地震數值預報

8月8日，的四川和新疆分別發生了7.0級和6.6級的地震，災情牽動人心，讓我們共同為災區的同胞祈福。不少朋友在後台留言，希望看到有關地震預報方面的科普，在2013年《物理》雜誌曾出版了「地震物理數值預報專題」文章，其中《地震數值預報》，詳細介紹了地震能否預報、地震預報遇到的種種困難如何克服？希望對大家了解地震預報能有所幫助。

作者：石耀霖†，張貝，張斯奇，張懷 (科學院大學 科學院計算動力學重點實驗室)

自然災害的預測和預防，一直是人類關注的重要問題。128 年前，即 1884 年，Science雜誌上的一篇題為《天氣預報》的文章 ,指出了當時的天氣經驗預報「幾乎都是基於觀測事實而不是基於已確立的科學推理。這是不可避免的，因為大氣運動是十分複雜的，而大氣科學還沒有進展到足以解釋成功預報它們所需要的的細節」。90 年前，即 1922 年，英國的 Lewis Fry Richardson 提出了數值天氣預報的思想，試圖用數值方法解天氣預報的方程組，儘管當時由於計算能力不夠而失敗了，但是他當年發表的「Weather Prediction by Numerical Process」一文使他成為天氣數值預報的先驅。媒體期待著許多計算人員能在一個天氣工廠內，像在一個交響樂隊指揮下同步進行計算，從而實現世界的天氣預報(見圖1)。

圖1 當時媒體設想的Richardson的全球計算員組成的計算工廠

在科學家的不倦探索下，1950 年，Charney等終於利用ENIAC電子計算機實現了第一次天氣數值預報。在 20 世紀 70到 80 年代，天氣數值預報逐漸發展為能夠實用的技術，現在已經成為先進國家天氣預報的主要手段。

在 103 年前，即在 1909 年的 Science雜誌上也發表了美國地質學家 Gilbert 的一篇題為《地震預報》的文章，文中指出「曾經有這樣的時代，天氣被視為神所操縱。暴風雨和乾旱是對人的懲罰和復仇，人們通過祭祀、祈禱來逃避災難，祭司是神的中介。現在天氣被視為自然現象，祭司為氣象局所替代，沒有祈禱，沒有安撫，也沒有試圖對自然的控制，只是通過科技預測著未來的變化，使服務對象提前得到警告、做好準備：農作物在雨前收穫，牛群在洪水到來之前從低地撤離，船舶在風暴之前回到港灣。人們吟唱的聖歌是對科學的讚美。地震也同樣曾是籠罩在神秘之中，只有占星家和甲骨文對它有神秘的預測；而現在神秘的陰影讓位於知識之光，文明世界的人們期待著地震學家能興奮地宣布，科學預測地震的時代已經到來。展望地震預測就是我今天討論的主題。」

遺憾的是，地震預報的進展遠遠落後於天氣預報，雖然100多年來人們做過不少地震預報的探討，但是與氣象預報已經從經驗預報發展為數值預報不同，在很長一段時間內，地震預報沒有被科學家認為具備現實可能性，例如，在1935 年的 Science 雜誌上，當時著名的地震學家 Wood 和 Gutenberg 指出：「不時的，通過新聞或其他方式，總是有人宣稱他們可以預測地震而吸引公眾的注意：其中有些宣稱者顯然是不合格的；有些人的思路的確是合理的，但沒有充分考慮到涉及的困難；有些人可能是嘩眾取寵者；有些人則無疑是真誠的探索者。」他們還提到了我們現在常提到的地震預報三要素：「因為大量地震在地震活動區內經常發生，因此任何含糊的地震預報都會有不錯的機會在表觀上似乎得到驗證，這就要求地震預報應該限定給出面積不太大的地點、確切或接近的時間、以及地震震級。」

地震預報一直在坎坷起伏中發展。1960年智利Mw9.5 級大地震、1964 年美國阿拉斯加 Mw9.2 級大地震后，20 世紀60—70 年代在美國、日本、前蘇聯等國家曾經掀起了探索地震短期預報的熱 潮。1966 年，著名美國地球物理學家Press 和 Brace 寫道：「幾年前，地震預測僅是占星家、被誤導的業餘愛好者、追求出名之徒和末日哲學宗教教派的議題，罕見哪個科學家冒著被同行鄙視的風險來就這個問題發表意見。在過去的3年裡，這種情況已經發生了巨大的變化，日本最重要的地球科學家提出了一個研究方案，認為再『經過十多年的數據積累，應該可以開展地震預報』。……在美國科學與技術辦公室特設的地震預測調研小組，經過 15 個月的審議，認為具備足夠的可能性開展一項 10 年的研究計劃」。岩石在接近破裂時，微裂隙急劇增多引起的擴容現象和水的滲流，以及所導致的地震波速變化，使美國科學家認為找到了有理論基礎的前兆手段，樂觀的氣氛一時佔主導。日本從 1965 年起就制定了第一個國家「地震預報研究項目」，並在1978年就已經以不斷的監測和評估作為地震預測的正式目標，應對預計不久的將來會發生在本州島中部的東海大地震。

是一個多地震的國家。解放後為適應國民經濟的發展，1953 年在科學院設立了「科學院地震工作委員會」，由李四光、竺可楨兼任正、副主任，1954 年利用漫長歷史中豐富的地震資料制定了全國地震烈度區劃圖。1956 年著名地球物理學家傅承義在「科技長遠規劃」中率先提出在開展地震預報研究工作的規劃，並提出實現地震預報的科學途徑和實施方法。1963年，傅承義在《科學通報》上發表《有關地震預報的幾個問題》的文章。1962年M6.2級新豐江水庫地震和1966年3月8日M6.8級邢台地震之後，地震預報被提到了議事日程，特別是邢台地震造成了8000餘人死亡，周恩來總理多次視察災區，向地震工作者提出了地震預報的研究課題，地震預報成為地震科學的重要研究內容，並建立了國家地震局，成為把地震預報作為日常工作的唯一國家。1971年，傅承義先生在《地震戰線》上發表的文章《關於地震發生的幾點認識》，認為「預告的最直接標誌就是前兆，尋找前兆一直是研究地震預報的一條重要途徑」。文中列舉了一些可能前兆，如前震和地下微弱震動、地傾斜和地形變、地磁要素、地震波速度、地下水位、地溫、地電、生物，以及月相、氣象等要素的變化，並指出：「地震預告是一個極複雜的科學問題」。從1966年開展地震預報研究以來，在科學工作者的艱苦努力下，成功預報了1975年海城地震。

但是地震預報研究遇到的困難遠遠超出人們的預期。1976年唐山地震短臨預報失敗，24萬人遇難。美國西海岸大多數地震沿太平洋板塊和北美板塊邊界的聖安德里斯斷層發生，特別是在Parkfield附近 20 多公里的段落，自有記錄的 1857年來，每22年左右重複發生一次6級左右的地震已經6次，當時最近一次地震是在1966年，因為這種極顯眼的規律性特點，故被選為地震預報實驗場所，並於1985年發布了預期 5 年內發生 6 級地震的預測，在 1992 年甚至發出過 72 小時內可能發生4級地震的短臨預報，但直到預報延期到的1993年底地震一直沒有來，直到2004 年(上一次 6 級地震之後 38 年，預報之後的 12 年)才發生 6 級地震。而加州 1989年舊金山南面100多公里Loma prieta的Mw6.9級地震和1992年洛杉磯南面200公里的 Landers Mw7.3 級地震，也都沒有觀測到前兆信息。這些失敗導致悲觀的論點興盛，其中以 Geller 等人 1997 年在 Nature上發表的《地震不能預報》(Earthquake cannot be predicted)一文為典型代表。他認為，「地震預報的研究已經進行了100多年並沒有取得明顯成果，一些宣稱獲得的突破都未能經得起推敲，廣泛的搜索並沒有找到可靠的前兆。理論工作表明，斷層是一個非線性的過程，它對龐大地球內的不可測量的精微細節都高度敏感，而不只是局限在震源附近。因此，任何微小的地震都有一定的概率級聯成一個大事件。對即將發生大地震發布可靠的警報看來實際上是不可能的」。

然而，地震學界並沒有停止對地震預報的探討。儘管更加強調基礎研究，但美國、日本和歐洲科學家均在繼續進行包括中長期的和短期的預報，地震科學家更是從來沒有放棄地震預報的探討。不過從 20 世紀 60 年代至今，地震預報研究已經近半個世紀，雖然地震科學整體研究取得了許多可喜的進展，但在地震預報問題上至今沒有取得突破性進展，仍然在原來的水平上徘徊。2008年的汶川地震，中長期和和短臨都沒有能實現預報，日本2011年的東北大地震也沒有任何預報，因此地震預報成為科技界和廣大民眾十分關心的問題。本文將就地震預報研究的發展方向提出一些看法。

在進一步討論之前，先審視一下地震能否預報的問題。地震震級 M 以上地震發生總數目 N 和 M 之間存在地震學中稱 為 Gutenberg—Richter 的 經 驗 關 系 ，即：log N = a－bM 。Bak 等人設計了著名的沙堆模型，在正方形分割的細胞自動機方格內，隨機地一粒一粒拋入沙子，代表應力的增加；當一個方格內沙粒數超過規定的臨界值時崩塌，令其沙粒數目減少4個，模擬地震發生和地震時在震源單元產生的應力下降；而相鄰四個方格沙粒各增加1粒，模擬地震引起應力傳遞使臨近區域應力增加。一個方格的崩塌代表小地震，一個崩塌引起一系列方格連鎖反應崩塌代表大地震。他們發現沙堆模型同樣可以生成這樣的冪律崩塌，系統會發展而處於一種高度敏感的不穩定狀態，稱為臨界狀態。由於它是在沙子堆積過程中自己逐漸形成的，Bak等將它稱之為自組織的臨界狀態(SOC)。這時隨機地扔沙子，無法估計丟下沙子會導致什麼結果：可能停下，可能觸發小規模崩塌，但也可能引起極大規模崩塌。在這種狀態下，任何規模的崩塌都有可能發生，是完全不可預測的。Barriere和Turcotte進一步發展三維的由自相似晶格組成的細胞自動機模型，他們不但可以生成 Gutenberg—Richter型的分佈，而且模擬了小地震有時可以觸發大地震，即作為前震；大地震總是可以觸發許多小震，即餘震。他們也宣稱在大地震前觀察不到系統性的「前兆」。這些被Geller等認為是單個地震三要素不能預報的重要根據。

在以上推斷中有一個似是而非的陷阱，模擬實驗(不管是真實的還是在計算機上虛擬的)固然是認識複雜事物的一種有效方法，但前提是要滿足相似條件。沙堆實驗可以有助於理解地震數目冪律分佈的形成，但在沙堆實驗中扔沙子是隨機的，不能和地震孕育發生的實際狀況相比擬。地質構造板塊運動是有規律的，各種研究表明，全球定位系統(GPS)觀測得到的板塊運動速度在數十年尺度上是均勻的，在更長的地質歷史時間尺度上怎樣呢？地球科學家發現有一些從地球深部核幔邊界升起的熱柱，在地表表現為隆起的火山，叫做「熱點」。熱點的位置大體是固定的，而板塊是運動的。太平洋中夏威夷的「熱點」在太平洋上產生了帝國—夏威夷火山島鏈，從這些島嶼火山岩的年齡和現今離開夏威夷島的距離，可以知道各個地質歷史時期板塊運動的速度，它們表明板塊運動在數千萬年的尺度上也可以是大體均勻的。這樣板塊運動造成的地塊受到的加荷是有規律的，在邊界作用下，地塊內部應力的變化也是有規律的。儘管板塊運動在運動中空間和時間上會有隨機起伏，但與完全隨機的運動完全是兩回事。設想在自由空間中舉槍隨便亂打，即初始條件中槍的指向是隨機的，子彈的落點也將是隨機的，無法預測；但是如果是瞄準靶子射擊，儘管會有種種隨機因素影響，是否能準確擊中靶心也難以預測，但是著彈點圍繞靶心會形成正態分佈，並不是完全不可預測的。

在以上子彈射擊成正態分佈的比喻中，隱含的條件是處於一個線性系統中。但是人們發現許多實際過程發生於非線性動力學系統中，而非線性動力學系統對初始條件有高度敏感性。即洛倫茲(Lorenz)在用計算機求解模擬地球大氣的非線性方程組中發現的如下規律：初始條件很小的差異，可以造成最後結果極大偏差。1979年12月，洛倫茲在華盛頓一次講演中提出：「一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍捲風」的比喻，把對初始值的極端不穩定性形象表達為「蝴蝶效應」。基於非線性系統對初始條件的極端敏感性，系統長時間演化是不能確切預測的。當然，非線性系統的發展演變並不是沒有規律的，有時會最終異途同歸，演變為一種或有限幾種最終狀態，似乎狀態空間中存在一些「吸引子」；許多情況下更有可能演變成最終狀態有無窮多的可能性，但是這些可能狀態不是沒有規律的，而是在狀態空間中被「吸引」到無窮多個特殊的點，這些點的空間分佈可能具有自相似性，被稱為奇異吸引子，達到所謂「混沌」狀態。預測非線性系統最終出現的混沌狀態是另一種類型的預測。但是即使是非線性動力學系統，在一定的時限內(時限的長短取決於系統的具體特徵)，短期預報仍然是可能的。人們可以用數值模式做幾天的氣象預報已經為實踐所證實，人們可以對多長時間段內的地震進行什麼程度的預報是需要具體工作回答的問題，而不能武斷地宣稱任何時間段內的地震預報都是不可能的。

目前國外一些學者建議對 forecast 和prediction加以區分，但由於這兩個詞在英語中本來就是同義詞，在氣象預報等學科中也被應用，因此在地震預測中究竟如何定義二者的差別沒有統一的概念。一種理解是prediction指對一個地震指定時間、地點和震級做的確定性的預報，而forecast是對一定時空窗口內一定震級地震發生概率的估計。也有的理解是 prediction是較精確的預報，而 forecast指較為不精確的預報。雖然有的學者認為地震不能predict，但也認為地震是可以forecast的，並開展了地震概率預報研究 。筆者認為，一切預報嚴格來說，都應該以概率預報形式提出，因為罕有預報能有 100%的發生概率。其實，現在地震學家往往給出確定性的預報，不是因為確定性很高，而是因為他們無法給出事件發生的概率，因此只能以確定性預報形式給出。對於地震預報的成功率，不同學者給出的估計從不到 10%至 30%不等，也就是說預報者雖然給出的是確定性預報，但發生的概率也就是 10%左右。應該指出，一定時空窗口內一定震級的地震發生具有一定的背景概率，在地震活動區，背景概率會相當高，因此只有預報概率顯著高於背景概率的預報，即獲得較高概率增益時，才是有實際意義的預報。而 forecast 的概率預報如果能夠在將來把時空窗口(特別是短期預報的時空窗口)縮小，概率提高，那麼與現在的 prediction 又有多少區別呢？糾纏在forecast和prediction兩個名詞上沒有太多的意義。重點應該是對預報效能做出科學的評估，行政上可以對一次預報的社會效益做出評價，但是科學上不能以一時一事論英雄，必須對一個單位或個人，一種手段或方法，長期大量預報做出統計和評價。

上個世紀 60 年代，人們的一種期望是地震是有前兆的。也就是說「有異常」隨後就會有地震，「沒有異常」隨後就沒有地震(圖 2)。那時的認識是，預報不了地震，是因為我們台站不夠多，手段不夠多，沒有能夠檢測到這些前兆。因此，建設了更多的台站，大陸現有測震觀測站 1300 多個。除了測震台網還要建設更多的前兆台網，大陸現有形變觀測站358個、電磁觀測站294個、流體觀測站619個，前兆合計觀測站1271個。儘管有那麼多的台站，我們還是漏報了汶川地震。我們可以說，面積遼闊，台網仍然不夠密，需要建設更多的台站，但是也需要反思是否僅僅多建台站就可以取得突破進展。

圖2 20世紀六、七十年代人們對地震前兆預報地震的設想 (據Turner, Ralph H的《地震預報和公共政策》一文(此文刊登在1976年出版的《美國國家科學院報告提要》一書第179—202頁上)

陳運泰院士認為地震預報有三個難點：一是地球內部的不可入性；二是大地震事件的非頻發性；三是地震孕育發生的複雜性。因為從是實際情況來看，固然有這樣的情況：「有異常，隨之有地震」，比如海城地震的成功預報；但是也有這樣的情況：「有異常，隨之沒有地震」，造成虛報；或是「無明顯異常，卻隨後發生大地震」，造成漏報。

也許，我們沒有找到最好的觀測和發現地震前兆的手段？人們一直希望找到一種少漏報、少虛報的可靠手段方法，地震界也支持和嘗試了不少新手段方法，不時也聽到有些研究者宣稱自己的方法最靈最好，但是遺憾的是，迄今沒有得到地震界公認的「靈丹妙藥」。也許，雖然任何單一手段都有局限性，但是我們依靠「綜合」預報的方法提高預報水平？最簡單的一種方法是把各種異常總數隨時間變化與大地震的發生找出聯繫，圖3開始似乎顯示了聯繫，可是，Mw8.0級的汶川地震卻沒有遵從經驗規律。

圖3 1998年到2008年西部地區上報異常總數隨時間的變化，2006年前異常數目增多似乎與或鄰近區域一些大地震存在對應關係，但2008年5月汶川Mw8大地震前異常總數反而是下降的(據地震局資料)

有的賭徒願意相信神秘的數字韻律預報？比如，圖 4 顯示了德國「本來應該」獲得 2010 年世界盃冠軍，可惜被花枝保羅攪了。好在保羅已死，你相信2014年是烏拉圭獲得冠軍嗎？我們在地震預報中恐怕不能寄希望於這樣的神秘數字韻律吧。有一種說法，短期天氣預報容易，長期預報困難；短期地震預報困難，但中長期預報容易。可是圖5顯示日本2010年最新的 30 年地震概率預報圖，地震學家們一直期待著的是東海、東南海和南海的大地震，突如其來的2011年3月的東北大地震使地震學家們面臨尷尬。日本從 1979年起每年都發布地震概率分布圖，此期間發生的一些其他造成十人以上死亡的地震也在圖5中標明，可以看出它們也大多數發生於低概率區。地震預報徘徊不前的現狀，迫使我們要從不同的視角重新審視地震預報問題。

圖4 一些球迷們發現的預測世界盃冠軍的神秘數字韻律

圖5 日本2010年起30年內地震烈度超過7度的概率預測圖，灰色為期待的可能發生大地震的破裂面在地表的投影，棕色為2011年東北大地震實際斷裂面在地表的投影；1979年以來發生的一些其他大地震也在圖中標明

人們往往把地震預報依據預報時間長短分為長期預報、中期預報、短期預報和臨震預報。但與氣象預報比較，會發現不論預報時段如何，就預報使用的方法，可以分為三種：經驗預報、統計預報和數值預報。它們又可以歸納為兩大類：第一類為經驗預報和統計預報，主要是基於前兆現象的，儘管人們也試圖理解前兆的物理成因和規律，但基本依據的是經驗，或者是對資料的數理統計挖掘和把經驗預報以更嚴格的數理統計形式表達出來。第二類為數值預報，是基於定量化的物理規律的。目前的地震預報僅僅依靠基於前兆現象的經驗預報和統計預報，沒有基於物理規律的地震數值預報。

地震預報方法和實踐可以參閱文獻，總的來說，中長期預報更加重視地震活動性、地震地質、空間大地測量等結果；短臨預報除了考慮上述資料外，還依賴地形變、電磁、地下水等前兆手段觀測結果，一些新的方法、如衛星熱紅外、次聲等也不斷有人提出和研究。的研究也許受到中醫的影響，首先希望「望聞問切」能抓住前兆，預報地震。西方則更希望在布設前兆觀測站之前要有理論根據，在企圖為地震前兆預測提供堅實理論基礎的探討中，提出許多類型的機制。例如美國的擴容—擴散模型認為，從地殼中岩石的彈性應變積累能量作為開始階段，隨後的第二階段是岩石中強烈應變部分出現微小的裂隙張開，岩石擴容成為主導因素，標誌著真正前兆現象的開始，因為裂縫岩石改變了岩石的物理性質：它使地震波速度(縱波速度與橫波速度的比值)下降；岩石是乾燥的，則電阻率增加，岩石是濕的，則電阻率下降；通過岩石滲流的水增加(因此有更多的氡氣從岩石進入水中)，隨著擴容膨脹區的體積增加，小地震的數量有可能會減少，因為在這個階段，裂隙數目增加會導致水成為不飽和狀態，孔隙應力減小會導致滑動摩擦增加，抑制斷層發展。第三階段水會擴散到膨脹(因此水不飽和)的區域，其主要效應是增加地震波速度和提高裂隙中的孔隙水壓力，削弱岩石強度，導致小地震的數量增加，隨後發生主震。地震發生時造成應力釋放，地殼岩石恢復其原有的特性。但是，在大地震出現前的實際觀測中，前兆並不是如同理論所設想的那樣出現。

經驗需要更完善的總結和表達，因此數理統計的方法廣泛應用於地震預報。不僅是簡單地在前兆和後續地震之間找出一些統計關係，更要通過數理統計模型挖掘出複雜地震活動圖像後面隱藏的物理規律。俄國科學家 Kelis-Brook 等發展了一系列演算法，利用地震目錄進行地震預報，紐西蘭的 David Vere-Jones 等發展 了應力釋放模型、ETAS模型等描述主震和餘震序列的統計特徵。

大地震經驗預報遇到的重要困難在於大地震的稀少，與氣象預報日日月月都積累新經驗不同，大地震一人一生在一個地方難得體驗幾次，小樣本統計規律難求。經驗本來就少，老經驗還經常碰上新問題。

地震預報雖然很複雜，但如果我們在探索一些複雜事物時，能返璞歸真，反而有助於理清我們的思路。比如我們掰一根筷子(圖 6)，作為常識，我們知道它會在上方中央斷裂。這是因為，當彎曲時筷子上方中央出現最大張應力，下表面中央出現最大壓應力，但一般材料抗壓強度比較大，抗張強度比較小，應力超過筷子的強度時就會斷裂，因此斷裂一般發生在上方。如果我們預先測定了筷子的強度和知道了彎曲的速率，就可以大致預測斷裂的位置和時間。

圖6 筷子的斷裂：(d)圖中紅色為計算出的張應力最大的部位((b)圖中的A)，藍色為計算出的壓應力最大的部位((b)圖中的B)

這個簡單的例子表明，對於破裂的預測，應力是一個關鍵量，材料的強度是另一個關鍵量。應力超過強度就會破壞，在應力增強過程中，還有一些間接的表現，例如小的破裂(微震活動)，材料如果具有磁性和導電性，並有孔隙和含水，那麼也可以期待它們隨著應力增大在破裂前會有電磁、孔隙水方面的反映，即有多種物理前兆。我們既要關心間接的派生的前兆，更應該關心直接的因素——應力，如果我們能夠計算出在特定的加力方式和加力速率下應力的分佈，就有可能去預測破裂的發生。

汶川地震預測的失敗，引起了地震界的科學總結與反思，在總結報告中提出要「……加強地震預報科學研究，不斷積累和奠定地震預報的理論基礎，逐步從經驗預報向物理預報發展。」可以說這是地震界的共識。但是地震物理預報的核心是什麼，實現地震物理預報需要一個怎樣的路線圖，對此我們還缺乏廣泛的討論和清晰的認識。

數值天氣預報是在給定的初始條件和邊界條件下，通過對大氣流體力學、熱力學的一系列偏微分方程組進行數值計算求解，從而得到未來時刻大氣的變化和氣象要素的分佈。它以物理理論為基礎，以計算機數學和高速電子計算為實現手段，用地面台站、氣球、飛機和衛星來獲得特定預報所需要的三維邊界條件和初始條件。氣象預報的思想在 20 世紀 20 年代就已經被提出，但當時由於缺乏計算能力而失敗了，只有到50年代開始利用電子計算機后氣象預報的研究才取得進展，現在數十個先進國家數值預報已經成為日常天氣預報的手段。數值天氣預報應該成為數值地震預報的借鑒。

地震的物理預報不能僅僅局限於對地震孕育發生物理過程的定性的了解，物理科學是精確定量的科學，只有開展基於物理規律的數值地震預報研究，才是真正的走上物理預報的途徑。如果人們能夠建立地下結構和物性的模型，應用連續介質力學、熱力學方程和基於岩體破裂準則或斷層本構關係，在了解區域邊界條件和三維初始應力的條件下，也可以通過高性能計算，了解應力的演變，預測應力由於超過岩體強度而發生地震的最可能位置和破裂類型，預測高應變能積累區的體積大小和未來地震最大的可能震級，根據現有的應力大小和計算的增長速率預測可能發生地震的時段。

實現地震數值預報必須解決5個關鍵環節：(1)對物理機制的認識並通過數學公式和數理方程對物理機制進行定量描述；(2)解這些方程的計算能力；(3)對於特定的預報，還要了解所研究區域地下的結構、物性以建立模型；(4)邊界條件及其隨時間的變化；(5)初始條件。這5個環節現狀如何呢？

圖7顯示地震孕育和發生的幾個主要過程。地震孕育、地震破裂發生和發展、震后調整及進入新的地震孕育。地震孕育是一個緩慢的過程，需要數十年乃至數千年的時間，其中在臨近大地震發生的時段，一般認為岩體可能會出現非線性變形和前兆現象。地震發生時從微小的破裂發展成為大地震，這是一個迅速的過程，需要數秒到數十秒或上百秒時間，但近年發現有所謂的慢地震或靜地震，其破裂速度很低，僅有長波地震波輻射或沒有地震波的輻射。震后往往還有一個應力調整階段，在此階段，斷層或周圍介質將繼續變形，在幾個月到幾年內，應力仍會有很大的變化，有必要單獨考慮，然後才進入下一次大地震的孕育階段。

圖7 地震孕和發生主要過程圖示

對地震孕育破壞的物理規律的了解現狀如何？連續介質力學(彈性、粘性、粘彈性、塑性)發展比較成熟，並在地震學中(如地震波傳播)和其他科學和工程問題中都已得到成功的應用。對臨震和破裂最初發生的許多過程目前了解得還不夠，這也是人們對前兆不能很好把握的原因。但對岩體破壞準則，對破裂過程中斷層速度和狀態相關的本構關係，人們的了解卻有相當的進展。因此，可以進行一些初步模擬的工作。

高性能計算能力如何？高性能計算能力近年來不斷飛速發展，我們國家的超級計算機和各個科研單位的計算設備也都有相應的迅速發展。國內外都發展了計算所需要的方法和軟體，解連續介質的偏微分方程有一種把連續體劃分為由若干離散單元組成的近似計算數值解法，過去計算能力有限，只能劃分到數萬單元，計算精度不高，現在有能力開展百萬單元(乃至更大規模)的粘彈性介質、孔隙彈性介質等複雜條件下地球動力學過程的三維初步模擬。

對地下結構物性了解如何？地震學和岩石實驗對此問題提供了一定的了解。近年來，開展了地殼深部探測專項研究，其成果被評選為 2011 年十大科技進展新聞之一，反映了在這方面投入大幅度加強，資料在迅速積累，表明人們對地球深部的結構、岩性、物理狀態和岩體物理力學性質有一定了解，可以構建一些粗線條的模型。

所研究區域的岩石圈側面和底面邊界條件如何？這是一個困難的問題。邊界條件，在力學上可以主要分為應力邊界條件或位移(速率)邊界條件，當然也還有更複雜的邊界條件。

應力隨深度變化規律比較複雜，岩石圈表層地殼岩石為脆性，可以承受較大的應力，應力隨深度增加而增加；但深部在高溫高壓下，岩石會產生柔性變形，因此能夠承受的應力減小；由於地殼複雜分層，有的地方還可能出現隨深度而變化的脆性—柔性—脆性的複雜夾層結構，我們很難給出應力隨深度變化的邊界條件。目前世界最深的鑽孔在俄羅斯克拉半島，深度也僅有 12 公里，其次是德國的鑽孔，深度為9公里多，其中地應力測量僅做到7公里多，人們對廣大區域深部應力現狀直接測量了解甚少；對於更深處的應力，人們可以用地震學方法對地震震源機制進行探索，但只能確定主應力方向，不能完整地確定其大小。對應力隨時間的變化我們就知之更少。因此應力邊界條件比較難以確定。

空間大地測量技術近幾十年的飛速發展(例如GPS等測量手段)提供了現今地殼構造運動速度的寶貴資料。地質學研究還表明，位移速度在漫長的地質時期(幾千萬年)可以存在穩定性。例如太平洋中的帝國—夏威夷島鏈，是板塊運動經過相對固定的熱點時火山活動留下的痕迹，火山年齡和它們到現今夏威夷大島的距離基本為直線關係，反映了運動速度在7000萬年中方向曾經有過一次轉折，而速率大體恆定。現今 GPS 測量表明，在數十年尺度上，板塊運動也存在穩定性，例如印度板塊和青藏高原板塊之間的相對位置縮短的速率，雖然在蘇門答臘大地震后略有增大，但在大多數時間內大體恆定。海洋板塊一般可以視為剛性板塊，其地表位移可以外推到深部；大陸板塊可以發生柔性變形，將地表位移外推到深部時需要更慎重，但在初步的模擬中，不妨假定邊界上深部與地表具有相同的速度。

總之，人們需要開展對岩石圈內孕震過程的研究，在研究過程中，雖然研究者對邊界條件(特別是深部邊界條件)的了解是很差的，但是不排除開展試探研究的可能。

地下應力的初始條件如何，是人們了解最差的問題。我們缺乏對包括大小和方向在內的深部三維應力狀況的了解，因此，我們目前無法進行數值地震預報。在短期內，人們也還沒有對岩石圈三維應力的大小進行完全探測的能力，地震數值預報也不是短期內能夠實現的任務。但是在建立數學方程、計算數學方程的能力和研究地下結構物性三個環節上，人們已經取得一定的進展；在邊界條件上也能有一些初步的約束。因此現在開展一些數值地震預報的理論和方法的探討已經可以提上議事日程。

下面一節僅僅介紹一下地震的孕育、發生和地震帶來的影響方面已有的一些工作，其目的是說明，基於數學物理方程模擬計算構造運動造成的地應力變化，有助於我們得到過去定性研討得不到的新認識，因而數值預報的嘗試是有益的。

程研究中的一些典型事例關於斷層孕育過程的研究，可以以汶川地震為例。一般認為，汶川地震是逆沖、右旋、擠壓型斷層地震，是由於印度板塊向亞洲板塊俯衝，造成青藏高原快速隆升，高原物質向東緩慢流動，在高原東緣沿龍門山構造帶向東擠壓，遇到四川盆地之下剛性地塊的頑強阻擋，造成構造應力能量的長期積累，最終在龍門山北川—映秀地區突然釋放而產生。但是，為什麼汶川地震發生在龍門山之下，而不是更東或更西？為什麼汶川地震發生在十餘公里深的上地殼底部，而不是更深或更淺？為什麼汶川地震西南段以逆沖為主、而東北端為右旋走滑？要回答這一系列問題，需要定量的數值模擬。

為此，首先要構建該區域的三維地質模型。地震層析成像工作提供了該區的深部構造(見圖8和圖9)，野外和實驗室研究使得我們對深部不同層位的岩石岩性和彈性性質有大致的估計，根據地表地熱流量密度測量和深部地震波速(與溫度有關)，地球科學家可以對深部溫度進行估算，根據得到的溫度和基於實驗室岩石高溫高壓實驗資料，得到不同地區不同深度的粘滯係數分佈。應該指出，在高溫高壓下，岩石不再是彈性體，而是粘彈性體，在短期高頻載荷下，表現為固體；但在長期載荷作用下，表現為流體(例如冰看起來是固體，但在長時間尺度下，冰川的冰可以緩慢地像流體一樣的流動)。岩石的粘滯係數可以根據實驗室高溫高壓實驗確定，在有大震震后變形觀測的地區，可以用野外觀測資料來驗證根據實驗室結果計算的岩石粘滯係數是否與觀測吻合。

圖8 川滇地區的地下結構。圖中紅色表示該部分地震波速低於這一深度平均值，對於同類岩石，意味著它的溫度可能高於該深度平均值；藍色表示該部分地震波速高於這一深度平均值， 對於同類岩石，意味著它的溫度可能低於該深度平均值。可以看出四川盆地的下地殼和上地幔為高速區，青藏高原地殼較厚，且下地殼為低速區。

圖9 川滇地區的地下速度結構剖面圖。上圖為通過震中垂直於龍門山的剖面，下圖為通過震中東西向剖面。可以看出四川盆地的下地殼和上地幔為高速區，青藏高原地殼較厚，且下地殼為低速區。

圖 10 為構建的川西三維粘彈性有限元計算模型，楊氏模量隨深度增加而增加，但粘滯係數狀況較為複雜，隨深度變化為：上地殼粘滯係數高，下地殼粘滯係數低，Moho 面下地幔粘滯係數又較高，更深部的地幔粘滯係數隨溫度升高而降低。橫向高原和盆地結構物性存在顯著差異，特徵是高原下地殼粘滯係數最低。初始應力狀況未知，因此我們只能簡單假定初始應力為零，觀測應力的增長積累特徵。邊界條件由 GPS 實際觀測到的邊界點上的位移速度插值確定，假定不同深度的位移速率相同，底面垂直位移為0，水平可以自由滑動。

圖10 模擬區域(右下角內紅框內部分)的結構分層，注意右下角圖顯示四川盆地一側無大地震，高原一側有較大地震，但最大的汶川地震發生在二者交界的龍門山下。

我們習慣於將常溫常壓下的岩石看作是理想彈性體，因此，先看看假定全部岩石層岩石均為彈性體時候的計算結果(見圖 11)。這時垂直於斷層走向的正應力和沿斷層走向右旋的水平剪應力集中部位與圖10的右下角圖顯示的震中分佈沒有什麼關係。理想彈性模型無法解釋汶川地震的孕育成因。

圖11 彈性模型的計算結果。圖中左邊為垂直於斷層走向的壓應力，右圖為沿斷層走向的剪應力。紅色為應力集中部位，藍色為低應力部位，彈性模型計算出的應力集中部位與實際地震活動性毫無關係。

既然高溫高壓下岩石是粘彈性的，會產生柔性變形。因此下面展示粘彈性模型的計算結果。由於初始應力狀況未知，因此從零應力狀態開始，在側邊界上，加上一個從 GPS 實際觀測插值得到的位移邊界條件，並假定底面是水平的，可以自由運動，垂直方向無位移。在恆定邊界速度下，粘彈性介質的變形是隨時間變化的，對於岩石圈物質的粘滯係數而言，在經過數百年的暫態變化期間后，進入接近穩態的應力增長期，圖 12 給出的是這時的應力增長率分佈情況。圖中的紅色(應力增長率最高)的區域集中在龍門山斷裂帶上地殼的底部(10—20 公里深度)，這裡發生了汶川 8 級大地震；圖中的橙色(應力增長率較高)區域位於高原一側，這裡有不少地震發生，其中松潘地震震級可達7級；圖中的淺藍色為四川盆地上地殼(應力增長率較低)，這裡很少有地震活動；圖中的深藍色為地幔(應力增長率最低)，該區域在模擬區域內，地幔柔性變形佔主導，基本沒有地震發生。注意，圖 12 左圖顯示計算的壓應力在龍門山斷層西南側最高，與這裡斷層錯動主要為擠壓逆掩一致；右圖顯示計算的剪應力在斷層東北段最大，與這裡斷層右旋走滑發育實際情況一致。

圖12 粘彈性模型在進入准穩態后的應力增長率分布圖。左邊為垂直於斷層走向的正應力增長率，右圖為沿斷層走向的剪應力增長率。

考慮岩石在高溫高壓下具有柔性，因此採用粘彈性模型(高原下地殼粘滯係數最低)，這樣計算模擬的結果，可以解釋汶川地震多種特徵，包括位置、深度、錯動方式等，這是過去僅僅依賴定性的討論無法認識的。在以上模擬中，我們輸入的是基於觀測的結構模型數據，基於觀測和實驗室實驗的物性數據，以及基於地表 GPS 觀測的邊界條件。不知道的是深部邊界條件，只能做一些簡化的假定，也不知道初始應力條件，只能從假定的零應力出發計算，分析在數百年後脫離暫態影響后的准穩態應力變化率。得到的是該應力增長率與地震活動性的相關關係。得不到的是應力的絕對值，也無法預測究竟哪裡最危險。因為應力增長率高的地方，模型開始計算時刻的初始應力未必一定最高。只知道增量，不知道原來的初始值，就不知道應力的絕對值，無法確定後續地震最可能發生的地點和規模。如果我們對該區地應力狀況有充分的了解，就有可能對更具體的地震危險性作出估計。

關於斷層錯動過程的研究，可以以美國聖安德列斯斷層上的 Parkfield 段落的地震研究為例。Barbot 等依據速率和狀態相關的本構關係研究了該區地震複發周期問題。物理學熟知靜摩擦和動摩擦不相等，而對岩石斷面的摩擦實驗研究進一步表明，斷層錯動時摩擦力的大小與速度有關，在從一個速度變化為另一個速度時，還有與狀態有關的暫態效應。根據1999年至2010期間的干涉合成孔徑雷達和GPS數據的實際觀測，他們反演構建了 Parkfield 段落的斷層模型，希望模擬斷層上地震破裂孕育、發生、發展的真實過程，實現地震複發的可預測模型。典型結果見圖13。

圖13 美國聖安德列斯斷層上Parkfield段落地震破裂孕育、發生和傳播過程的模擬，試圖建立該段落地震複發周期的可預測模型。在1999年至2010期間的干涉合成孔徑雷達和GPS數據的反演：(a)為斷層橫剖面不同深度錯斷的歷史，藍線代表1年時間間隔內斷層兩側緩慢蠕變的累計錯斷量，紅線代表地震發生時1秒時間間隔內斷層地震破裂時的累計錯動量,在5—10km深度，有3次1秒鐘內大幅度的錯動，代表了模擬的3次大地震，紅色星號代表震源(破裂起始點)位置；(b)為沿著聖安得利斯斷層走向所做的剖面，在7.5 km深度，可以看見一系列的11個模擬破裂。可以看出有的地震前有小的前震，有時破裂從北端向南端發展，有時破裂發生於南端然後向北發展。6級地震複發周期為20年左右(15到23年內起伏)，與實際觀測吻合。

震后應力調整的計算也十分重要，因為這時的應力變化量仍然可以相當於多年的應力積累量。我們計算了日本2011年Mw9.0東北大地震對東北、華北的影響。對這樣大地震造成的位移和應力場變化，必須考慮地球的球體形狀，我們利用結構化網格對全球進行劃分，對需要重點注意的層位可以對網格加密，結合自適應網格劃分技術，對斷層附近進行網格加密。網格總數達 到 400 萬 個 ， 斷 層 局 部 可 以 加 密 到0.2km，華北、東北地區網格可加密到20—40km(見圖 14)。圖 15 給出計算的同震位移(即地震時發生的位移，不包含震后斷層或岩石蠕變產生的所謂震后變形)變化，和實際觀測吻合得很好，達到厘米量級。圖16顯示東部應力同震變化。華北地區大體處於 NEE—SWW 向的擠壓應力場之下，儘管存在一些區域差異，但 1966 年邢台地震、1967 年河間地震、1969年渤海地震、1975年海城地震、1976年唐山地震，震源機制解均反映NEE向主壓應力。日本大地震造成了華北應力場的減小，特別是東西向壓應力變化為張應力，因此造成東西向壓應力的減小。華北地區年應變率變化在10-9數量級，年東西向壓應力增長率約為 0.25kPa。而計算的華北東西向壓應力從西向東減小了1到5kPa不等。換句話說，日本東北大地震造成的華北東西向壓應力減小量，大約相當4—20 年構造擠壓應力的積累量。這有利於華北在數年到二十年內不再發生與唐山地震等震源機制類似的大地震。過去人們一般根據經驗找日本地震與華北、東北地震活動性之間的統計關係，而通過計算使我們可以從應力場的變化來進行物理上的討論。

圖 14 有限元計算的網格劃分 (a)結構化全球網格；(b) 在全球網格基礎上，在計算日本東北大地震及其對東部影響時採用的自適應加密網格

圖 15 日本東北大地震在東亞部分地區造成的位移(圖中白色為GPS水平分量觀測值，藍色為本文計算值)

注意，不能簡單地說東西向壓應力的減小就一定使華北不發生大地震。應力場的變化是促進地震發生，還是減小了地震危險性，取決於原來的應力場和斷層的走向、傾角及可能滑動方向。我們知道驅使斷層產生滑動需要的摩擦剪應力τ = μσn，斷層上的擠壓正應力σ減小,促使滑動的剪應力增大，都會有利於地震發生，反之則會減少地震發生危險性。因此，人們計算被稱為庫侖應力變化量的參量ΔCFS = Δτ+μΔσn，它為正值並且越大時，表明地震危險性增大，它為負值時，表明地震危險性減小。在計算庫侖應力變化量時，必須知道斷層走向、傾角和可能的滑動方向(或應力場主壓應力方位)。同一個地點的不同走向、不同性質的斷層，在臨近的同一個大地震后，有的可能變得更危險，有的可能變得更安全。圖 17 給出了在假定華北主壓應力為NEE方向時(對近幾十年來華北主要大地震來說，這一假定成立；但不排除局部地區主壓應力偏離這一方向)，一些主要斷層的庫侖應力變化量。可以看出，在這種假定下，日本東北大地震造成絕大多數華北斷層更加安全。

圖16 遠場位移必須考慮地球球形和分層及橫向不均勻性 (a)有限元計算的東西向正應力變化；(b) 水平最大主應力和最小主應力變化量

以上例子表明，在地震孕育、發生和震后調整過程中，數值模擬都可以發揮作用，提供我們靠定性分析不能獲得的認識。但目前無法進行數值地震預報，其瓶頸是我們不知道初始應力狀態，因此雖然可以計算某些情況下應力的變化量，但無法計算應力絕對值，也就無法對地震風險作出評估。初始應力必須來自觀測，必須進行應力絕對測量和隨時間變化量的相對測量，進行地表淺和深部的三維測量，才能推進數值預報的探討研究。應力觀測系統的改進必須有國家級的部署。

圖17 假定華北構造應力主壓應力方向為NEE向時，不同斷層上的庫侖應力變化量。1為烏拉山北斷層，2為榆林—府谷斷層，3為山西斷陷，4為五台山前斷層，5為蔚縣—延慶斷層，6為尚義—懷安斷層，7為張家口—北票西斷層，8為張家口—北票中斷層，9為張家口—北票東斷層，10為紫荊關斷層，11為太行山前北斷層，12為滄東斷層，13為寶坻斷層，14為唐山—寧河斷層，15為益都斷層，16為郯廬斷層

和天氣預報一樣，地震預報如果想取得較大的突破，改變數十年來徘徊的狀況，需要在科學思路上有較大的轉變，從基於前兆的經驗預報、統計預報，發展到基於對地震發生物理基礎理解基礎上的數值預報。現在應該把數值地震預報研究的規劃工作納入議事日程。應該加強地震數值預報的理論探討，進行實驗基礎研究，在繼續開展空間大地測量的同時，大力提高和開拓地應力測量方法的研究，並在全國廣泛進行地應力絕對測量和布設地應力台站，觀測地應力的變化，也對前兆現象的物理成因進行探討，制定發展地震數值預報長期規劃路線圖。

即使有了地震數值預報，並不意味著排斥經驗預報和數據統計預報。不斷有新的技術方法和觀測，因此不斷有新的感性經驗，不斷有新的總結，不斷有新的理論。理論也有助於我們更深入地了解前兆機制，提高前兆預報的成功率。但是，僅僅依靠積累經驗，特別是對於發生頻度很低的大地震積累經驗是不夠的，因為積累經驗是緩慢而漫長的過程，獲得的經驗也充滿了不確定性。要改變過去半個世紀難以取得重大突破的狀況，必須要有新的科學思想和戰略部署。不能僅僅把物理預報限於對地震物理機制的定性研究，而是要開展定量研究並開展數值預報的探討；不能僅僅泛泛談談要逐漸從經驗預報向數值預報過渡，而是要有明確的科學思路和切實的路線圖及規劃；要突破原有的專業分割局限性，注重具有地質、地球物理基礎和數值模擬能力的創新人才的培養。

數值預報不是虛幻的夢想，而是現實可行的理想。氣象數值預報從提出設想到初步實現走過了大約半個世紀的歷程，從地震經驗預報到地震數值預報，其道路只會更艱巨和更漫長，因為地球深部物質運動和應力狀況的初始條件和邊界條件更加難以獲取。地震經驗預報已經走過了半個世紀，距地震數值預報的目標可能還有世紀之遙，但千里之行始於足下，對於地震數值預報的理論和方法，現在就可以進行探索，不能畏難止步，而要知難而進。雖然現在遠不能吹起地震數值預報的「衝鋒號」，但我們這一代應該吹響地震數值預報的「起床號」。

致謝 感謝科學院計算動力學重點實驗室許多師生的幫助。謹以此文紀念齊佳老師。

本文選自《物理》2013年第4期

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