土木吧丨你還在加大結構剛度來滿足計算最小剪重比嗎？

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《建築抗震設計規範GB50011-2010（2016）》第5.2.5條規定： 抗震驗算時，結構任一樓層的水平地震剪力應符合下式要求：

式中 VEki——第 i 層對應於水平地震作用標準值的樓層剪力；

λ——剪力係數，不應小於表5.2.5規定的樓層最小地震剪力係數值，對豎向不規則結構的薄弱層，尚應乘以1.15的增大係數；

Gj——第 j 層的重力荷載代表值。

表 5.2.5 樓層最小地震剪力係數表

其條文說明這麼解釋的："由於地震影響係數在長周期段下降較快，對於基本周期大於 3. 5s 的結構，由此計算所得的水平地震作用下的結構效應可能太小。而對於長周期結構，地震動態作用中的地面運動速度和位移可能對結構的破壞具有更大影響，但是規範所採用的振型分解反應譜法尚無法對此作出估計。出於結構安全的考慮，提出了對結構總水平地震剪力及各樓層水平地震剪力最小值的要求，規定了不同烈度下的剪力係數，當不滿足時，需改變結構布置或調整結構總剪力和各樓層的水平地震剪力使之滿足要求。"

"需要注意:①當底部總剪力相差較多時，結構的選型和總體布置需重新調整，不能僅採用乘以增大係數方法處理。②只要底部總剪力不滿足要求，則結構各樓層的剪力均需要調整，不能僅調整不滿足的樓層。③滿足最小地震剪力是結構後續抗震計算的前提，只有調整到符合最小剪力要求才能進行相應的地震傾覆力矩、構件內力、位移等等的計算分析;即意味著，當各層的地震剪力需要調整時，原先計算的傾覆力矩、內力和位移均需要相應調整。④採用時程分析法時，其計算的總剪力也需符合最小地震剪力的要求。⑤本條規定不考慮阻尼比的不同，是最低要求，各類結構，包括鋼結構、隔震和消能減震結構均需一律遵守。"

《建築抗震設計規範GB50011-2010（2016）》的說法是否正確呢？我們看看國內某位頂尖大師（Fang）的論述：

建築結構為什麼要有必要的剛度？這是因為：

1、避免強震時非結構構件如玻璃幕牆、內隔牆等因結構過大的變形而破壞。

2、避免強震時結構過大的側向變形加劇P- Δ效應，惡化結構的受力。

3、避免在較大風作用下產生令人不舒服的低頻振動。

4、避免結構過大的變形影響設備的正常運行。

從一般抗震結構的適宜剛度原則出發，在滿足上述要求的前提下，結構應當做得相對柔一些以減少地震反應。

地震作用力小、結構位移大是長周期結構的特點。以加大結構剛度來滿足最小地震剪力要求理論上不正確、實踐上增加設計難度、增加造價，對抗震反而不利。

所謂加速度譜中的「加速度控制段、速度控制段、位移控制段」，其實是加速度譜、速度譜和位移譜中的峰值平台，在各自的周期區間里，反應達到最大。理論上，不論是加速度譜、速度譜還是位移譜，都可以作為結構地震反應分析的輸入，所得到的結構反應，包括位移和力，都應該是一致的。選擇何種輸入方式，主要取決於數值方法實現的效率和方便（包括結構邊界條件處理的方便），以及原始地震動記錄的形式。

抗震規範反應譜長周期段存在的缺陷：

地震反應譜描述了給定的地震作用下單質點彈性體系最大地震反應與體系自振周期的關係，其實質反映了地震動的特性。人為改變反應譜曲線會導致地震動反應譜特性的失真，這可從規範加速度反應譜對應的功率譜以及位移譜在長周期段的異常可以看出其不合理性。

功率譜表示地震動能量在不同周期分量上的分佈密度，實際上反映了地震動對結構的能量輸入，隨自振周期的增大而逐步衰減。當自振周期趨近無窮大時，能量分佈密度趨近於零。因此，隨結構自振周期的增加，輸入能量應逐漸衰減，當自振周期趨近無窮大時，相應的輸入能量應趨近於零，結構趨於靜止。

在反應譜長周期段，會發現不同阻尼比的地震影響係數彙集成一點後分叉(如下圖)，大阻尼比的地震影響係數衰減速度明顯低於小阻尼比的地震影響係數的衰減，不符合工程中不同阻尼比結構的震動衰減關係。

抗震設計規範規定的樓層最小地震剪力係數僅與地震影響係數的最大值(αmax)相關，與場地類別無關，這有悖於軟土場地上建築物的地震反應大於硬土場地上地震反應的一般規律，導致Ⅰ、Ⅱ類場地的長周期建築物比Ⅲ、Ⅳ類場地更難滿足最小地震剪力要求的不合理現象。

實際上，樓層最小剪力係數不是反應譜特性的一部分，而是由於對長周期結構地震反應研究不夠深入，為保證結構安全所採取的設計措施，可能是恰當的，也可能過於保守。

無法證明最小剪力係數與結構體系的合理性有相關關係，相反，畸形、不合理的結構體系可能滿足最小剪重比的要求，而規則、合理的結構卻有可能不滿足。因此，以是否滿足人為設定的、與結構體系的合理性無關的最小剪力係數來評判結構體系合理與否顯然沒有依據。

難滿足最小剪重比的質量分佈

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容易滿足最小剪重比的質量分佈

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要保證長周期結構的安全度有多種方法，令結構承擔給定的最小地震剪力即為簡單、可行的方法之一，無需人為去改變反應譜；以加大結構剛度來滿足計算最小剪重比要求理論上不正確，有違結構抗震設計的基本概念。

往期導讀

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