幾何周周練 | 第7題 作角平分線

幾何周周練由幾何達人大雄老師主持，目的是給廣大數學愛好者提供一個幾何學習與交流的場所，每周一、三、五更新。

這是幾何周周練的第 7 題，歡迎各位題友留言提交解答，如需上傳圖片，請點擊「閱讀原文」。

作角平分線

上期問題回顧

已知內心找三角形

答案與解析

1、大雄，鍾力，內心的定義

2、占岩，雞爪定理

3、占岩，jianqiang，一劍難求，垂足三角形

作垂足三角形

作平行，位似

一、三角形內心定義

在三角形中，三個內角的三條角平分線的相交於一點，這個點叫做三角形的內心。

2、雞爪定理

設△ABC的內心為I，∠A內的旁心為J，AI的延長線交三角形外接圓於K，則KI=KJ=KB=KC。其中KI、KJ、KB、KC組成的圖形形似雞爪，故形象地稱為「雞爪定理」。

3、垂足三角形

銳角△ABC內任意一點P在三邊上的射影點為D、E、F，則△DEF稱為一階垂足三角形。

在銳角△ABC中，垂心H在三邊上的射影點E、F、G組成的垂足三角形的內心為H。

題友解答精選

1、鍾力

2、驀然回首

3、一劍難求

4、阿詩

跟著大雄老師一起玩幾何

掃碼立刻關注，好題不錯過