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2021/12/25
針對數列的難點疑點，愛智康馬文超老師針對性地回答了同學們提出的問題。下面是本次答疑匯總，希望對同學們學習數學有幫助。
一、等差等比數列
問題1：老師等比數列證明的怎麼證？
愛智康馬文超老師：兩步，第一證明首項不為0，第二證明前後兩項的比是常數。
問題2：老師，能幫我解一下嗎？
愛智康馬文超老師：第一問帶入1,2,3計算就好，第二問再寫一項Sn 1做差
問題3：老師，你好，證明數列是等比或者等差怎麼證明？
愛智康馬文超老師：證明等差：前後兩項的差為定值。證明等比兩條，首項不為0，前後兩項的比為定值。
問題4：碰到一些刁鑽的證明題如何下手？
愛智康馬文超老師：數列經常用數學歸納法，還有一些求差法，分析法，利用基本不等式等，偶爾需要反證。
問題5：錯位相減，每次最後一項，和前一項，寫不出來，減的時候有時也有問題，怎麼辦(⊙_⊙?)
愛智康馬文超老師：把和一個一個寫出來前3項后兩項，然後一個一個帶入，這樣就好好些了。一定要錯位寫，相減的時候注意符號。
問題6：老師好，我想知道怎樣解達數列大題？有時題目有點複雜，求了通項公式后就無從下手了！
愛智康馬文超老師：有些需要和不等式結合，有些需要求和，有些需要放縮求和，具體問題具體分析。
問題7：老師您好，怎麼能很好的做裂相相消啊，怎們裂相？
愛智康馬文超老師：裂項相消一般是分母是一個乘機的形式，可以拆成兩式相減，然後，通分和原來作比較，乘以係數讓其保持相等。
問題8：有時候求不出數列公式。
愛智康馬文超老師：求數列的通項公式有：觀察法，公式法，和通公式法，疊加法，疊乘法，構造法。每道題型都練幾道，就可以了。
問題9：數列求和。
愛智康馬文超老師：數列求和的方法有：觀察法，公式法，倒序相加法，錯位相減法，裂項相消法，分組求和，並項求
問題10：等差比數列求解。
愛智康馬文超老師：新定義題按照新定義做就行
問題11：數列題一看就蒙 然後就不會做了。
愛智康馬文超老師：先從基礎的等差等比數列學起，再弄好數列求通項和數列求和就基本夠用了
問題12：老師 我的數列基本只會求通項公式 公差公比和首項 其他形式的問有時候知道怎麼下手但是就是求不出來 要怎麼突破啊？
愛智康馬文超老師：求數列的通項公式有：觀察法，公式法，和通公式法，疊加法，疊乘法，構造法，每個題型做一些，構造不會可以適當放棄。
問題13：學習數列要用到數學什麼思想？
愛智康馬文超老師：構造，化歸轉化
問題14：全國乙卷一般考察數列很靈活。
愛智康馬文超老師：是的，其實聯考卷都會靈活，不會太死，需要理解知識本質，不能死做題。
問題15：老師，縮放題怎麼辦？
愛智康馬文超老師：想看看是等比放縮還是列項放縮，再難一點導數放縮，看答案總結一下，找找規律，雖然難，但是是有規律可循的
問題16：看題目是等比還是等差都分不清，如何才能學好？
愛智康馬文超老師：先弄清定義和公式，再做一些相關的小題
二、選擇題及其他題型
問題17：遇到選擇題（非倒數兩題）變態題怎麼辦？
愛智康馬文超老師：優先做性價比高的題，就是單位是時間內得分多的題，要是實在想不出來，就跳過去。
問題18：怎麼攻克選填最後一題？
愛智康馬文超老師：第一掌握基本的知識點，熟悉考試說明中要求掌握的知識點。第二，熟悉常見知識點之間的聯繫。在看到相關的題目時能夠有意識地應用具體的關係。
問題19：數學的選擇題和填空題怎麼快速提高呢？
愛智康馬文超老師：選擇填空有一些獨有的手段，比如說，排除法，特值法等等，可以根據選項作出合理的判斷。
問題20：那怎麼快速提高選擇填空啊？大量刷題嗎？
愛智康馬文超老師：選擇填空有一些獨有的手段，比如說，排除法，特值法等等，可以根據選項作出合理的判斷。題海只是其中之一，重要的是在做題之後要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然後再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推
問題21：老師我現在能考一百多點，但是小題總是錯的很多有時少的還要四五個，怎麼快速提高小題？
愛智康馬文超老師
問題22：老師三角函數的題總是不會 和背公式有關係么 如何提升啊？
愛智康馬文超老師：三角函數首先需要背很多公式，像三角函數的定義，同角三角函數關係式，誘導公式，恆等變換公式，然後再把圖像弄會了，就問題不大
問題23：立體幾何題怎麼思考呢？
愛智康馬文超老師：立體幾何需要掌握三視圖，點線面的位置關係，平行垂直的證明，空間向量，主要需要空間想象能力，需要些計算能力。
問題24：三視圖不太會還原。
愛智康馬文超老師：還原三視圖一般有三種方法1.先看俯視圖，然後根據主視圖和左視圖升高某些點，從而還原幾何體。2用一個正方體或者長方體去截，先摳點，再截線。3如果空間想象能力比較好的就直接看就出來了。
問題25：老師好，我想知道概率題怎麼解怎麼分清楚事件。
愛智康馬文超老師：需要清楚的是基本事件，也就是不可再分的，古典概型中還有等可能的。
問題26：老師圓錐曲線怎麼寫比較簡單？
愛智康馬文超老師：怎麼寫都不簡單，考察的就是計算，當然試卷上化簡過程可以省略，但是涉及到思想，比如換元就不能省略。
問題27：圓錐曲線。
愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算複雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數形結合等等，實際上並不複雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。
三、其他
問題28：全國乙卷難嗎？
愛智康馬文超老師：覺得會的不難，覺得不會的就難，因人而異。
問題29：老師我做題速度慢，怎麼提高？
愛智康馬文超老師：只能多做題，沒有別的辦法。
問題30：哪些題型是容易學的，容易拿分的，還有81天時間，沖那些點學好？
愛智康馬文超老師：看你基礎，如果沒基礎就先從基礎學起，可以先下手一些與其他沒有聯繫的知識點。比如框圖，複數等等，然後再從基礎抓起，公式看不懂的就先背過。會用就行。如果不太會用就去問老師。這時候千萬不要鬍子眉毛一把抓。會一點，就把它掌握徹底，再往下進行，前面會的知識也要定期練習。
問題31：老師您好，請問基礎不太好的怎麼能夠儘可能拿分呢？是不是要專門針對知識點來練習呢？
愛智康馬文超老師：先從基礎學起，可以先下手一些與其他沒有聯繫的知識點。比如框圖，複數等等，然後再從基礎抓起，公式看不懂的就先背過。會用就行。如果不太會用就去問老師。這時候千萬不要鬍子眉毛一把抓。會一點，就把它掌握徹底，再往下進行，前面會的知識也要定期練習。
問題32：老師好，我想知道如何快速有效提高成績在今年？
愛智康馬文超老師：這個時候就是查漏補缺，刷套題，找到自己的薄弱點，然後突破，再刷套題，再找新的薄弱點，以此類推。
問題33：數學差怎麼辦？
愛智康馬文超老師：別抱怨，首先你要定一個目標，然後算一下達到這個分數以上，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數。然後利用作業去複習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子（當然，只做能力範圍內的題目，其他該捨棄的捨棄）直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。
問題34：我想知道如何在聯考前最有效的提高數學成績。
愛智康馬文超老師：這時候就要查漏補缺，刷套題，找到自己的薄弱點，然後突破，再刷套題，再找新的薄弱點，以此類推。
問題35：老師，知識不牢固，怎麼辦，刷題來的比較快么？
愛智康馬文超老師：題海只是其中之一，重要的是在做題之後要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然後再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推
問題36：刷題有效嗎？
愛智康馬文超老師：必須有效， 把近5年的聯考模擬題做完，馬上不一樣了，但是題海只是其中之一，重要的是在做題之後要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然後再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推
問題37：說遇到不會的就跳 一跳就停不下來了……
愛智康馬文超老師：這樣考試完了要仔細想想，哪些題是我努努力就能掌握的，抓緊時間攻克這樣的題目，解決完一個，再解決另一個，慢慢就好了。
問題38：數學應該怎麼學啊？
愛智康馬文超老師：多學習，多做題，多思考，多總結，多複習。
問題39：在考試時總會出現一些加減的失誤，這個有什麼好的方法解決？
愛智康馬文超老師：統計一下你出錯的原因大多數在哪裡，哪個地方就要注意，比如去分母去括弧注意別省步。
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