2017事業單位備考：牛吃草問題

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試！今天為大家帶來事業單位行政職業能力測試題。

在國考和事業單位行測考試中的數學運算中，我們常常會碰到一些特殊問題，我們將這類具有共同特徵的題型歸為牛吃草問題，這樣我們就可以快速的列式解題。下面我們通過一些例題的詳細介紹，幫助大家進一步的理解、辨認和求解牛吃草問題，希望對大家能夠有所幫助。

一、牛吃草問題定義

我們將同時滿足以下三種條件的題型歸納為牛吃草問題：

1.題干所給數據條件為排比結構;

2.一個條件受兩個因素影響(消、長;或兩消);

3.題干存在最初固定量。

【經典例題1】一片草場上的草每天都均勻的生長，如果放10頭牛，則20天吃完;如果放15頭牛，10天能吃完;若放25頭牛，則幾天能吃完?

【解析】題干滿足1.排比結構;2.草一邊在生長，一邊被牛吃，受兩個因素影響;3.草場存在最初原始量。

二、解題方法

牛吃草問題種有兩個固定量：1.草每天的生長量固定不變;2.每頭牛每天的吃草量不變。牛吃草問題可以轉化為追及模型，將草場轉化為數學模型：一條直線。

圖中，原有草場的草量為M，設每頭牛每天的吃草量為1，則N頭牛每天的吃草量為N;草每天的生長量為x，時間為t，則根據追及模型可得：M=(N-x)t。根據已知條件列方程組即可求解。

備註：在解題的過程中，只要根據題干特徵確定是牛吃草問題，就只需確定什麼是M，什麼是N，什麼是x即可列式。其中x可正可負。

三、例題

【例1】一艘船發現漏水時，已經進了一些水並且水以均勻的速度不斷進入船內。如果10人淘水，3小時可淘完;如果5人淘水，8小時淘完;如果要2小時淘完，需要多少人?

A.10 B.12 C.14 D.16

【答案】C。解析：題干數據為排比結構，船內的水受兩個因素影響，一邊在進水，一邊在淘水，同時船內有原始水量，所以是牛吃草問題。其中水為草，人為牛，所以設水進入船內的速度為x，需要N人，原來船內有水量為M，可根據公式列方程組 ，解得x=2，M=24，N=14，所以需要14人。故選擇C。

【例2】某招聘在入場前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的求職人數一樣多，從開始入場到等候入場的隊伍消失，同時開4個入口需30分鐘，同時開5個入口需20分鐘。如果同時打開6個入口，需要多少分鐘?

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】D。解析：1.題干中存在排比結構;2.等候入場隊伍一邊在入場，一邊在不斷來人，受兩個因素影響;3.最初存在等候人數，所以是牛吃草問題。其中等候入場的人是草，入口是牛，所以設每分鐘來的人數為x，需要t分鐘，原來有M人在排隊，根據公式可列式 ，解得x=2，M=60，t=15，所以需要15分鐘，故選擇答案D選項。

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