黑洞的體積可以無限小嗎？

他是最受媒體歡迎的科學家，也是會寫詩的天文學家，儘管工作任務極為繁重，仍堅持以極大的熱情投身科學傳播，他就是張雙南。

我們特別收集整理了「悟空問答」上張雙南對部分提問的回答, 與您共享科學。本文為張雙南問答系列第九則。如果您有問題，可以在「悟空問答」提問。

張雙南

— 研究員 —

張雙南，科學院高能物理研究所研究員，科學院粒子天體物理重點實驗室主任。研究領域為黑洞、中子星、宇宙學和空間天文。天宮二號「天極」伽瑪射線暴偏振測量項目、「硬X射線調製望遠鏡」衛星項目以及若干大型國際合作空間天文項目首席科學家。

入選國家傑青、長江教授、「千人計劃」。獲「趙九章優秀中青年科學獎」、義大利Ferrara大學「哥白尼科學家獎」。

網友提問

黑洞的體積可以無限小嗎？比如說，黑洞可以像一粒沙子那麼小嗎？

當然不能！

通常情況下，黑洞的體積指的是黑洞視界以內的體積，而黑洞的視界的半徑和它的質量成正比，所以只有在黑洞的質量為無限小的情況下它的體積才可以無限小，但是由於霍金輻射的存在，無限小質量黑洞的壽命就是無限短，也就是不可能存在，因此就不可能有無限小視界半徑的黑洞存在，當然就沒有無限小體積的黑洞存在。

但是，如果黑洞的「體積」指的是黑洞中心的奇點，那麼在廣義相對論裡面，奇點的體積的確是無限小，但是這又違反量子力學，因為量子力學不允許有限的物質存在於無限小的體積內，其原因就是海森堡不確定性原理。海森堡不確定性原理告訴我們粒子的位置的不確定性乘以動量的不確定性必須大於普朗克常數，因此在無限小的空間裡面，粒子的動量就是無限大，這當然是不可能的。

那麼，廣義相對論和量子力學哪個是對的呢？簡單的說，都對都不對！因為廣義相對論適用的範圍不包括量子力學效應很強（也就是微觀尺度）的情況，而量子力學適用的範圍又不包括引力效應很強的情況，但是黑洞的中心恰好是引力效應和量子力學效應都達到了最強的情況，也就是現有的廣義相對論和量子力學理論都在那個地方失效了！

那麼怎麼辦？目前物理學研究的一個最重要和最前沿的領域就是試圖建立能夠統一量子力學和廣義相對論的大統一理論，有了這個理論，我們就有可能回答回答的中心到底是怎麼一回事這個終極問題了。

至於提問者說的，黑洞的體積「可以像一粒沙子那麼小嗎？」這個可以有，因為一粒沙子那麼小的黑洞的質量其實是非常大的，已經是宏觀黑洞了，只是我們目前並不知道宇宙中是否有這樣的黑洞存在。

張雙南問答

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