，話又說回來，如果哈斯凱爾的第一百代後代像大衛那樣好奇，如果他們想嘗試在冰天雪地里裸奔那樣荒誕不經的事情「像森林裡的動物那樣去感受寒冷」，我們猜想他們家族不斷繁衍下來的機會可能會變得……呃……比較渺茫。

生物的奇妙之處在於那些特殊的族群。愛他們，就別把他們當成長期的研究對象。