初一上冊數學知識點歸納

告別了緊張的期末考試，同學們迎來了盼望已久的暑假。暑假在盡情玩耍的同時不要忘了提前預習新學期的功課喲。極客數學幫今天為大家整理了關於初一數學上冊的知識點。希望能幫到大家。第一章有理數

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（一）正負數

1.正數：大於0的數。

2.負數：小於0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

（二）有理數

1．有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π）

2．整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

3．分數：正分數、負分數。

（三）數軸

1．數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）

2．數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3．相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4．絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

（四）有理數的加減法

1．先定符號，再算絕對值。

2．加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

3．加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

4．加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5．a?b=a+（?b）減去一個數，等於加這個數的相反數。

（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大小）

1．同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

2．乘積是1的兩個數互為倒數。

3．乘法交換律：ab=ba

4．乘法結合律：（ab）c=a（bc）

5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（六）有理數除法

1．先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。

2．除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

3．兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。（七）乘方1．求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）2．負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。3．同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4．同底數冪相除，底不變，指數相減。

（八）有理數的加減乘除混合運演算法則

1．先乘方，再乘除，最後加減。

2．同級運算，從左到右進行。

3．如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

（九）科學記數法、近似數、有效數字。

第二章整式（一）整式

1．整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

2．單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

3．係數；一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的係數。

4。次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7．常數項：不含字母的項叫做常數項。

8．多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

9．同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

10．合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

（二）整式加減整式加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合併同類項。

1．去括弧：一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合併同類項。如果括弧外的因數是正數，去括弧后原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數，去括弧后原括弧內各項的符號與原來的符號相反。

2．合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。合併同類項后，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變

整理了知識點，我們來看看相關的練習題吧。根據做題的情況分析有哪些知識點是自己還沒有掌握的。

1，從數軸上看，0是

A，最小整數 B，最大的負數 C，最小的有理數 D最小的非負數

2，一個數的相反數小於它本身，這個數是

A，非負數 B，正數 C，0 D，負數

3,冬季某天三個城市的最高氣溫分別是-10℃,1℃，-7℃，把它們從高到低排列正確的是

A，-10℃，-7℃,1℃ B，-7℃，-10℃,1℃ C，1℃，-7℃，-10℃ D，1℃，-10℃，-7℃

4，下列說法正確的有

A，正數和負數統稱為有理數B，有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和0五類C，一個有理數不是整數就是分數D，整數包括正整數和負整數

5，若a、b為有理數，a>0，b<0，且|a|<|b|，那麼下列說法不正確的是

A，若將數a、b在數軸上表示出來，則a在原點右側，b在原點左側。

B，因正數大於一切負數，所以a>b。

C，若將數a、b在數軸上表示出來，則數a與原點的距離比較b與原點的距離小。

D，在數軸上，表示a，|a|，b的點從左到右依次為a，b，|a|

6，在下列代數式：（1/2）ab，（a+b）/2，ab2+b+1，（3/x）+（2/y），x3+x2-3中，多項式有A．2個B．3個C．4個D5個

7，多項式－23m2－n2是

A．二次二項式B．三次二項式C．四次二項式D五次二項式

8，下列說法正確的是

A．3x2―2x+5的項是3x2，2x，5

B．（3/x）－（3/y）與2x2―2xy－5都是多項式

C．多項式－2x2+4xy的次數是３

D一個多項式的次數是6，則這個多項式中只有一項的次數是6

9，下列說法正確的是

A．整式abc沒有係數

B．（x/2）+（y/3）+（z/4）不是整式

C．－2不是整式

D．整式2x+1是一次二項式

10，下列代數式中，不是整式的是

A、-3x2 B、（5a-4b）/7 C、（3a+2）/5x D、-2005

參考答案

1——5 DBCCD

6——10 BABDC

作者：jiaoyu34