四人糾纏-CHSH | 走近量子糾纏

■張天蓉/文

當初貝爾發表了他的論文之後，物理界並沒有很多人關注貝爾不等式的實驗驗證。其原因之一是因為很多物理學家已經深感量子力學的正確性。他們認為，世紀之爭已經畫上句號，量子現象與經典規律的確大相庭徑，天上地下。愛因斯坦的上帝和波爾的上帝各司其職，不必打架。一個執掌宏觀世界，一個管理那些看不見的小妖精們。大家和平共處，自得其樂，沒有必要再用實驗驗證什麼貝爾不等式，反而可能要挑起戰爭，擾亂天下。物理學家們不感興趣的原因之二便是因為糾纏態的實驗太困難，在實驗室里要維持一對電子的糾纏態，談何容易！

2011年初有篇有趣的報道。據說有研究者認為，一種名為（European robins）鴝子的眼睛中有一個基於量子糾纏態的指南針，這種糾纏態的量子效應使得鴝子眼睛能夠感受到極其微弱的地球磁場，從而找到正確的飛行方向！也不知此消息是真是假？有無進一步的實驗驗證？但從物理學家們對此報道的評論可以看出實驗室中的糾纏態是多麼難以維持。

鴝子眼睛中有糾纏態嗎？（照片來自網路）

如果上述鴝子眼睛的假設成立的話，科學家得出結論：鴝子的眼睛能夠維持量子糾纏的時間，比先進的實驗室設備還要長20微秒。因為在實驗室中得到的量子糾纏態非常脆弱，當原子被冷卻到接近絕對零度的環境下時，得到的糾纏態也只能維持千分之幾秒而已，室溫下的糾纏態更是不堪一擊，就只有微秒的數量級了。

因此，當克勞瑟對費曼說，他要用實驗來檢驗貝爾定理時，費曼激動得把他從辦公室趕了出去。但克勞瑟堅信實驗的必要性，他總記得也是物理學家的父親經常說的一句話：「別輕易相信理論家們構造的各種各樣漂亮的理論，最後，他們也一定要回過頭來，看看實驗中你得到的那些原始數據！」

克勞瑟（John F Clauser）照片來自網路

克勞瑟在紐約的哥倫比亞大學攻讀Ph.D.時，對重視實驗的李政道仰慕有加，也慶幸該校有吳健雄這樣的著名實驗物理學家及先進的實驗條件。但是，他也很快就認識到，吳和薩科諾夫二十多年前用正負電子湮滅對產生糾纏光子的方法，不是很適合驗證貝爾不等式，這種方法產生的光子對能量太高，糾纏相關度不夠。因此，必須尋找新方法，另闢蹊徑。

另外，克勞瑟也不斷思考貝爾不等式的推導過程。有關EPR佯謬、貝爾定理等等概念反覆糾纏在他的腦海中，他已經幾乎忘記了他的指導教師塞迪斯（Patrick Thaddeus）給他的有關微波背景輻射的博士課題。

這其中還有幾個有趣的故事。克勞瑟的博士指導教師塞迪斯，是諾貝爾得主湯斯Charlie Townes的學生，湯斯因發明激光而獲得諾貝爾獎。克勞瑟剛到哥倫比亞大學時，非常感興趣和激光有關的天體物理，所以決定跟塞迪斯作微波背景輻射的研究。克勞瑟認為這個工作很有趣，因為據說觀測結果可以用來證明宇宙大爆炸的理論。當初的哥大物理系對PHD學生成績要求很嚴格，必修課的成績一定要在B以上，否則便得重修。其中，「高級量子力學」是4門必修課之一，克勞瑟感覺這門功課很難，第一次只得了一個C，第二次再修，又得了一個C，最後，這門課修了3個學期，才滿足了系裡的要求。克勞瑟在後來的訪談中詼諧而調侃地說：「我在哥大修了3次量子力學，不過不丟臉，我有一個同伴，聽說諾貝爾獎得主湯斯，當年對這門課程也至少修過兩次哦！」有可能正是因為修了這麼多次量子力學，克勞瑟才對量子論的基礎發生了濃厚的興趣。他移情別戀，棄舊納新，從此置微波背景輻射研究不顧，另有所愛，迷上了用實驗來檢驗量子力學的基本理論，那就是EPR佯謬和貝爾不等式。

克勞瑟一直認為指導教授塞迪斯是對他最有影響的人物之一。但是，塞迪斯當初卻對克勞瑟很不滿意。塞迪斯不喜歡克勞瑟所做的有關貝爾不等式的工作，認為那是「浪費時間的一堆垃圾」！看看他給克勞瑟寫的找工作的推薦信中的一段話吧，這封信還是寫在克勞瑟完成了第一次驗證貝爾不等式的實驗之後。塞迪斯在信中說：「不要聘用這個傢伙！因為只要一逮到機會，他就要去做量子力學實驗中的那些垃圾工作。」 儘管塞迪斯後來為此表示過歉意，但他的評價卻毀了克勞瑟的職業生涯，使他一直找不到合適的教授位置。

我們再回到克勞瑟對貝爾不等式的思考上來。剛才說過，克勞瑟離開了塞迪斯教授為他計劃的彎曲時空研究，一頭栽進了量子陷阱。經過一段時間的深思熟慮，聯繫到進行實驗的可能性和準確性，克勞瑟認為，實驗需要重新設計，最好是用可見光。另外，貝爾不等式也需要改進，於是，他就此寫了一篇論文提要，寄給了1969年的美國物理學會在華盛頓舉辦的年會。

雖然很多物理學家不看重克勞瑟的工作，但這時，在波士頓，卻有人和他不謀而合，想到一起去了。這就是CHSH四人組合中年齡最大的西摩尼，以及他的學生霍恩。

西摩尼年輕時一直學習和研究哲學，1953年，25歲時，就在耶魯大學哲學系得到了他的博士學位。畢業后很快獲得了麻省理工哲學系的終身教授職位。在別人眼中看起來，他已經算是少年有成、春風得意了。可是，西摩尼卻始終揮之不去心中的「理論物理情結」，在工作數年之後，他又到普林斯頓大學攻讀物理系的博士。並且在畢業之後，放棄了麻省理工這個第一流大學的終身教職，而重新接受了波士頓大學的助理教授位置。因為這個位置是哲學系和物理系共同設置的，在這個位置上，他可以研究他所感興趣的理論物理中的哲學問題。

西摩尼（Abner Shimony）照片來自網路

西摩尼在MIT任教的同時，又在普林斯頓攻讀物理博士，師從諾貝爾獎得主尤金·維格納（Eugene Paul Wigner）。那幾年，他忙碌往返，奔波於相距300英里的波士頓和普林斯頓之間。

西摩尼對量子力學基礎理論的興趣，起始於他1963年在辛辛那提參加的第一次物理界學術會議。這次會議正好是由鮑里斯·波多爾斯基（EPR中的P）主持的。那時候，愛因斯坦和波爾都已經相繼去晉見他們的上帝去了，波多爾斯基是辛辛那提澤維爾大學的教授。這是一個真正令西摩尼興奮的會議，參加的人中不乏鼎鼎有名的物理界泰斗：魏格納、狄拉克、波姆、阿哈羅諾夫（AB效應中的A，波姆是B）等。分組討論時，魏格納提議讓西摩尼講話，西摩尼便給了一個「觀察者在量子理論中的作用」的發言。

據西摩尼自己回憶說，當時，狄拉克起來提問，把他嚇了個半死。不過，狄拉克問的是個簡單的哲學問題：「唯我主義是什麼？」。哲學是西摩尼的老本行，當然輕鬆過關。自此後，西摩尼的興趣和研究方向轉到了量子力學的基本理論問題。並且，返回波士頓之後，他得意洋洋地將他會上的發言稿整理成文，寄給物理界的同行們。這寄論文的郵費沒有白花，一次，西摩尼在郵箱中發現了貝爾的文章，他不知道是誰放到他的郵箱里的。這是西摩尼第一次知道貝爾不等式和貝爾定理，看了好幾遍文章之後，西摩尼逐漸弄明白了掩藏在貝爾不等式後面的巨大意義，那是解決量子論中深奧哲學問題的一個具體措施，具體到可以在實驗室中實現！於是，西摩尼非常興奮，和紐約的克勞瑟一樣，殊途同歸，立刻都掉到量子實驗的深淵中去了。

霍恩是西摩尼在波士頓大學的第一個研究所，對西摩尼交給他的貝爾論文很感興趣，便和西摩尼一起探索進行此類實驗的可能性。

霍恩（Michael Horne）照片來自網路

西摩尼畢竟是哲學家出身的物理學家，談理論還行，對物理實驗一知半解。因此，教授和學生師徒二人到物理系實驗室里逢人便問，請教各種實驗方法，以至於許多人都被他們倆喋喋不休的問題問怕了。後來，有人介紹他們去找哈佛大學一個實驗物理學家談談。無論如何，最後，他們幸運地在哈佛大學找到了一個正計劃做雙光子相干實驗的研究所霍爾特（Holt），三個人開始了他們的物理研究『糾纏』。

他們三人與哥倫比亞大學克勞瑟走的路基本相同，也開始寫論文，但他們晚了一步，沒有及時地將文章摘要寄到1969年的華盛頓年會上。

當知道被人搶了先時，西摩尼難免有些沮喪。他聽了維格納的建議，直接給紐約的克勞瑟通了電話。沒想到克勞瑟聽見有人也想做同樣的實驗，感到非常吃驚和高興。他在文章的著作權一事上表現得很大度，這樣，才因此而有了後來的CHSH論文。

四員大將到底如何糾纏？如何改進了貝爾不等式？實驗的結果如何？且聽下回分解。

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2、男孩物理學

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