專輯論文|孟麗：地球剖分網格的地形量化模型

《測繪學報》

構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離

地球剖分網格的地形量化模型

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1. 北京大學遙感與地理信息系統研究所, 北京 100871;

2. 國家信息中心, 北京 100045;

3. 後勤科學研究所, 北京 100071

收稿日期：2016-08-20； 修回日期：2016-10-20

第一作者簡介：孟麗 (1981—),女, 博士生, 研究方向為GIS剖分數據模型。

摘要：針對目前地形量化方法中，量化承載網格層級受限，且量化數據組織管理複雜的問題，提出了一種基於地球剖分網格的四邊形網格的地形量化模型。該模型以GeoSOT地球剖分網格為支撐，通過GeoSOT網格編碼實現了多層地形量化數據的關聯、檢索，為矢量數據和規則格網數據的量化處理、組織與存儲以及量化數據聚合問題提供了方法。

關鍵詞：地形量化 地球剖分網格 GeoSOT 數據聚合

Terrain Quantization Model Based on Global Subdivision Grid

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Abstract: To solve the current problems in terrain quantization, such as the limitation of grid levels, the difficulties in data organization and management, and other issues, a quadrilateral terrain quantization model based on global subdivision grid is proposed. The model adopts GeoSOT as the spatial reference, and realize the correlation and retrieval of quantization data among different layers based on GeoSOT location identification code, which provides methods of the the quantization procession, the organization and storage, the data aggregation of the vector data and regular grid data.

Key words: terrain quantization global subdivision grid GeoSOT data aggregation

地形量化技術是採用一定的數學模型和數據結構，對地形、地物特徵進行提取、標定和格式化，形成符合一定規範的地形數據集，為模擬對抗、虛擬漫遊等應用系統提供地形信息的查詢、調用和更新等服務。在軍事應用方面，該技術主要為特定軍事問題的定量分析提供地形方面的基礎數據。常用的地形量化方法主要有標高法和分類法兩種，兩者之中又以分類法的應用更為廣泛。地形的分類法描述，一般是先對地形分類，再對描述參數定級，最後劃分作戰地域。現有計算機作戰模擬系統中，通常需要把地理環境數據按一定解析度處理成按網格存儲的數據，然後在此基礎上展開各種行動的推演模擬、輔助決策、效能評估等。這些參與計算的網格首先需要能夠在平面上形成連續且無重疊拼接的圖形，如方形網格和六角網格[

]。以兵棋系統為代表的作戰訓練模擬系統就是採用六角格作為地形量化信息的承載網格。這種以六邊形網格為信息承載的地形量方法在網格緊湊性、一致臨近關係、等方向性方面具有較好的優勢[

]。但是隨著作戰要素的不斷增加，戰場信息的日益豐富，傳統的以六角格在數據組織，地形量化聚合以及網格多層次性方面存在一些欠缺。與之相比，方形網格不僅可以以網格為單元負載地形量化信息，還可以作為數據組織框架；同時地形量化方法簡便、具有良好的多解析度特性。

本文在2n一維整型數組地理坐標的全球剖分網格 (geographical coordinate global subdivision grid with one-dimension-integer on Two to nth power，GeoSOT) 框架下，以網格作為地形量化和數據記錄的單元，在建立空間數據與網格單元之間映射關係的基礎上，實現基於四邊形網格的地形量化模型，為地形分析提供了量化數據支撐。

1 GeoSOT原理及優勢分析1.1 GeoSOT網格與編碼

通過3次地球擴展 (將地球表面真實空間擴展為512°×512°、將1°擴展為64′、將1′擴展為64″) 實現整度、整分的四叉樹劃分，網格間隔依次為{29°、28°、27°、26°、25°、24°、23°、22°、21°、20°、25′、24′、23′、22′、21′、20′、25″、24″、23″、22″、21″、20″、2-1″、2-2″、2-3″、2-4″、2-5″、2-6″、2-7″、2-8″、2-9″、2-10″、2-11″}，從而形成一個上至全球 (0級)、下至厘米級邊長 (32級) 的多尺度網格體系。

在GeoSOT網格劃分的基礎上，按照「Z」序為每個網格賦予層次性編碼，編碼形式主要有四進位一維數組 (圖 2)、二進位一維數組 (四進位編碼的二進位形式) 和二進位二維數組 (二進位一維數組的交叉分組)3種，均由度級、分級、秒及秒小數三部分組成。例如，四進位一維形式的編碼12，其二進位一維形式的編碼為0110，二進位二維形式的編碼為 (01，10)。

之所以採用GeoSOT地球剖分網格作為地形量化的承載單元，是因為其具有以下5個方面的優勢

(1) 全球無縫無疊：GeoSOT是基於經緯度體系的全球剖分，球面任一位置或區域至少歸屬於一個網格，且同一層級的任意兩個網格之間不相交，可滿足全球任意範圍內的地形量化需求。

(2) 網格粒度豐富：GeoSOT包含32級規則網格，網格粒度最小可至1.5 cm (赤道附近)，且理論上可繼續細分，完全能夠滿足地形量化網格的精度需求。

(3) 多尺度嵌套與關聯：GeoSOT經由四叉樹遞歸剖分形成，相鄰層級的網格之間具有嚴絲合縫的嵌套關係，小尺度的4個網格即可聚合成更大尺度的1個網格，可滿足地形量化數據在不同層級間的向下分解及向上聚合需求。

(4) 網格編碼設計科學合理：GeoSOT網格編碼具有全球唯一、向下遞歸以及二進位一維的特性，可以通過網格編碼建立不同地形量化分量之間的關聯關係。

(5) 編碼代數體系科學高效：GeoSOT提供了一套基於網格編碼的代數運算方法，擺脫複雜的經緯度浮點運算，將網格編碼作為輸入與輸出，不僅為基於網格的空間計算與分析奠定了理論基礎，也為地形量化后的分析提供了方法和手段。

2 地形量化的數據源

用於進行地形量化的原始數據主要包括數字高程模型 (digital eelevation model)、數字錶面模型 (digital surface model) 和各種地物矢量數據、兵要數據、遙感影像等[

]。規則格網的DEM、DSM數據是地形數據的主要來源，諸如坡度、坡向、坡度變化率等相關地形因子都可在高程信息的基礎上派生出來。地物矢量數據是構建地形量化模型中地物影響因素最為主要的數據源，尤其居民地、道路水系、植被等地物影響因素不可或缺，具體表現為點、線、面3種不同形式。兵要數據是按照兵要實體劃分，具有豐富的屬性和多媒體數據，由於兵要信息數據是以矢量數據形式採集和存儲的，其地形量化方法與地物矢量數據類似。影像數據在地形量化方面的應用主要表現為通過人工或自動方式識別影像中發生變化的地物信息，如居民地、道路等，然後將提取后的變化信息以點、線、面的形式進行存儲。

通過上述分析，可以看出地形量化的主要對象為以點、線、面為代表的矢量數據和規則格網數據。因此，本文地形量化模型也以矢量數據和規則格網數據為主要研究對象。

3 基於GeoSOT的地形量化模型3.1 矢量數據的地形量化

矢量數據的地形量化方法，是在GeoSOT地球剖分網格的基礎上，將參與量化的矢量數據選擇合適的網格層級進行網格離散化，然後通過網格編碼建立地形量化分量之間的關聯關係。以兵棋為代表的六角網格量化方法，通常將量化后的數據設置為六角格的屬性或六角格邊的屬性。本文中均以網格單元作為數據承載的對象，量化后的數據均以網格單元屬性進行記錄和存儲。每個格元除了存儲數據的原始屬性信息外，還存儲該地形因子在不同應用模式下的影響係數

3.1.1 點對象

現實世界中並不存在真正的點，而是在一定的數據精度條件下，實體的長度和面積足夠小，則將其抽象為點。例如，矢量數據中的居民地、機場，在大區域應用研究中，將其視為點對象，在較小範圍區域研究應用中，又可視為面對象。以點對象的量化為例，選擇合適層級，根據點對象經緯度坐標數據，映射到GeoSOT網格單元，並計算剖分空間中所對應的網格編碼。如3(a) 所示，在剖分空間中，該點狀對象Point映射為精度層級Level下的一個網格Code，即

式中，Point_Att表示Point的屬性，AttsCode表示該網格Code的關聯屬性集合。對於一個點狀剖分實體，屬性繼承其映射網格的關聯屬性。

3.1.2 線對象

矢量數據量化中的線對象以道路和水係為代表，其中道路主要影響車輛的機動性能，道路網結構與密度影響機動速度，道路的等級越高，通行能力越強，機動速度越快；水系要素主要表現為對人員的阻割、障礙作用。在線對象的量化過程中，線實體表達為一串由相鄰的同級剖分網格連接的、呈線狀延伸的網格集合。每個網格單元還被賦予了該對象包括通行能力、阻割係數等不同應用場下的影響係數信息。如圖 3(b)所示，線狀實體Line映射為精度層級Level下的單一尺度網格集合Codes，即

式中，Line_Att表示Line的屬性，AttsCodei表示Codei的關聯屬性集合。對於一個線狀剖分實體，屬性繼承其映射網格集合的所有關聯屬性。

在進行線對象的地形量化時，可以採用Level+n(n≥1) 層級進行網格離散化處理，更為精細的網格表達可以在一定程度上規避缺失網格邊屬性缺失的問題。

3.1.3 面對象

面對象的量化主要以居民地、植被以及面狀水係為代表，對作戰行動的突出影響反映在障阻與隱蔽方面。面狀對象是將一組點對象按照一定的順序依次連接而得到的封閉且連通的二維實體，該實體的剖分邏輯映射網格分為邊界和內部網格兩個部分。如圖 3(c)所示，在剖分空間，面狀實體Area映射為精度層級Level下單尺度邊界網格集合BCodes和多尺度內部網格集合ICodes，即

式中，Area_Att表示Area的屬性，AttsCodei表示Codei的關聯屬性集合。對於一個面狀剖分實體，屬性繼承其映射網格集合的所有關聯屬性。另外，當面狀實體的剖分邏輯映射網格均轉化為精度層級Level下的單一尺度網格，即式 (3) 中的

Code

∈

替換為

Code

∈

Level

在圖 3中，面對像的兩種地形量化的表達形式，是同層級網格下的網格聚合，即在制定網格層級Level下，具有相同屬性且相鄰聯通的網格單元可以將其向上聚合為上一層級甚至更高層級的網格單元，屬性信息不變。

3.2 規則格網數據的地形量化

以DEM、DSM為代表的規則格網數據是地貌量化數據的主要來源。其量化方法主要是在其高層信息的基礎上，通過進一步計算得到各個不同指標的地貌因子，

詳細列出了地貌因子的分類。然而，地形表面千變萬化，形態各異，要通過地形因子反映這些地形特徵，首先應對地形表面進行數學化表達，簡單的數學曲面一般很難反映地形的變化特徵，理論上任何複雜的曲面都可以用高次多項式以任意精度去逼近[

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]，但在實際應用中多項式係數也不是越高越好，應根據實際數據精度和演算法適應性確定多項式次數，一般不會高於三次。如果對擬合曲面多項式求一階導數並進行組合，可以得到如坡度、坡向、變差係數、變異係數等的地形因子；如果對多項式求二階導數並進行組合則可以得到坡度變化率、坡向變化率、曲率等地形因子，通過對一階、二階地形因子進行複合計算，還可以得到一系列複合地形因子。具體的計算方法此處不再贅述，需要強調的是，每個GeoSOT網格單元都存儲記錄該格元所對應的地形因子分量信息。

地形量化后的數據以GeoSOT網格單元作為承載對象，因此數據的組織與存儲具有網格和對象兩種組織方式。格元表中，以GeoSOT編碼作為數據表的主鍵，記錄標識碼ID，用於唯一地標識剖分空間的網格，同時記錄網格內的各類關聯信息，包括實體對象、屬性信息、地形因子的影響係數等，便於面向區域的空間操作，為地形量化后的分析計算提供支撐。對象表中，每個對象記錄都具有標識ID碼，用於唯一地標識確定一個空間對象，同時記錄對象相關屬性信息，滿足現有系統對基於對象的傳統數據操作。對象表和格元表通過格元表中Objects欄位進行關聯，支持格元-對象的協同關聯操作。[

]

對象表僅對地物因子而言，以地理實體的一體化網格編碼Code來記錄實體整體的空間區位信息，以Obj-Attrs欄位集合記錄對象的非空間屬性，具體的欄位設置由應用需求和場景決定。格元表以多尺度的網格編碼CodeID為主鍵，並設置ObjectIDs記錄與網格相交的實體對象集，AttrsFamily屬性集記錄地形量化信息以及各類地形因子的影響係數等。從規格網格數據如DEM、DSM數據中計算得出的地形量化數據主要存儲在該表中。格元表也可稱為剖分關聯表。各表的物理存儲結構如圖 6所示。

所謂地形量化數據的聚合，是指由較低網格層級的地形量化數據通過網格之間的聚合方式，形成更高網格層級的量化數據。前文在面數據網格量化的過程中，簡要介紹了具有相同屬性、相同空間範圍的格元數據，可在面要素內部進行同級網格之間的聚合。那麼此處的網格聚合是網格剖分的逆向, 是對低層級量化數據在GeoSOT剖分網格的基礎上，以2

向上聚合更高層級的網格。聚合后的網格量化數據由低層級網格數據按權重求取均值得到

4 應用驗證

採用本文提出的地形量化模型，在車輛越野通行能力分析中對模型的可行性以及網格向上聚合能力進行應用驗證。驗證方法為：分別採用GeoSOT第17層級 (16″) 網格、19層級 (4″) 網格分別對地形、地貌、土壤、植被、水文等對車輛速度產生影響的地形數據進行基於網格的量化，將量化后的數據按照地形因子的不同進行分層處理，對給定層的每個網格單元分配車輛減速係數CiCi∈[0%，100%]) 並作為格元表中的一個屬性項進行存儲，然後計算越野機動合成建模圖層中每個網格單元的車輛移動速度衰減值, C值越大說明衰減越小、機動速度越快。驗證地形量化模型的可行性。

4.1 試驗數據

由於本文試驗用DSM數據所在區域的地圖矢量數據中植被、管線數據缺失，在實驗過程中未找到合適的矢量數據替代，無法完整展現各地形影響因素的綜合影響效果，故選用其他地區1:25萬矢量數據和DEM數據來說明基網格的越野機動通行能力分析的實際應用效果。

4.2 試驗方法

(1) 確定地貌、植被、土質、水系、居民地、道路、障礙物、其他影響因素8個地形因子分量進行地形量化分析；

(2) 選擇GeoSOT第17層級16″、19層級4″網格，分別對DEM和矢量數據採用本文提供的方法將計算后的地形因子分量數據依次作為數據項存儲在各自層級的剖分格元表中；

(3) 計算每個網格單元對應的複合減速係數，以正常車速60 km/h計算對應地域內的數據計算通行速度，圖 7中顏色越深，通行能力越差。

(4) 應用網格向上聚合方法，從19級層級網格向上計算17層級網格對應的地形量化數據，生成實驗效果圖，對比二者之間的一致性。

通過本文提供的量化模型，實現了矢量數據中居民地、植被、水系、交通等圖層中線、面對象的網格剖分，並進行了網格單元的賦值處理，完成了矢量數據的地形量化。此外，利用DEM數據計算了該區域內地形的坡面參數 (坡度、坡向)，並對應矢量數據網格單元進行了量化數據賦值處理，完成了DEM數據的地形量化。試驗效果與實際地形通行能力基本相符，驗證了基於網格的地形量化方法的可行性。利用通過19層網格向17層網格的聚合計算，計算結果基本一致。驗證了地形量化中由低級網格向高級網格聚合的可行性。

5 結論與展望

本文在GeoSOT的基礎上建立了基於四邊形網格的地形量化模型，採用GeoSOT二進位一維編碼，實現了多層地形量化數據的關聯、檢索，為地形量化數據的組織與管理提供了方法。與六角格的地形量化模型相比，該模型量化方法簡單，且網格層次豐富，可以選取任意合適網格層級進行地形量化計算。此外，該方法具有更好的向上聚合能力，可以不必通過重新計算，便可通過網格聚合方法得到更高層級的地形量化數據。然而本文的試驗僅驗證了數據模型的可行性，在地形量化效率和地形量化結果準確性方面的評價標準還不嚴格，需要進一步研究完善。

此外，本文僅採用網格化的方法討論了矢量和規則格網數據的地形量化模型，對於基於編碼的空間運算和分析的應用並不深入，下一步的工作是在地形量化的基礎上運用GeoSOT特有的編碼代數體系進行地形量化之上的地形分析研究。

【引文格式】孟麗，程承旗，陳東，等。 地球剖分網格的地形量化模型[J]. 測繪學報，2016，45(S1)：152-158. DOI: 10.11947/j.AGCS.2016.F019

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