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小學五年級下冊數學各單元知識點整理

小學五年級下冊數學各單元知識點整理

第一單元 觀察物體

1、根據一個方向觀察到的形狀擺小正方體,有多種擺法,無法確定立體圖形的形狀。

2、根據三個方向觀察到的形狀擺小正方休,只有1 種擺法。

3、只要對著原來物體的前面或後面的任意1個正方體添1個正方體,從正面看到的形狀就都不變。

4、先擺出符合正面的立體圖形,再擺出符合上面的立體圖形,最後側面確定立體圖形。

第二單元 因數和倍數

6、2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。因數和倍數的描述:誰是誰的因數,誰是誰的倍數。判斷方法:大數是小數的倍數,小數是大數的因數

7、注意:為了方便,在研究因數和倍數時候,我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

8、一個數的最小因數是1,最大的因數是它本身。9、一個數的因數的個數是有限的。

10、一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數。11、一個數的倍數的個數是無限的。

12、因數<或=它本身、倍數>或 = 它本身、 最大的因數=最小的倍數=它本身

13、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

14、自然數中,是2的倍數的數叫偶數(0也是偶數),也就是個位上是0、2、4、6、8的數。不是2的倍數的數叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

15、自然數分成偶數和奇數,最小的偶數是0,最小的奇數是1。

16、個位上是0或5的數,是5的倍數。17、個位上是0的數,既是2的倍數,又是5的倍數。

18、奇數+/- 偶數=奇數 奇數+/- 奇數=偶數 偶數+/-偶數=偶數。

19、一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

20、既是2和5的倍數,又是3的倍數的最小三位數是120。最大的兩位數是90.

21、同時滿足2.3.5的倍數,實際是求2×3×5=30的倍數。

22、一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。

23、一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。(至少3個因數)

24、1既不是質數,也不是合數。25、最小的質數是2,最小的合數是4 。

26、按因數的個數劃分為:自然數分為質數、合數、1和0 。

27、按2的倍數劃分:自然數分為偶數、奇數

28、100以內找質數、合數的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數,是的就是合數,不是的就是質數。

29、20以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19 。

31、每個合數都可以由幾個質數相乘得到,質數相乘一定得合數。

第三單元 長方體和正方體

32、長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

33、長方體有6個面。有12條棱,相對的4條棱的長度相等。長方體有8個頂點。

34、相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長`寬`高。

35、長方體的棱長總和:(1)(長+寬+高)×4

(2)長×4+寬×4+高×4

36、(1)正方體的6個面是完全相同的正方形。(2)正方體的12條棱長度都相等。

(3)有8個頂點。

37、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

38、正方體的棱長總和=棱長×12

39、用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要8個小正方體。

40、長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

41、正方體的表面積=棱長×棱長×6

42、用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。

43、物體所佔空間的大小叫做物體得體積。

44、長方體的體積=長×寬×高 V=a b h

45、 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示:V=a

46、 a·a·a·也可以寫作「a 」,讀作「a的立方」,表示3個a相乘

47、 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

48、 長方體(或正方體)的體積=底面積×高 用字母表示:V=S h

(橫截面積相當於底面積,長相當於高)。

49、 1dm =1000cm 1m =1000dm

50、 一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,但體積不一定相等。

51、 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。

52、 固體一般就用體積單位,計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和ml。

53、 1L=1 dm 1ml=1 cm 1L=1000ml

54、 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器裡面量長、寬、高。對於同一個物體,體積大於容積。

55、 形狀不規則的物體可以用排水法求體積,形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

56、排水法的公式:V物體 =V現在-V原來

57、也可以 V物體 =S×(h現在- h原來)

第四單元 分數的意義和性質

58、一個物體、一個計量單位或者一些物體都可以看作一個整體,也就是單位「1」。

59、把單位「1」平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。

60、把單位「1」平均分成若干份,表示這樣一份的數叫做分數單位。

61、分數與除法的關係:

被除數÷除數=分子÷分母 (除數不能為0,分母也不能夠為0))

62、求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算。

63、分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。

帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數大於1。

64、、當分子一定是分母的倍數時,假分數可以化成整數:用分子除以分母。

如:的分子是14,分母是7,14是7的倍數,所以=14÷7=2。

65、把假分數化成帶分數:用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,餘數是分數部分的分子,分母是原來的分母。

如:=14÷3=4……2,分子除以分母商是4作帶分數的整數部分,餘數是2作分數部分的分子,分母是原來的分母3,所以=14÷3=。

66、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

67、兩個數公有的倍數,叫做它們的公倍數。其中最小的公倍數,叫做它們的最小公倍數。兩個數的公倍數是它們的最小公倍數的倍數。

68、⑴兩個連續的自然數只有公因數1,它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的積。如:3和4是兩個連續的自然數,它們的最大公因數是1,最小公倍數是3×4=12。

⑵兩個不同的質數只有公因數1,它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個質數的積。如:5和7是兩個不同的質數,它們的最大公因數是1,最小公倍數是35。

⑶一個數是另一個數的倍數,它們的最大公因數是較小數,最小公倍數是較大數。如:32是8的倍數,它們的最大公因數是8,最小公倍數是32。

69、分數的分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。

70、(1)把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。約分時是根據分數的基本性質。

也可以逐步約分(用公因數分別去除分子、分母)

71、(1)比分數的大小:分母相同,分子大,分數就大;

分子相同,分母小,分數才大。

(2)、分數比較大小的一般方法:同分子比較;通分分比較;化成小數比較

72、(1)把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。通分時是根據分數的基本性質。

(2)通常用分子和分母的最小公倍數作公分母比較合適。

73、小數化成分數:看小數的位數,小數表示是十分之幾,百分之幾,千分之幾……的數,所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數,在化簡。

74、分數化成小數的方法:

(1)利用分數的基本性質將分母化成整十整百…的分數

(2)利用分數與除法的關係,用分子除以分母,除不盡時,要根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數。一般保留兩位小數。

75、一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含其他的質因數,就能夠化成有限小數。反之則不可以。

第五單元:圖形的運動

1、軸對稱圖形:把一個圖形沿著一條直線摺疊后,兩邊的圖形可以完全重合,那麼這個圖形就是軸對稱圖形,這條直線就是這個圖形的對稱軸。

2、對稱點到對稱軸的距離相等。

3、旋轉要明確繞點,角度和方向。

4、圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

5、等腰三角形有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形有1條對稱軸,任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

第六單元:分數的加減法

76、同分母分數加、減法法則:分母不變,分子相加、減。結果要是最簡分數。

77、異分母分數要先通分才能夠相加、減。

78、分數加減混合運算的順序和整數的相同。

整數加法的交換律、結合律對於分數加法同樣適用。

第七單元:折線統計圖

79、條形統計圖可以表示數量的多少。

折線統計圖分為:單式折線統計圖和複式折線統計圖。不僅可以表示數量的多少,還可以表示數量增減變化的趨勢,便於比較。

第八單元:數學廣角-找次品

1 2 3 4 5 …

3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …

3 9 27 81 243 …

81、打電話:打電話要分組,關鍵要把2來數,幾分鐘幾個2,相乘之積含首數。

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