初中三年的數學定理都打包整理好了，考試少不了！

感謝您關注國中數學公眾號，如您尚未關注，請點擊上方藍字「國中數學」關注數姐，獲取更多知識方法。每日下午6點，與您不見不散！

數姐有話

國中數學的幾何部分，有很多定理需要記憶理解~但平時我們對知識點的學習都是分散的，不利於記憶！

數姐整理了國中三年較重要的一些幾何定理↓↓↓這些基本定理對我們解幾何題目而言是關鍵中的關鍵，一定要牢記~

中學數學必備定理

點、線、角

點的定理：過兩點有且只有一條直線

點的定理：兩點之間線段最短

角的定理：同角或等角的餘角相等

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

二

幾何平行

平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

三

三角形內角定理

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

四

全等三角形判定

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

五

角的平分線

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

六

等腰三角形性質

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

七

對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

八

直角三角形定理

九

多邊形內角和定理

十

平行四邊形定理

平行四邊形性質定理：

1.平行四邊形的對角相等

2.平行四邊形的對邊相等

3.平行四邊形的對角線互相平分

平行四邊形判定定理：

1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

11

矩形的定理

矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

12

菱形定理

菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等

菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

13

正方形定理

14

中心對稱定理

定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的

15

等腰梯形性質定理

等腰梯形性質定理：

1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

2.等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

2.對角線相等的梯形是等腰梯形

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

16

中位線定理

17

相似三角形定理

相似三角形判定定理：

1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

性質定理：

1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

2.相似三角形周長的比等於相似比

3.相似三角形面積的比等於相似比的平方

18

三角函數定理

任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

19

圓的定理

定理：

1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

2.經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線

3.圓的切線垂直經過切點的半徑

4.三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心

5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那麼它必有內切圓

8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內公切線的長也相等

20

比例性質定理

比例的基本性質

如果a：b=c：d，那麼ad=bc如果ad=bc，那麼a：b=c：d

合比性質

如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d

等比性質

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

本賬號隸屬於三好網旗下，致力於為全國各地國中生提供最優質的服務。每天提供最新的中考數學資訊、學霸經驗、真題訓練，數姐一直陪伴大家~