河北政法幹警行測 數量關係的高頻考點1

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首先我們通過具體的例題來學習一下溶液問題當中的反覆操作問題。反覆操作的常用做法為賦值法。

以下面一道題為例：

【例】從一瓶濃度為20%的消毒液中倒出2/5后，加滿清水，再倒出2/5，有加滿清水。此時消毒液的濃度為

A.7.2% B.3.2%

C.5.0% D.4.8%

【解析】設這瓶溶液重量為100。由濃度為20%的消毒液可知溶質的質量為20。當倒出2/5后，可知分子也就是溶質變為20×0.6=12，分母也就是溶液變為100×0.6=60。然後題干說加滿清水，加滿清水意味著分母有變為100。題干又說再倒出2/5，則分子也就是溶質變為12×0.6=7.2，分母也就是溶液變為100×0.6=60。然後題干說加滿清水，加滿清水意味著分母有變為100。最後分子為7.2，分母為100。則消毒液的濃度為7.2%。選擇A。

只要把分子分母對應的內容，其實題目難度不大，再來看下面這道例題：

【例】 某科學興趣小組在進行一項科學實驗，從裝滿100克濃度為80%的鹽

水中倒出40克鹽水后，再倒入清水將杯倒滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然後再倒入清水將杯倒滿，這樣反覆三次后，杯中鹽水的濃度是

A.11.52% B.17.28%

C.28.8% D.48%

【解析】同上題一樣，本題也是典型的反覆操作類問題。鹽水溶液100克，即分母為100，分子即溶質為100×0.8=80。倒出40克鹽水，意味著倒出40%的溶液，還剩60%的溶液。此時分子為80×0.6，分母為100×0.6。加滿清水，分子不變，分母變回100。如此反覆三次后，分子為80×0.6×0.6×0.6，分母為100。所以溶液濃度為80×0.6×0.6×0.6%=17.28%。所以答案選擇B。

【例】從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿。這樣反覆三次后，瓶中的酒精濃度是多少？

A.22.5% B.24.4%

C.25.6% D.27.5%

【解析】這瓶溶液重量為1000克，溶質為500克，倒出200克酒精，相當於倒出20%，還剩80%，與前面兩道例題一樣，分子為500×0.8×0.8×0.8=256，分母為1000，所以濃度為256/1000=25.6%，選C。

溶液問題中的反覆操作問題看似很難，實則經不起推敲。廣大考生只要沉住氣，解決這類問題也是手到擒來。