1-6年級數學必考知識點

1．一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差

一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。

3.運算定律：

（1）加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。

（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。

一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。

速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量

【方程】

方程：含有未知數的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

解方程：求方程解的過程叫做解方程。

1.分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

2.分數和除法的聯繫：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。

3.分數和小數的聯繫：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

4.分數和比的聯繫：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。

5.分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。

真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。

6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。

7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

8．這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。

9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。

1．長度單位有：千米米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。

質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。

時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3．一年有4個季度，每個季度3個月。

4．平年閏年：公曆年份是4的倍數的一般是閏年，公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。

5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。

單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。如4千克

複名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做複名數。如4千克250克

6．名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。

1．線段、射線、直線的聯繫與區別：聯繫是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。

2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3．角的大小：角的大小看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。

計量角的大小的單位：度，用符號「°」表示。

小於90°的角叫做銳角；大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。

4.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）

5.平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

6.（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。

7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

8.三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形（3個角都是銳角）、鈍角三角形（有1個角是鈍角）、直角三角形（有1個角是直角）。

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。

9．三角形三個內角和是180°。三角形任意兩邊之和大於第三邊。

10．四邊形：由四條線段圍成的圖形。

11．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。

12．圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

13．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對摺，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

14．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）

15.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

17．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。

正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

18．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細；（2）側面是曲面；（3）兩個底面是相同的圓。

19．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。

20．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的高。

21．圓周率π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……

22．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近於長方形。這個長方形的長相當於圓周長的一半，寬就是圓的半徑。

23．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

24．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

1.比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2.求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。

3.比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

4．應用比的基本性質可以化簡比；

5．用字母表示比與除法和分數的關係。

a:b=a÷b=(b≠0)

6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7．圖上距離：實際距離=比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺

8．求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，結果是一個數。

化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數（零除外），結果是一個最簡整數比。

9．正比例關係：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。

用式子表示x：y=k(一定)，用圖表示正比例關係是一條直線。

10．反比例關係：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。

用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關係是一條曲線。

1．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。

2．條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。

折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。

扇形統計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關係。

平面圖形：

1．長方形：

周長=（長+寬）×2 C長=（a+b）×2

面積=長×寬 S長=a ×b

2.正方形：

周長=邊長×4 C正=a×4

面積=邊長×邊長 S正=a×a

3．平行四邊形的面積=底×高 S平=ah

4．三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2

5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2

6．圓的周長=直徑×3.14 C圓=πd

圓的周長=半徑×2×3.14 C圓=2πr

圓的面積=半徑的平方×圓周率 S圓=πr2

1.長方體

棱長和＝（長＋寬＋高）×4 L長＝4（a＋b＋h）

表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S長表=（ab+ah+bh）×2

體積=長×寬×高 V長=abh

2.正方體

棱長和=邊長×12 L正=12a

表面積=棱長×棱長×6 S正表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V正=a3

4．以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為：

表面積=底面周長×高+兩個底面積 體積=底面積×高

5．圓錐的體積=圓柱的體積÷3 V錐=1/3sh