search
黑夜奪走了他的眼睛,母親用數學幫他尋找光明

黑夜奪走了他的眼睛,母親用數學幫他尋找光明

1

伏爾加河,俄國人視作圖騰的母親河,蘇聯成立后,為充分發揮它的效能,曾先後在其上修建了十多座水電站。然而,上世紀60年代,蘇聯的農業、水利和經濟界的大佬們一盤算,覺得伏爾加河的航運、發電和灌溉能力還是太弱,於是決定「北水南調」:從流入北冰洋的伯朝拉河和北德維納河調水補充到伏爾加河。

十多年的勘察論證后,政府公布了「北水南調」的實施方案,在社會上引起廣泛關注。一位數學家聽說后心急如焚,憑藉一貫的數學直覺,他認為自然環境的變化過程異常複雜,影響因素太多,而數學模型自身是存在缺陷的,幾乎不可能準確預測調水給環境和經濟帶來的改變。很快,他便將自己的想法寫信告訴了戈爾巴喬夫,在信中表明了堅決反對調水的態度。

列賓的名作《伏爾加河上的縴夫》(圖片來源:wikipedia)

這位數學家是蘇聯科學院院士,由於提出了以自己名字命名的極大值原理而蜚聲國際,被視為冷戰時代蘇聯數學界的火炬,擁有極高威望。儘管如此,戈爾巴喬夫看到他的信后卻不以為然,覺得調水是水利部門研究的事兒,一個數學家沒資格跟著亂摻和,便將信扔進了廢紙堆。不少人聽說這件事後,也對他議論紛紛,說他多管閑事。

這位數學家名叫龐特里亞金,後來「北水南調」由於政治、經濟和環境因素而擱置,雖然彼時他和他熱愛的蘇聯都已逝去,但卻足以證明他的先見之明。不過,你很難想到,這位比誰都看得清楚的數學家其實什麼都看不見——他是個盲人。

龐特里亞金(圖片來源:apprendre-math.info)

2

其實,龐特里亞金也曾是個健康人。他出生在一個普通的農村家庭,父親是會計,母親是裁縫,一家人雖然過得清貧,倒也樂在其中。小時候的龐特里亞金對技術充滿了好奇,總喜歡擺弄機械。一天,家裡的汽油爐出了故障,他像往常一樣拿工具修理,誰知剛靠近汽油爐,他便隨著「轟」的一聲巨響倒在了血泊里。

兒時的龐特里亞金(圖片來源:clubcarmelita.com)

過了很久,小龐特里亞金終於從昏迷中醒來,可他卻怎麼都睜不開眼睛。他的眼球因受傷嚴重而被摘除了,這年他只有13歲,再也欣賞不到五彩繽紛的爛漫世界。突如其來的打擊,讓全家都陷入極度的悲痛中,父母很是擔憂他的前程,可他卻人小志氣大,提出要繼續上學,至少要讀完中學。母親愛兒心切,便放下所有工作,白天送他上學、陪他上課,晚上幫他複習,把書上的內容念給他聽。

龐特里亞金的父親(圖片來源:clubcarmelita.com)

起初,父母想讓小龐特里亞金學一門樂器,以後可以靠音樂謀生,可學了三年鋼琴都沒啥長進,又讓他改學歷史,結果考試成績一塌糊塗。正當父母一籌莫展之時,小龐特里亞金卻對數學產生了興趣。這可忙壞了母親,她只上過一年學,要區分並準確讀出數學里那麼多千奇百怪的符號,簡直比蜀道還難。

龐特里亞金的母親(圖片來源:clubcarmelita.com)

我們知道,集合論中常會用到」、「」等符號,它們長得十分相似,卻有著截然不同的含義,分別表示「交」、「並」、「包含」、「包含於」。對於蝌蚪的小伙們而言,區分這些符號很簡單,可在龐特里亞金母親的眼中,大概和亂碼一樣。怎麼辦呢?母親和龐特里亞金髮明了自己的一套數學語言,比如,每當母親說「尾巴向下」,他便知道是符號「」,而說到「尾巴向左」,則是符號「」。

母親的辛苦付出,加上龐特里亞金的勤奮不懈,終於在1925年得到了回報。這一年,17歲的龐特里亞金由於成績優異,被保送至他夢寐以求的莫斯科大學數學物理系。

莫斯科大學,龐特里亞金的大部分成果都是在這裡完成的(圖片來源:www.msu.ru)

3

進入大學,課程難度陡然增加,母親漸漸有些吃不消。為了能繼續當好龐特里亞金的眼睛,給他朗讀數學論文和抄寫筆記,年近五十的她開始和龐特里亞金一起學習英語和數學。

可入大學沒多久,龐特里亞金的父親便不幸去世,母親不得不找一份工作以維持母子倆的生計,而龐特里亞金也不得不在身上掛著盲人指示牌,在路人的幫助下前往學校。龐特里亞金深知母親的難處,大學四年裡,他每天都早出晚歸,幾乎所有時間都待在學校里鑽研數學。由於只能靠聽覺學習,每次聽完課後,他都要抓緊時間集中複習。他當時的目標只有一個:拿到獎學金,雖說只有27盧布,但至少能解決吃飯問題,對母親也是莫大的安慰。

青年時期的龐特里亞金(圖片來源:apprendre-math.info)

都說努力的人運氣不會太差,在大學里,聰明勤奮的龐特里亞金不僅得到同學的熱情照顧,還遇到了一生的伯樂亞歷山大洛夫(Pavel Alexandrov)。亞歷山大洛夫是蘇聯科學院院士,在集合論和拓撲學方面卓有成就。正所謂名師出高徒,在他的引導下,龐特里亞金19歲便發現了對偶性的一般規律,建立了著名的龐特里亞金對偶定理,這被認為是上世紀拓撲學最重要的成就之一。此後,龐特里亞金的人生便啟動了開掛模式:27歲博士畢業,並在同年成為莫斯科大學教授,30歲在美國出版了著作《連續群》,震動整個科學界。當然,最令龐特里亞金高興的,是母親再也不用為一日三餐而辛苦奔波。

龐特里亞金(左)與亞歷山大洛夫(右)在拓撲學研討班上(圖片來源:文獻[1])

左起:龐特里亞金、他的導師亞歷山大洛夫、數學家柯爾莫哥洛夫(圖片來源:pont2008.cmc.msu.ru)

在純數學領域取得了令人矚目的成就后,龐特里亞金卻有些迷茫,他常常問自己:「我做的這一切到底是為了什麼?什麼時候能把純數學用到技術領域呢?」有一天,一位叫安德羅諾夫(Aleksandr Andronov)的物理學家找到他,向他請教應用數學方面的問題。一番交談后,龐特里亞金被安德羅諾夫對國家的高度責任感所深深感染,於是決定放棄抽象的數學問題,全身心研究數學的應用。上世紀50年代,他開始轉攻振動和控制理論,很快便提出龐特里亞金極大值原理,使眾多工程師茅塞頓開,解決了大批工程技術問題。

龐特里亞金在打字機旁工作(圖片來源:pont2008.cmc.msu.ru)

龐特里亞金後來當選蘇聯科學院院士,還被推舉為國際數學聯合會副主席,成為明星級的數學大師,在世界各地都有不少冬粉。從盲童到世界數學大師,普通人很難想象其間的艱辛,這其中有龐特里亞金超強的拼搏精神,而照顧他半個多世紀的母親,無疑厥功至偉!

龐特里亞金莫斯科故居牆上的雕像(圖片來源:wikipedia)

--------

人物小檔案:

列夫·謝苗諾維奇·龐特里亞金(Lev Semyonovich Pontryagin1908.9.3 1988.5.3),蘇聯科學院、國際宇航科學院院士,被認為是20世紀最偉大的數學家之一。早期工作集中在拓撲學方面,建立了著名的龐特里亞金對偶定理,被認為是拓撲學最卓越的成就之一。20世紀50年代轉嚮應用數學,研究振動理論和最優控制理論,成為最優化過程的數學理論的奠基者,提出了龐特里亞金極大值原理,取得了極高的國際聲譽。

參考文獻:

[1] 宋牮. 瞽賢龐特里亞金[J]. 系統與控制縱橫 2015, 2(1): 5-10.

[2] Porter B. Academician Lev Semyonovich Pontryagin [J]. Russian Mathematical Surveys, 1978, 33(6): 2-6.

[3] Pontryagin L S. A short autobiography of L S Pontryagin [J]. Russian Mathematical Surveys, 1978, 33(6): 7-24.

[4] Alexandrov P S, Boltyanskii V F, Gamkrelidze R V, et al. Lev Semenovich Pontryagin (on the occasion of his sixtieth birthday) [J]. Russian Mathematical Surveys, 1968, 23(6): 143-152.

熱門推薦

本文由 一點資訊 提供 原文連結

一點資訊
寫了5860316篇文章,獲得23306次喜歡
留言回覆
回覆
精彩推薦