【興證固收】國債與國開：「隱含稅率」到底「隱含」了什麼 ——「隱含稅率」專題研究之一

投資要點

1、一般認為，國債與國開之間的隱含稅率（1-國債收益率/國開收益率）具有「牛市下降，熊市上升」的特徵，但歷史上隱含稅率並不必然伴隨著10Y國債收益率的上行而走高或下行而走低，如2011年2月-2011年5月，10Y國債累計下行了30BP，但隱含稅率卻上行了5%；2013年4月-2013年8月，10Y國債累計上行了45BP，但隱含稅率卻下行了4%。近期，2016年6月初-2016年8月中旬和2016年9月中旬-2016年10月中旬等時期，隱含稅率與10Y國債的走勢都出現了較大的背離。

2、從銀行「資產配置價值」角度計算的「理論隱含稅率」的極限值可能在30%左右。由於不同機構稅率存在較大差異，「真實隱含稅率」只在某些個別時點短暫地達到過極限值。

3、託管數據顯示，國債更多地作為配置品種而被銀行等機構持有，國開的交易屬性更強。這種屬性的差異決定了國債可能更多地對銀行資金成本（如DR007）做出反應，而國開收益率的變動可能更多地受到「非銀資金成本」的影響；但是，由於非銀機構在交易時，不僅需要緊盯「非銀資金成本」，還要對DR007等銀行之間的資金成本保持高度關注，因此，國開很可能會直接對R007做出反應。歷史數據顯示，2015年初至今，「10Y國開-R007」與「10Y國債-DR007」的相關係數可以高達93%。但是，2016年10月後，二者的相關性開始顯著下降，這很可能是因為自央行加速金融去槓桿后，非銀機構的資金波動性被顯著放大。通過對歷史數據進行擬合，我們發現隱含稅率確實會對資金波動（R007的五日移動均方差或R007-DR007的五日移動均方差）產生顯著的正向反應，從而我們找到了影響隱含稅率的核心變數，即R007、DR007及其波動率。

4、在將上述核心變數加入模型后，我們對「10Y國開-R007」的擬合優度得到了大幅推升，2015年初至今，真實的「10Y國開-R007」與擬合的「10Y國開-R007」的相關係數高達97%。與此同時，2016年10月至今的數據擬合結果雖然也得到了較大改善（擬合優度從以前的71%提升至90%），但總體結果仍不太滿意。為此，我們對2016年10月至今的子樣本進行了單獨研究，結果顯示，上述核心變數的係數都發生了較大變動；在新回歸方程中，2016年至今，真實的「10Y國開-R007」與新擬合的「10Y國開-R007」的相關係數進一步提升至95%，而且自變數係數和截距項都具有了統計學意義上的「等於1」和「等於0」，這說明我們對2016年10月以來的「隱含稅率」進行了一次成功擬合。

5、綜上所述，我們認為，10Y國債、R007、DR007及其波動率都是決定10Y國開的關鍵變數，也就是說，國開與國債之間的隱含稅率是由資金成本及其波動率共同作用和決定的結果，隱含稅率的變化對應著國債和國開市場持有者結構的變化，反映了不同市場機構對不同類型債券的態度和預期。當前，「隱含稅率」處於高位主要是由於在央行金融去槓桿的背景下，R007相對DR007具有更快的中樞上移性和更高的高頻波動性。

報告正文

傳統上認為，國債與國開之間的隱含稅率（1-國債收益率/國開收益率）具有「牛市下降，熊市上升」的特徵。比如，在2013年7月-2014年2月的熊市周期中，隱含稅率從15%（隱含稅率絕對數，下同）飆升至23%，而在隨後開啟的一波超長牛市周期中，隱含稅率又從23%驟降至2016年初的7%。但是，如果我們將隱含稅率與10Y國債收益率進行時間序列對比分析后，可以發現，隱含稅率並不必然伴隨著10Y國債收益率的上行而走高或下行而走低，如2011年2月-2011年5月，10Y國債累計下行了30BP，但隱含稅率卻上行了5%；2013年4月-2013年8月，10Y國債累計上行了45BP，但隱含稅率卻下行了4%。從最近數據看，2016年6月初-2016年8月中旬和2016年9月中旬-2016年10月中旬等，隱含稅率與10Y國債的走勢都出現了較大的背離。那麼，我們應當如何更好地理解「隱含稅率」問題？「隱含稅率」到底隱含了什麼？

一、「隱含稅率」可能的上限

從銀行「資產配置價值」的角度而言，國債屬於免稅品種（增值稅和所得稅均免），國開雖免增值稅但不免所得稅，因此，按照「凈收益」相等原則，國債和國開之間應該存在如下等式關係：

因此，「隱含稅率」可以用如下等式表示：

在常規25%所得稅率假設下，隱含稅率的上限值可能在1-（1-6.3%）（1-25%），即30%左右。這裡之所以把30%作為隱含稅率可能的上限值，是因為我們沒有考慮銀行在配置國債方面的「義務性」以及銀行配置國開可能存在「一級市場拿不夠量」等情況。同時，市場不同機構持有國開債的納稅條件也不盡相同，如公募票息的增值稅和所得稅雙免。因此，從這個角度講，隱含稅率的變化可能正是不同市場機構持倉結構變化的反映。從歷史數據看，10年期國債與國開的隱含稅率極限值在23%左右，5年期隱含稅率極限值在25%左右，3年期隱含稅率極限值恰好在30%左右。

二、「隱含稅率」到底「隱含」了什麼

託管數據顯示，國債70%以上被銀行和保險等配置型機構持有，國開雖然大部分也被銀行持有，但廣義基金等機構的持有比例在近年出現了快速上升，而且國開還比較頻繁地被公募、券商等機構用來做交易。因此，國債的「配置屬性」較強，國開的「交易屬性」較強。

既然國債屬於「配置品種」，國開屬於「交易品種」，那麼二者的「定價基礎」可能存在較大的差異性。對配置品種而言，銀行可能更多地關注「銀行自身的資金面」情況，如DR007的變動可能會對國債收益率產生重要影響；對交易品種而言，廣義基金等機構則需要對「非銀面臨的資金面」進行關注，如「非銀資金利率（以下用NR007表示，計算方法為：以DR與R的每日成交量為權重進行逆推計算）」的變動可能是決定國開收益率至關重要的因素。事實情況如何呢？圖表4和圖表5分別給出了2015年1月1日至今的10Y國債減去DR007后的「國債凈收益率」與10Y國開減去NR007后的「國開凈收益率」的走勢對比圖和相關係數圖。可以看到，二者之間不僅存在較好的趨勢變化一致性，而且在數量上也存在一定的相關性。

但是，圖表5顯示，「10Y國債-DR007」與「10Y國開-NR007」的相關係數較低（R2=0.34），這說明我們選擇的變數可能並非非常有效。這裡除了在計算NR過程中可能產生偏誤之外，更重要的原因可能是NR並不能較好地反映非銀機構的交易決策。事實上，廣義基金等機構在交易國開時不僅需要緊盯「非銀資金利率」，還需要對銀行之間的資金利率變化保持高度關注，畢竟後者是前者的「活水源頭」，DR的變化不僅會顯著地影響到非銀資金利率，而且非銀投資者還可以通過觀察DR的變化來對非銀資金利率進行前瞻性預期。因此，DR和NR可能都是影響國開收益率的重要變數，也就是說，國開債很可能會直接對R作出較好反映。圖表6和圖表7分別給出了「10Y國債-DR007」與「10Y國開-R007」的時序走勢圖和相關係數圖，圖表6顯示二者之間存在非常高的趨勢變化一致性，圖表7顯示二者的相關係數高達93%。圖表6和圖表7顯著優於圖表4和圖表5。

雖然圖表7顯示了「10Y國債-DR007」與「10Y國開-R007」之間存在高度相關性，但在第一象限仍有不少「散點」明顯偏離了回歸線，仔細觀察可以發現，這些「偏離度較多的點」主要發生在2016年10月之後。如果我們把2016年10月之後的數據進行「剔除處理」，即把圖表7的樣本範圍從2015年1月1日-2017年3月20日「調整」至2015年1月1日-2016年9月30日，可以發現，「10Y國債-DR007」與「10Y國開-R007」之間的相關係數也由先前的93%大幅提升至97%，而且擬合線兩側的散點數量相對差異比圖表5明顯減小。

那麼，我們需要關注的問題是：為什麼2016年10月後，「10Y國債-DR007」與「10Y國開-R007」之間的相關性會顯著下降？

從時點上看，2016年10月正是央行開啟本輪金融去槓桿的加速點，這表現為2016年10月後，央行逐漸加大了14D、28D和MLF等長久期資金的投放量，銀行間平均資金利率和波動性都出現了明顯上升，這可以從圖表10中明顯觀察得到。

為什麼R007波動增加會造成10Y國開上行？這與國開的交易屬性密切相關。廣義基金在進行國開交易時，基本都會採取「放槓桿」操作，這就需要每天（或每個周期，如7天）能夠從金融市場獲取穩定且足量的「滾槓桿」資金，如果央行意在「金融去槓桿」，那麼非銀面臨的「滾債」壓力就會明顯增大，從而倒逼非銀主動降槓桿，國開可能因此而大幅上行。在數據上，能否找到國開對資金面的波動作出正向反映的證據呢？

圖表11和圖表12分別給出了隱含稅率與「R007五日移動均方差」以及隱含稅率與「R007-DR007的五日移動均方差」之間的回歸情況，可以明顯看到，R007和R007-DR007的回歸係數在1%的顯著性水平下高度顯著，而且係數0.10和0.14均顯著大於0。因此，資金面波動確實是影響隱含稅率變動的一個重要因素。

既然隱含稅率會對資金成本（R007或R007-DR007）做出反應，那麼在圖表6或圖表7中加入資金成本變數能否提高「10Y國債-DR007」與「10Y國開-R007」的相關性呢？加入資金成本均方差后的全樣本數據顯示，「10Y國開-R007+1倍R007均方差」與「10Y國債-DR007+1.6倍DR007五日移動均方差」的相關係數可以從以前的93%（圖表7）提高到95%；同時，2016年10月至今的樣本數據顯示，「10Y國開-R007+1倍R007均方差」與「10Y國債-DR007+1.6倍DR007五日移動均方差」的相關係數可以從以前的71%（圖表9）提高到78%。圖表13和圖表14明顯比圖表7和圖表9擬合度更高且散點更向回歸線收斂，這說明資金成本波動確實會對隱含稅率產生顯著的正向作用。

三、「隱含稅率」全解析

以上分析顯示，影響隱含稅率的因素主要包括ROO7、DR007以及二者的波動率，那麼它們之間是否存在較好的數量關係呢？通過對相關變數進行回歸，我們可以進一步將對「10Y國開-R007」的擬合優度從圖表7中的93%進一步提升至97%（圖表16），而且R007、DR007及其波動率變數均在1%的顯著性水平下高度顯著。用2016年10月以來的數據進行擬合，則擬合優度同樣高達90%（圖表17），遠好於圖表9或圖表14（圖表9中的擬合優度為71%，圖表14中的擬合優度為78%）。因此，在加入R007、DR007及其波動率指標后，隱含稅率的「可測度」得到了明顯增強，各個自變數係數均能高度顯著和較高的R2說明了我們指標選取的有效性。由此我們可以說，R007、DR007及其波動率是決定「隱含稅率」的核心變數。

值得注意的是，雖然圖表17中真實的「10Y國開-R007」與擬合的「10Y國開-R007」的擬合優度可以達到了90%，但是自變數係數0.77顯著不等於1，且截距項0.14也顯著不等於0，這說明雖然我們找到了影響「隱含稅率」的核心變數，但很可能尚未充分利用這些核心變數所蘊含的信息。為了充分挖掘核心變數背後的信息，我們需要對2016年10月至今的數據進行單獨研究。基於同樣的方法，我們得到了如下回歸結果：

基於上述回歸方程，我們再次給出了真實的「10Y國開-R007」與擬合的「10Y國開-R007」（2016年10月至今）的散點組合圖，如圖表19所示。通過對比圖表17可以看到，不僅圖表19的擬合係數得到了顯著提高，而且自變數係數0.95已具有統計學意義上的「等於1」，截距項0.04也具有了統計學意義上的「等於0」。因此，我們可以認為，圖表18是對2016年10月以來的樣本的一次成功擬合。

綜上所述，我們認為，10Y國債、R007、DR007及其波動率都是決定10Y國開的關鍵變數，也就是說，國開與國債之間的隱含稅率是由資金成本及其波動率共同作用和決定的結果，隱含稅率的變化對應著國債和國開市場持有者結構的變化，反映了不同市場機構對不同類型債券的態度和預期。當前，「隱含稅率」處於高位主要是由於在央行金融去槓桿的背景下，R007相對DR007具有更快的中樞上移性和更高的高頻波動性。