中考數學||每日一壓軸題: 第11題

數學學習貴在堅持，每日一題，每日一中考數學壓軸題，堅持就是勝利，相信能幫助大家提升數學學習能力和中考成績！

考點分析：

二次函數綜合題。

題干分析：

（1）由拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，交x軸於A、B兩點，其中A點的坐標為（﹣3，0），根據二次函數的對稱性，即可求得B點的坐標；

（2）a=1時，先由對稱軸為直線x=﹣1，求出b的值，再將B（1，0）代入，求出二次函數的解析式為y=x2+2x﹣3，得到C點坐標，然後設P點坐標為（x，x2+2x﹣3），根據S△POC=4S△BOC列出關於x的方程，解方程求出x的值，進而得到點P的坐標；

（3）先運用待定係數法求出直線AC的解析式為y=﹣x﹣3，再設Q點坐標為（x，﹣x﹣3），則D點坐標為（x，x2+2x﹣3），然後用含x的代數式表示QD，根據二次函數的性質即可求出線段QD長度的最大值。

解題反思：

此題考查了待定係數法求二次函數、一次函數的解析式，二次函數的性質以及三角形面積、線段長度問題．此題難度適中，解題的關鍵是運用方程思想與數形結合思想，學會構建二次函數解決最值問題，屬於中考常考題型。

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