一種結合R樹索引和海倫公式的偏航演算法

摘 要

針對衛星導航系統中嵌入式終端常用偏航演算法（歐氏距離度量法和緩衝區近似法）的局限性，提出了一種結合R樹索引和海倫公式的改進偏航演算法。該演算法採用R樹索引篩選法縮小目標點所在航線範圍，結合海倫公式快速計算出目標點到航線的距離，進而做出偏航判斷。理論分析和實驗結果表明，改進演算法實現零誤差快速偏航判斷，顯著提高導航定位終端偏航報警的實時性和準確性，從而降低了對終端計算能力的要求，滿足了上萬個航路點的快速偏航計算要求。

引用格式

朱維和，吳健雄，王鑫.一種結合R樹索引和海倫公式的偏航演算法[J]．測繪科學，2017，42（3）:18-21,34.

正文

北斗導航定位系統是自主知識產權的區域性導航定位系統，它的建設使用大大提高了信息基礎建設水平。隨著各個導航定位系統的不斷發展，導航定位應用終端對導航定位相關功能的實時性和準確性也日益凸顯。北斗定位車載終端（嵌入式終端）是通過獲取北斗定位信息實時定位的車載無線終端，具備定位數據推送、越界報警（電子地理圍欄）等功能，實現了勤務指揮系統對巡邏車輛的實時定位監控。北斗定位終端中報警信息（包括偏航、入區域和出區域等）的準確性和時效性是整個平台的基礎數據的關鍵。

在嵌入式終端的地理圍欄應用中，當航線中航路點個數較多時，傳統的歐氏距離度量法和緩衝區近似法已難以滿足偏航的性能標準需求。為了克服歐氏距離度量法的計算複雜度高和緩衝區近似法的判斷精確度低的問題，提出了一種結合R樹索引和海倫公式的改進偏航演算法。首先通過R樹索引篩選航路點，縮小定位目標點所在航線範圍，從而大幅減少歐氏距離判斷，然後通過海倫公式推導計算定位目標點到路段的距離，降低運算複雜度，從而達到精準快速地偏航判斷。

相對於傳統的偏航演算法，文章研究提出了基於海倫公式的距離計算方法和基於R樹索引的優化篩選方法，並將其結合應用於偏航的判斷中。通過了實驗分析對比3種偏航演算法的優缺點和適用場合，改進的偏航演算法具有快速和精準的特點，並且對處理器要求簡單，適用於主流場合。結合R樹索引和海倫公式的偏航演算法，在不損失偏航計算精度的情況下，可以準確快速地判斷出定位目標點是否偏航，提高了嵌入式終端偏航報警的實時性和準確性。

2017年（第42卷）第3期

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