荷葉為什麼打不濕？| No.59

優曇初現葉團團，

錯落明璣走碧盤。

這句宋人描寫荷葉露珠的詩，

道出了，荷葉

不僅出淤泥而不染，

出水也不染；

大珠小珠落玉盤，

風致總堪清雅。

如此傲嬌，你憑啥呢？

曬太陽真的能補鈣嗎？

By 夏日冰糖

A

從機理的角度講，曬太陽補鈣，是因為太陽中的紫外線促進了鈣的吸收。太陽中紫外線UVB波段照射皮膚中皮下膽固醇的衍生物——7脫氫膽固醇的時候，會生成25-(OH)D，這種物質經過肝臟和腎臟的羥化後生成1,25-(OH)D，它就是維生素的活性形式。它與維生素D受體結合，形成與鈣吸收相關的一系列蛋白質，能夠有效促進腸鈣吸收。

但是問題來了，紫外線中UVA波段對人皮膚的傷害也是妥妥的，最典型的，就是會被晒黑。此外，皮膚老化（皺紋）和皮膚癌也是過度日晒的風險。而且，玻璃能有效阻擋UVB，卻不能擋住UVA。

那麼問題來了，曬還是不曬呢？答主建議，在戶外曬太陽時，夏季每周兩三次，每次不超過半小時，即能維持25-(OH)D在正常範圍內，每次露出手和胳膊即可，同時注意要避開暴晒。

人用手提著水桶不動，肌肉沒有做功，那麼此時人的能量是如何轉換的？

By NooB

A

很有趣的問題，本答主在中學剛學物理時也有類似的疑惑。如果把肌肉看成一個點，那確實沒做功；可肌肉不是質點呀，它是一個複雜的、具有內部結構的質點系呢，其內部相互作用也會做功。實際上，要能提起水桶，肌肉就需要繃緊。而肌肉本身是由許多纖維蛋白交錯排列組成的，包括粗肌絲、細肌絲、橫橋等，具體結構請自行搜圖。大腦命令肌肉繃緊時，纖維之間不斷地相對滑動以保持繃緊狀態，這一過程是要消耗ATP的，即消耗人體內物質的化學能，而轉化為機械能和內能。當然，手腕上戴著手錶自然下垂，不引起肌肉繃緊，也就不會額外做功。

一個有趣的現象是，很多鳥類是抓著樹枝睡覺的，為了不把寶貴的能量消耗在無聊的抓樹枝事業上，它們的腿腳擁有一套特殊的由肌腱和骨骼組成的鎖扣機關，肌肉放鬆時腳部自然抓緊，而放開樹枝時才需要用力，這與我們正好相反。

耳機降噪的原理是什麼？

By 小紅

A

降噪方法分為被動降噪和主動降噪。前者指的就是普通的隔音了，利用硅膠塞等在耳洞內形成封閉空間，阻擋外部雜訊傳入。這種方法的特點是容易濾去高頻雜訊，而對低頻雜訊過濾效果不佳。不信你用手指堵上耳朵，尖刻的聲音明顯減弱，而機器轟鳴等低沉的聲音卻依然明顯。

不過我猜你更關心的應該是主動降噪，對此本答主只能搖搖頭了……不是不知道，而是請你一起搖頭，注意觀察：搖頭的時候還可以看清手機屏幕上的字嗎？差不多可以的，這說明頭部轉動並沒有給眼睛帶來太大的擾動，這是為什麼呢？因為眼睛感受到視野變化的信息后，會及時傳給大腦，大腦給眼睛一個反向轉動的命令，從而與腦袋的轉動角度幾乎抵消，減少視野的晃動。主動降噪耳機也是類似的原理，利用麥克風感受周圍的雜訊，傳給晶元，再讓揚聲器發出一個與雜訊等振幅、反相位的聲音，從而與原雜訊相互抵消。這種方法對低頻過濾效果非常好。但頻率太高時，可能會遇到電路延遲及波長減短帶來的相位誤差問題。因此兩種降噪方法合二為一的效果更佳。

荷葉表面的水為什麼成球形？

By 沙漠之狐

A

我們觸摸荷葉的表面時會發現一些粗糙的結構，這是因為荷葉的表面有很多個微米級的蠟質乳突結構。如果我們用電子顯微鏡接著觀察這些結構，會發現這些結構表面又附著著與這類結構相似的，但是卻更小的納米級顆粒。這些稱為荷葉的微米—納米雙重結構，這一類結構排列非常緊密，以至於在其周圍形成了類似於氣墊的東西，就是這些氣墊造成了荷葉疏水的特點。（如果把荷葉浸在水下10米左右一段時間，由於壓力的作用，氣墊內的空氣被排出，荷葉就會變得親水。）

當然，比疏水和親水更嚴格的說法應該是浸潤和不浸潤。比如水滴在石蠟，汞在玻璃上，都是典型的不浸潤。浸潤和不浸潤是由液滴和界面之間的接觸角定義的，接觸角小於90°為浸潤，反之為不浸潤（本質上是由吉布斯自由能決定的，這裡不深入討論），例如：

水在荷葉上的接觸角大約在153°左右，屬於不浸潤。

前面說那麼多，只說明了部分問題：如果水滴在自然狀態下成球形，那麼荷葉上的水滴的形狀應該是一個球被不過球心的平面所截后，包含球心的那一部分的樣子。那麼下面接著討論：為是么在自然狀態下，水滴呈球形。

我們都知道，兩種不相容的液體，或液體與氣體之間，會存在表面張力，表面張力是由分子間拉住彼此的力產生的，這種力使得液體的表面類似於處於繃緊狀態下的彈性膜，具有收縮的趨勢，使得液體表面積儘可能小。而球體的比表面積最小，因此液體的形狀要具有最小比表面積，自然就要形成球。由於重力的作用，球體會有一定的變形，最終荷葉表面的水滴就形成了如同上圖d一樣形狀了。

生物化學裡面講的疏水相互作用究竟是什麼作用力？它都有哪幾種類型？有什麼影響因素？

By 熹大師

A

疏水相互作用是通過疏水物的疏水基與水相互排斥作用而發生的，疏水基一般是非極性基。這種作用使疏水基相互靠攏，同時使水相互集中並更大程度地結構化。在常溫下(25°C)，非極性分子進入水中會導致周圍水分子呈有序化排列使熵大量降低(dS<0)，自由能的變化(dG)最終是正值。因此常溫下疏水效應是一種熵效應，低溶解度是由於熵的減少。

為了減少有序水分子的數量，非極性分子有聚集在一起形成最小疏水面積的趨勢，考茲曼（W.Kauzmann）1959 年指出，為了減少暴露在水中的非極性表面積，任何兩個在水中的非極性表面積將傾向於結合在一起。保持這些非極性分子聚集在一起的力則稱為疏水相互作用(Hydrophobic interaction)。疏水作用的強度與非極性分子之間的任何內在吸引無關，受系統獲取最大熱力學穩定性驅動。一般來說，非極性區域（或稱疏水基團）越多，面積越大，疏水作用越強；溫度越高疏水作用越強，但前提是溫度不得破壞水中的氫鍵，氫鍵破壞越多，疏水表面對氫鍵形成的干擾越小，疏水效應越弱。

在測量一個粒子的狀態之前，是如何知道這個粒子的狀態是不確定的的?

By 蟹蟹

A

這涉及到量子力學的基本原理，也關係到對「測量」這個概念的理解。其實無論是經典測量還是量子測量，在測量以前，如果我們對被測對象缺乏必要的信息，我們是無法知道該對象的狀態的（包括一個物理量是否是一個確定值），只不過我們認為經典情況下，被測對象的所有物理量在測量前後都是不變的。

然而量子測量是在測量的時候，粒子塌縮為所測物理量的本徵態，之前的態在測量的瞬間被改變。這個時候我們才知道哪些物理量是確定的，哪些是不確定的。所以可以這樣講，因為我們知道哪些物理量是確定的，所以我們才知道哪些物理量是不確定的，又是怎麼不確定的（量子特性使得一個物理量是確定的，另外一個未必是確定的，比如位置和動量）。我們可以事先製備好一些相同的態進行測量（這樣的測量仍然有意義，因為可能無法直接獲知測得某個值的概率）。而製備的過程，本質上也是測量的過程，即，測量一個物理量，使系統塌縮為一個該物理量的本徵態。

汽車、高鐵和飛機的表面能不能做成高爾夫球那樣表面坑坑窪窪的樣子，從而減小空氣阻力，減少燃油或電力的消耗？

By 國富兵強

A

一個物體在空氣中運動所受阻力的來源主要有兩部分：一部分是摩擦阻力，又叫粘滯阻力，也就是和空氣摩擦產生的；另一部分是壓差阻力，是運動物體前方高壓區和後方低壓區產生的壓差引起的力。我們都知道，一塊垂直在空氣中運動的平板會受到較大的阻力，如果把平板前方（左側）的高壓區用半橢球狀的物體填滿（如圖），那麼氣流在前方早一點貼合物體，就會使前方壓強變小；如果把平板後方的湍流區用一個圓錐狀的物體填滿，那麼後方的氣流就會相對較晚地分離，使得後方壓強變大，這樣就能夠減小壓差阻力，這就是流線型減阻的原理。

高爾夫球的阻力主要是形狀所致的壓差阻力引起的，摩擦處於次要地位，凹坑可以延長後方氣流的分離時間，減小壓差阻力。而飛機本身接近流線型，摩擦阻力佔主導，所以凹坑增加反而不利於飛行，何況還要考慮材料強度、成本、外形美觀等等各種因素。其實，飛機和某些車上為了增加氣流在物體後方分離的時間，還裝配了渦流發生器，可以大幅降低阻力。

愛因斯坦質能方程是怎麼推導出來的？

By 夏洛克

A

設想有一個靜止的原子，這個原子向南北各發射一個相同的光脈衝。假設光的總能量為E，每個脈衝的能量就是E/2，那麼發射光脈衝后，這個原子就損失了能量E。每個光脈衝具有等大反向的動量。整個系統動量守恆，能量也守恆。但是，情況在運動參考系中沒有那麼簡單了。如果我們相對於原子以-v運動，我們將看到什麼呢？光的速度依然是c，這是相對論的要求，但是傳播方向將偏離南北方向（此為光行差現象）。原子在發射光子前後都以v的速度運動（對比靜止參考系中原子發出光前後的靜止），動量應該沒變。而發射出的光子由於偏離南北方向，所以存在一個v方向的動量。這部分多出的動量是哪來的呢？難道在運動的參考系中動量不守恆么？不可能，因為物理定律在任何參考系中都是一樣的。唯一可能的解釋是，原子損失了一部分動量，能夠彌補光脈衝的動量，而原子速度是不變的，由此推論，要使動量變化，原子只能損失一部分質量！

根據經典電動力學，每個光脈衝具有的動量為E/(2c)，在v方向上的動量還要考慮光行差角，兩個光子總的動量即為v×E/c2。這應該是原子損失的動量，那麼原子損失的質量為E/c22。愛因斯坦的偉大在於看到了方程背後的物理：即能量變化總是伴隨著質量變化，反之亦然，和變化的機制無關。質量和能量乃同一事物的不同側面，在廣島和長崎被慘烈地證實了！

參考資料：《至美無相》（Giovanni Vignale著、曹則賢譯，科技大學出版社，2013）

本期答題團隊：

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編輯：PXL

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