【熱點報告-金融期貨】資產配置研究系列之一:風險平價模型與條件風險價值模型的應用

1、資產配置模型類別簡介

在傳統的資產配置方式中，60/40模型是較為流行的資產配置方式，其將60%的資金配置在權益類資產中，而另外40%的資金則被分配置債券資產中。該方式所面臨的主要風險點在於權益類資產出現大幅回落之時。因此，資產配置在其後的發展過程中，除了要滿足投資人的預期收益率，還需找到最優化的投資解決方案，從而達到獲取收益和分散風險的目的。

從資產選擇的路徑上，資產配置一般可以通過自上而下和自下而上這兩種方式進行。自上而下的方式先根據宏觀經濟條件或其他數理統計量化方式確定各類資產的資金配置，然後再從各類資產中分別選取其中較為優質的投資標的。自下而上的資產配置方式在各類資產中直接選取優質的投資標的。本文介紹的資產配置模型主要以自上而下的配置方式為主，並將著重分析量化配置模型，特別是其中的風險平價模型和條件風險價值模型。

在以量化模型作為資產配置依據的模型中，最早在上世紀50年代，諾貝爾獎獲得者馬科維茨首次提出了現代投資組合理論。其通過估計不同資產的回報率，波動性與不同資產之間的相關性，用優化方法計算最佳投資組合。

馬科維茨的主要理念是通過最優化分散風險，可以得到在一定風險下的最高收益的投資組合，或者說一定收益率下的風險最低的投資組合。在其所提出的均值-方差模型中，投資人的投資依據是基於某一時間內資產收益的概率分佈，並且根據資產的期望收益率(Expected Return)估測資產組合的風險，通過對兩者同時的權衡考慮得到最優資產組合。該模型假設，在一定風險水平上，投資者期望收益最大；相對應的在一定的收益水平上，投資者希望風險最小。

通過使用均值-方差模型可以為資產組合分配不同的權重，並計算預期組合年化收益、組合標準差，以及利用蒙特卡洛模擬得出有效前沿（Efficient Frontier）。圖中每個圓圈代表一個資產組合（共5萬個），約束條件為不斷逼近給定的目標收益率以及投資組合權重和為1（不能做空），黃星代表所有資產組合中風險水平最低一個組合（local minimumvariance），紅星代表夏普比率最高的一個組合。

均值-方差模型所取得的優化投資比例在注重降低組合收益率的相關性的同時，排除了一些低收益、高風險的資產，模型有效組合的風險要遠低於單個資產（或隨機等權組合）。當然，該模型也存在著一些劣勢，首先在無賣空限制條件下，MV模型經常導致在一些資產上有較大的空頭頭寸，而實際上大量投資者具有賣空約束。其次，對輸入參數過度敏感，參數小幅變化可能會造成權重劇烈變化。

總的來說，均值-方差模型首次將數理統計的方法應用到投資組合選擇的研究中，其已經成為資產配置模型中較為重要的基準。

在馬科維茨所提出的均值-方差模型的基礎上，Fisher Black和Robert Litterman在1992年提出了Black-Litterman模型，其主要思路將投資者對大類資產的主觀預期收益率與市場歷史數據計算的均衡收益相結合，最終形成一個新的市場收益預期，以期獲得更加穩定和準確的資產配置方式。在該模型中，投資人也可通過置信度控制主觀預期收益率對最終市場收益預期。在新的市場收益率預期構建中，當投資者對自己觀點的信心水平較高時，組合收益接近主觀預期收益，而信心較低時，組合收益反映市場均衡收益。

在兩種收益率的計算上，歷史均衡收益的計算是利用「逆向優化」的思路，通過CAPM 的市場組合作為起點來產生一個收益的穩態分佈。而主觀預期收益率的給出較為靈活，可以是對不同資產間表現強弱的主觀預期，也可以通過另一模型給出主觀收益率矩陣。總體來看，Black-Litterman模型中最為重要的就是主觀預期收益率的確定，這決定了最終模型結果的好壞。

在使用量化模型的進行資產配置的模型中，較為流行的量化資產配置模型還包括風險平價模型和根據資產風險價值模型計算的最優化配置方案。下文會對以上兩種模型做詳細的介紹，也將是本文分析的重點。

除了使用量化模型進行資產配置，市場上還存在著以經濟運行周期來決定資產配置方案的資產配置投資方法。目前，在這一類別的投資理論中，較為流行的是美林證券所提出的美林投資時鐘理論。美林時鐘理論將經濟周期描繪為周而復始的四個階段：衰退、復甦、過熱、滯漲，然後找到在各個階段中表現相對較為優良的資產類別。

具體而言，當經濟處於衰退階段，公司產能過剩，盈利能力下降，商品在去庫存壓力下價格下行，表現為低通貨膨脹甚至通貨緊縮。為提振經濟，政府會實施較為寬鬆的貨幣政策並引導利率走低。因此在衰退階段，債券是表現較好的資產類別。

當經濟告別衰退步入復甦階段，經濟雖然開始增長，但由於過剩產能還沒有完全消化，因此通貨膨脹程度依舊較低。但隨著需求的回暖，企業經營狀況得到改善，股票類資產在這一預期下將迎來黃金期。

在經濟持續加速增長以後，便進入過熱階段，產能不斷增加，通貨膨脹高企，大宗商品資產是過熱階段的最佳選擇。

經濟在過熱階段後步入滯漲階段，此時經濟增長已經降低到合理水平以下，而通貨膨脹仍然繼續，上升的工資成本和資金成本不斷擠壓企業利潤空間，股票和債券在滯漲階段表現都較差，現金為王，成為投資的首選。

通過對經濟周期的劃分，投資人可以選擇相應的資產作為主要的配置類別，並最終獲取所配置資產的超額收益。

2、資產配置模型的實證研究

一般來說，通過配置不同的大類資產，資產組合所面臨的風險能夠顯著降低。本報告的主要內容就是為了證實，以平價模型和條件風險價值模型為依據建立的資產組合是否能夠完成風險分散的目標。以上兩個模型的主要構造思路分別為以風險貢獻度相同的角度和以組合在極端條件下風險暴露最小的角度構建模型。

在大類資產的選擇上，以往國內的資產配置方向主要以權益類和債券類為主。但從去年一季度以來，隨著國內商品價格的大幅反彈，市場對於大宗商品的關注度越來越高，投資者越來越傾向於將大宗商品列入其資產配置的範圍。在選取跟蹤商品價格的投資標的中，追蹤一籃子商品整體價格表現的商品基金是投資者投資商品市場的主要工具之一，其對商品市場的投資主要通過投資與商品相關聯的衍生金融工具。通過複製其所跟蹤指數中的權重配置，投資人可以獲取相關商品類別的整體收益情況。

2.1、配置資產的選擇

目前實際可供國內投資者選擇的資產類別主要包括三大類，權益類、債券類和商品類。在權益類資產中，除了滬深兩市，國內投資者還可通過滬港通和深港通投資港股，以及通過QDII投資境外資本市場的股票。債券類資產中，國內投資者除了可以選擇國內的各種債券標的，也可通過QDII投資境外債券資產。商品資產中，目前國內目前已經上市的商品基金有4隻黃金ETF和1隻白銀LOF，分別是華安黃金易ETF，博時黃金ETF，易方達黃金ETF和國泰黃金ETF，它們追蹤的都是國內金交所現貨黃金的價格，國投瑞銀白銀期貨基金(LOF)則是追蹤上期所的白銀期貨主力合約。另外，尚在審批流程中的商品基金還包括了農產品、有色金屬、黑色金屬等類別的大宗商品。隨著這些商品基金的逐漸上市，未來投資者對於商品基金的配置需求或將繼續上升，因此本報告考慮將這些未來可能上市的商品基金所跟蹤的商品指數納入資產配置的選擇中，並且觀察其對整個資產組合構成的影響。

值得注意的是，當前國內投資者很難獲取投資原油的途徑。這主要是因為國內尚未上市原油期貨，而通過QDII投資的原油主題又主要以投資石油公司股票為主，並未直接涉及原油相關衍生品。然而原油在商品資產中佔有很重要的地位，投資原油的必要性極高。綜合考慮，本文在使用模型進行計算時，仍然使用了布倫特原油期貨連續合約作為原油相關的投資標的。而投資人在實際投資中，可以使用原油的下游能化品種的國內期貨暫時作為原油期貨在國內上市前的替代投資標的。

在具體標的資產的選擇中，本報告選取了權益類：滬深300指數、道瓊斯工業平均指數，債券類：中債國債總財富指數，商品類：布倫特原油期貨連續合約、東證大商所農產品指數以及包含了上期所期貨品種的貴金屬指數和有色金屬指數。其中，貴金屬指數和有色金屬指數並未正式對外公開，僅是作為本報告的參考標的，這兩個指數均按照一定編製方案構成，並能夠反應相關品種的價格變動情況。以上資產標的選擇包括了權益類、債券類、以及大宗商品三大不同類別，並且考慮了國內外相似資產可能存在不同表現，其組合基本能夠反映出全球各項資產的價格變化情況。

在使用模型進行資產配置之前，運用相關性測試可以初步的顯示出各類資產間的聯繫程度。根據相關性測試的結果我們可以發現，大宗商品間存在較大的相關性，相關係數也均在0.5以上，那麼如果僅對大宗商品進行資產配置將很難分散市場整體風險。債券類資產則與大宗商品存在非常明顯的負相關性，這主要是因為從08年至今，中債國債總財富指數基本保持了不斷上漲的趨勢，而大宗商品在11年至15年期間持續下跌。值得注意的是，滬深300與各類資產間均不存在非常明顯的相關性，這將使其能夠很好的分散組合風險。而中債國債總財富指數與道瓊斯工業平均指數，雖然分別屬於兩種完全不同的資產，但其兩者之間存在著非常大的正相關性。

另外，從各類資產2009年至今的價格表現來看，除了中債國債總財富指數和道瓊斯工業平均指數表現較為穩定以外，其餘品種的最大回撤明顯偏大，特別是布倫特原油的最大回撤高達78.1%，而且其年化收益率為負，僅為-0.6%。這也就意味著僅投資單一資產且長期持有並不能帶來穩定的回報，利用資產組合分散市場風險或許是解決這一問題的辦法，下文從等風險貢獻度和最小條件風險價值這兩個角度分別建立了資產配置模型。

為了探索納入不同類別資產對於整個資產組合的影響，首先將以上選取的資產標的分為三個不同的組合。組合一僅包括大宗商品資產，組合二在組合一的基礎上加入了債券資產，而組合三則是所有選取品種的大集合。每個組合所選取的時間區間均為2009年1月至2017年3月。

組合一：布倫特原油期貨連續合約、東證大商所農產品指數、易盛東證棉糖指數、貴金屬指數和有色金屬指數。

組合二：中債國債總財富指數、布倫特原油期貨連續合約、東證大商所農產品指數、易盛東證棉糖指數、貴金屬指數和有色金屬指數。

組合三：滬深300指數、道瓊斯工業平均指數、中債國債總財富指數、布倫特原油期貨連續合約、東證大商所農產品指數、易盛東證棉糖指數、貴金屬指數和有色金屬指數。

假設僅以等權重的方式進行資產分配，那麼以上三個組合的凈值趨勢較為相似。在三個組合中，11年初至15年底的凈值表現均出現了明顯的下跌趨勢。但在具體表現上，組合一的波動率和最大回撤值明顯偏大，而組合三的表現較為平穩。初步來看，包含了股票、債券和商品三種大類資產的組合三可能是最優的資產配置組合。

在原油期貨合約替代標的的選擇上，易盛東證能化指數是較好的備選標的。其所包含的標的有PTA、甲醇和動力煤。從歷史相關性來看，2010年1月至2017年3月，該能化指數和原油價格的相關係數達到了0.78。因此，國內投資人可以暫時選擇易盛東證能化指數作為原油期貨的替代品。等到未來國內原油期貨上市以後，再使用原油期貨作為資產配置的標的。

風險平價策略產生的雛形是Bridgewater的「全天候」模型，其目的是要建立一個在任何經濟環境下都能表現不錯的資產組合，以謀求風險水平相對較低的超額回報。但風險平價這一概念出現較晚，產生於2006年。

在風險平價模型之前，60/40資產配置模型是被廣泛使用的資金配置方案。在這個模型中，60%的資金被配置在權益類資產中，而另外40%的資金則被分配置債券資產中。這樣的配置策略在實際應用中，由於組合整體風險的90%均來自於權益類資產，因此股市的大幅下跌往往意味著該策略的大幅回撤。為了應對這種組合風險無法被分散的被動局面，風險平價策略則是基於不同資產標的間差異化風險表現而產生的一種資產配置策略。其目標是，提供一種相較於傳統資產配置風險更低、所需支付費用更少的資產組合。為了達到之一目標，風險平價策略的主要核心思路就是，通過多種不同種類的資產構建投資組合，並給組合中的不同資產分配相同的風險權重的一種投資策略。

具體使用風險平價策略之前還需要引入2個假設。首先，所有的風險資產都存在風險溢價，風險越大，回報要求越高，這種單調遞增關係決定了定價的機制。其次，風險平價策略還假設所有資產的夏普比率相同。該假設的意義在於如果夏普比率相同，那麼降低高風險資產的槓桿，或者提高低風險的資產槓桿，對於相同的風險水平投資人可以得到相同的回報。總而言之，在一個資產組合中，將這些具有相同回報的資產組合在一起，即風險平價策略。

風險平價策略的好處在於，使用歷史數據的波動率情況作為風險的參考，並以此為依據計算當期資產的具體權重分配，整個權重配置計算過程中不涉及模型預測。另外，由於風險平價策略根據風險水平對各資產進行資金分配，而非單純意義上的資金分配，風險平價真正意義上做到了投資的分散化。

在權重配置方面，雖然風險平價模型使用的是等風險加權，但它並不是簡單的使各項資產在資產組合中擁有相同的波動率，而是通過對不同資產進行賦權使其對資產組合的整

其中，限制條件有各資產權重的和為1，且不能對各資產進行賣空操作。通過以上規劃求解得到權重解就是本報告中的最優風險平價策略資產配置方案。

在尋找最優風險平價策略資產配置方案時，本報告以過去250個交易日的資產表現為計算依據，並且每22的交易日重新計算一次資產組合中的權重情況。從歷次權重分配的變動情況來看，使用風險平價模型計算得到的最優配置方案的權重變動並不明顯。在組合二和組合三中，大宗商品的總權重在20%至40%之間小幅變動，債券在歷年的權重分配中均佔據了絕大部分的比例，權益類資產的權重最小。以上的權重分配方案正好與各資產年化波動率成反比，符合風險平價模型的設計目的。

為了查看風險平價模型是否真正能夠做到分散市場風險，以下將比對各標的價格表現與模型權重變化之間的關係。根據統計，東證大商所農產品指數、易盛東證棉糖指數和有色金屬指數在2011年至2015年底持續下跌，貴金屬指數也從2012年9月至2013年6月出現下跌趨勢。布倫特原油期貨和滬深300指數則分別從2014年7月和2015年6月開始快速下跌。對比各項資產在風險平價模型中的權重變動可以發現，該模型對於短期內價格的快速變動並不敏感，權重的調整往往存在一定的滯后性。但由於模型本身很好的分散了市場風險，單一品種下跌對組合表現的影響較小。

從風險平價模型在各組合的收益表現來看，僅含有大宗商品的組合一表現最差。雖然組合一的累積收益率高於其他兩個組合，但是其每一年的波動率過大，並且出現了較大幅度的回撤，長達5年的凈值下降趨勢很難吸引投資人以該方式進行資產配置。組合二和組合三的表現基本相同，但是組合三在2014年所發生的回撤幅度較小且夏普率較大，收益表現較為穩定。因此不僅是在理論上，實際測試中包含了所有資產類型的組合三也是最優組合。

從組合三的歷年表現來看，其各年份的年化收益率在大部分的時間裡保持在2%左右，而且8年中僅一年出現了負收益的情況，2009年和2016年較好的表現帶動了組合收益。同時，其年化波動率也僅在3%左右，這項指標在每一年間並沒出現大幅的波動。雖然組合三歷年最大回撤幅度的整體水平較小，但在2015年時，由於大部分資產的價格均出現了一定程度的回落，組合三的最大回撤也達到了7.21%，這也就意味著當市場出現整體下滑風險時，風險平價模型並不能完全規避，只能使得市場上各資產對資產組合可能產生的負面影響相同，起到最大化降低風險的作用。

同樣使用在風險平價模型中所分類的三大資產組合，並且繼續使用滑動窗口，以過去250個交易日的資產表現為計算依據，每22的交易日重新計算一次資產組合中的權重變化。在2009年1月至2017年3月的統計區間內，相比於風險平價模型，使用條件風險價值模型所得的最優資產組合的權重變化幅度較大，從組合一來看各年份佔主要成分的商品種類各不相同，但農產品類指數和貴金屬指數的表現較為突出。組合二中，債券和商品的資金分配基本達到了1:1，大類間的資金配置基本維持不變，而商品類別中各資產的配置變動與組合一的變化基本相一致。在組合三中，其商品大類的比重與組合二基本相同，但原先組合二中配置債券的部分資金被分配到了權益類資產上，該類資產中大部分時間裡表現較好的道瓊斯工業平均指數佔有較大的資金量。

同樣對比各項資產在條件風險價值模型中的權重變動可以發現，貴金屬指數的資金權重配比在其大幅下跌之前就已經開始逐漸減少，部分時段其權重已經幾乎減小至零。在2013年2月18日時，貴金屬指數的配置權重曾一度大幅上升，但在隨後一個月的權重調整日時就大幅減少貴金屬的資金配置比例，從而躲避了其後貴金屬指數快速下跌的過程。布倫特原油期貨也基本出現了相同的情況，模型在2014年7月30日進行權重調整時就已經將原油當期權重調整為上一期權重數值的十分之一左右，盡量規避了大幅回撤的發生。相比於風險平價模型，條件風險價值模型對各項資產可能發生的大幅下跌更加敏感，當下跌發生以後，其調整速度也更加迅速，有助於防止該資產進一步下跌帶來的不利影響。

在各組合的單位凈值對比中，無論是最終的累積收益率還是年化收益率，組合三都佔有絕對的優勢，最大回撤也是三者中個最低的。雖然組合三的年化波動率相對較高，但考慮到其較高的夏普率和收益風險比，組合三在條件風險價值模型中同樣是最優的資產組合。

從組合三的歷年收益表現來看，表現較好的年份有，2009年、2010年和2016年，其餘年份的收益表現較為一般。其年化波動率方面，組合三的年化波動率基本一直處於4%至8%之間。在2015年時，組合三同樣遭遇了相對較大的回撤幅度，當年的年化波動率也達到了歷年中的最大值。這表明了條件風險價值模型同樣無法避免市場整體下跌的風險，但相較於單個資產的最大回撤幅度，資產組合的回撤幅度已經大幅減少。

為了將風險平價模型和條件風險價值模型所得到的最優資產組合與其他的資產配置模型進行比較，本報告還構建了傳統的等權重組合和60/40組合。等權重組合僅是簡單地賦予各項資產相同的資金分配比例；60/40組合則是在權益類資資產上分配60%的資金，在債券類資產上分配40%的資金。雖然等權重組合的總體年化收益率表現優於60/40組合，但是在最大回撤和年化波動率方面均明顯較大，這對於風險厭惡者來說是比較難以接受的。

在得到了兩個較為傳統的資產組合方式以後，將其與風險平價組合三和CVaR組合三進行比較可以發現：首先，等權重組合的最大回撤明顯過高，這主要是因為在進行資產配置時，等權重組合併未考慮資產間完全不同的風險表現，較多的權益類資產權重和大宗商品權重使其在高風險資產中過多的暴露了風險敞口。即使是像60/40組合一樣，僅簡單的在債券資產和權益類資產間進行資產分配都能使得最大回撤獲得較好的表現。

其次，在年化收益率方面，條件風險價值組合和60/40組合取得了較大的年化收益率，等權重組合也表現較好，風險平價組合表現較差。在這四個不同的組合中，風險平價組合分配了最多的權重在債券資產上，這就使得其收益率表現弱於其餘資產。在年化波動率方面，風險平價組合反而受益於其在債券資產上的資金配置，其年化波動率明顯大幅低於其他組合併僅為其餘組合年化波動率的一半左右。條件風險價值組合和60/40組合的年化波動率則基本相同，等權重組合相對較低但依舊接近10%。

從夏普率來看，以上四大資產配置方式並未出現明顯的差異，條件風險價值組合和60/40組合表現相對較好。在收益風險比方面，等權重組合的表現非常不理想，該種資產配置方式完全不能有效的分散組合風險並提高收益率。該指標表現最好的是條件風險價值模型下得到的最優配置方案，結合其在最大回撤、年化收益率方面同樣優異的表現，條件風險價值組合是本文測試的四種模型中所能給出的最優資產配置方案。模擬各組合單位凈值的走勢圖也給出了與評價指標相同的表現，條件風險價值組合和風險平價組合的走勢更加平穩，但條件風險價值組合的收益率表現更為優異。60/40組合在滬深300指數大幅上漲期間收益大幅提升，但其回撤幅度也較大，波動率水平明顯偏高。

本文討論了風險平價模型和條件風險價值模型在資產配置中的應用。從測試結果來看，雖然兩個模型都存在著相同的缺點，即當市場上的絕大部分資產同時出現下跌時，兩種類型的資產配置方式都完全無法避免可能面臨的下跌風險。但相比於單一資產，由於組合風險已經被分散，最大回撤、年化收益率等指標的表現依舊好於單一資產標的。同時從操作的角度上來看，這兩種模型所給出的最優資產組合都非常容易被複制，操作上較為簡便。只是在2011年至2015年的這一段時間內，兩者的收益表現基本處於停滯的階段，模型存在進一步優化的可能。

分模型來看，風險平價模型在收益率方面完全不存在優勢。其特點是，最大回撤小、年化波動率小，這對於極度風險厭惡者來說可能是較好的選擇。但由於在當前所選取的測試組合中，其年化收益率與中長期國債收益率相比也沒有太大的優勢，那麼如果選擇以風險平價模型作為資產配置的參考模型，其納入的資產標的需要更為精細的挑選，而非做到市場上所有資產的全面覆蓋，從而提升模型配置的最終收益情況。

條件風險價值模型相對來說是更優的選擇，其在對風險的度量以及敏感度上都較為優異，特別是其對資產的資金配置調整往往都能先於資產出現大幅下跌，這樣的響應速度使其能夠盡量避免單一資產大幅下跌對整個組合所帶來的影響，相對較為優異的最大回撤表現也為該模型加分不少。總的來看，條件風險價值模型基本能夠做到所有資產的全面覆蓋，收益率表現也更加平滑，並未出現大幅的波動。當然，如果對標的資產能夠進行更優的選擇，模型收益也能夠有所提升。但該模型也存在著進一步改進的方向，比如模型權重調整時間的設定。調整時間的不同將會改變模型對於市場當前各資產風險水平的評估，更密集的權重調整次數將能夠更加貼合市場當前的運行情況，但也會相應的增加操作複雜度，在這兩者間需要找到符合投資者需求的平衡點。

進一步研究的方向上，由於本文僅探討了兩種配置模型的應用效果，模型結果的優化暫時並非討論的重點。未來的研究過程中，如何在宏觀運行條件下選取合適的大類資產標的將是關注的重點。比如在權益類資產中，可以選擇板塊替代綜合類指數；債券類資產中，除了國債還可選取其他種類的債券；商品類資產中，也可以根據基本面量化選擇較優的商品組合構建商品跟蹤標的。最終，由於在不同時間段中均選取具有相對優異的投資標的，資產配置模型的回測表現將很有可能得到大幅的提升。