談談讓子棋勝負計算 中國規則讓子還需「還子」

文章來源：微信號 新碁點圍棋 作者陳文適

引言：

前不久網名為「潛伏」的世界第一人柯潔九段在網上高調擺擂，以授2子的棋份擊退了各路職業高手，一時引起不小轟動。誠然，縱使強如柯潔，想要2子擊敗頂尖職業棋手也不太現實，但無論如何這些被擊敗的棋手也都是擁有職業段位的人，個個不是等閑之輩。

這六盤棋到了最後有一個小插曲。第六盤棋由於規則問題曾引起了廣泛爭議，據當事人親述，終局時黑白目數一樣，白棋收后，數子結果黑棋181，這是怎樣的結果呢？這裡先賣一個關子，君請看下面的例子和解說，這個問題將不攻自破。

一、日本規則的比目法

日本規則（一般也可以統稱為「日韓規則」，本文均寫作「日本規則」）是幾種圍棋規則中最為直觀的一種。終局時，雙方將死子回填到本方地盤中，保證棋盤上雙方所著棋子數相同或先下一方多1子，最後比較誰圍的地盤多，俗稱「整地」。圖1至圖3演示了日本規則終局「整地」的過程。順便一提，現今大多數即時圍棋對弈平台都採用日本規則，由於是電腦自動點目，從而省略了下圖所示的過程。

圖1：終局時刻，其中A處有1個提子。

圖2：將死子回填到己方領地中

圖2：將死子回填到己方領地中（提子所放置的位置通常是棋盒蓋子，在英文里叫「prison」，即「監獄」的意思。終局時，雙方要各自解救被俘虜的兄弟，但是作為懲罰，需要佔據本方的領地。這也是為什麼我們下棋做形勢判斷時，死子或者被提掉的子，需要點2目棋。）

了解了日本規則的數目方法，那麼讓子棋判定勝負的方法就不言自明。由於讓子棋黑方不設貼目，故終局后雙方各點目數，目多者勝，目數相等則為和棋。所以柯潔2子局第六盤中，雙方目數相同，如果事先規定採用的是日本規則，結果則為和棋。

為讓大家能夠一目了然，這裡再舉一個九路棋盤上異曲同工的例子。如圖4所示，黑方受讓2子，白棋收后，雙方目數均為27目，在日本規則中結果為和棋。

二、規則的數子法

所謂數子法，本質是「子空皆地法」，即某一方最終所擁有的領地=所有的活子+所有的空。那麼判定勝負的方法就很簡單了，將棋盤所有的361個交叉點一分為二即180.5個，在沒有貼子的規定下，誰的地盤超過了180.5個，誰將獲得勝利。

規則的分先棋中黑方是有貼子（注意此處用詞是「貼子」而不是「貼目」，因為規則中是沒有「目」這一概念的！）的，最新規則是黑貼3又3/4子，即3.75子。黑方需要多少子才能獲勝呢？答案是180.5+3.75=184.25子。在沒有有眼公活的情況下，黑方數出185子時是黑勝3/4子；在有一個有眼公活的情況下，公氣每方有半子，黑方數出184.5子時是黑勝1/4子。總之，分先棋中，只要黑棋的地盤比184.25個交叉點多，即能獲勝。

讓子棋中還子的本質是什麼？

與日本規則的直接比較目數相比，規則的讓子棋規則則較難理解一些。首先讓子棋約定俗成是不貼子的，即將棋盤一分為二后，哪一方的地盤能超過一半，哪一方則取得勝利。

那麼讓子棋中的「還子」又是什麼呢？大家普遍知道的，讓2子則要還1子，讓3子要還1子半，以此類推，讓子棋最終數子時黑棋需要還給白棋「被讓子數的一半」。這是為什麼呢？

還是以讓2子局為例，雙方本質是在361-2=359個交叉點上的棋盤上比拼誰所佔的地盤多。換一個角度理解，數子時黑棋的起始數是2，白棋的起始數是0，為了平衡雙方的起始差異，黑棋需要把起始數和白棋的起始數調整至一致。所以，還子的本質是讓雙方在「起始被占點位」的價值一致，接下來只用比較「起始未占點位」的價值了。通俗說來就是：黑方發揮了先天優勢，但是先天所佔的那幾個樁子，還是要還一半給白方的。

還是以此圖為例，規則中黑棋需還白棋1子，最終黑棋41-1=40子，比40.5個交叉點少半個，此例白勝半子。所以柯潔2子局第六盤中，如果事先規定採用的是規則，結果則為白勝1/2子。（如果您對白棋收後有疑問，請接著往下看~）有人會說，黑白雙方目數相等，在規則里黑棋還要輸半子，豈不是很虧嗎？事實如此，本質在於規則子空皆地，活子和圍的空都被看作等效的交叉點。就好比盤面8目和9目，在規則中都是以黑185子所體現，那這麼說來，8目豈不是也很賺嗎？其本質是因為規則中沒有「目」這一概念，我們下棋時說的點目點目，只不過是做形勢判斷時用的等效方法罷了。

表1是規則讓子棋的勝負邊界值，可供參考，由此可見在規則下被讓偶數個子的讓子棋一般情況下是沒有和棋的：

註：按照本文介紹的規定，讓先應不還子，因為黑棋第一手棋不是棋局開始以前放置上去的，而是在361個交叉點的空棋盤上下上去的，所以也屬於「起始未占點位」中的一個。據規則專家陳祖源先生介紹，現在大家習慣的讓先還半子一說很可能是受日本規則的影響。但無論如何，只要是在規則下的讓子棋，還子數跟誰收后沒有關係是一大原則。

想必很多棋友看到這裡還是有異議，下面解讀一下讓子棋規則中的兩個誤區：

誤區1：規則讓子棋，白棋收后需還給黑半子？

前不久在弈客的評論區看到一位棋友的留言，大致意思是「讓子棋如果是白棋收后，則需要還給黑棋半子」，其理解是，白棋多下了一步棋，理應把這步棋的價值一分為二，就如同一開始黑棋多放的幾顆子一樣，要一視同仁。所以按這位棋友的說法，柯潔那盤按照規則也是和棋。

真的是這樣嗎？白棋收后真的需要反過來還給黑棋半子嗎？答案是否定的。前文提到了，黑棋還子的本質是讓雙方數子時回到同一起跑線，或者說，被讓子的那幾個交叉點已經不被視作棋盤的「可得價值」了，而這裡白棋所收的最後一個單官是「可得價值」中的，為什麼要還給黑棋呢？換言之，如果一盤分先棋中，黑棋收后盤面8目，數子185子，結果為黑勝3/4子，難道黑棋最後一個單官還需要還給白棋半個，結果變為184.5子，黑只勝1/4子嗎？所以，白棋收后，也是改變不了還子的數目的。

還是以柯潔這盤棋為例，大家可以將之看作在359個交叉點的棋盤上，白棋先行，最後多下了一步棋，這是白棋的應得，當然不應該還給黑棋了。講到這裡大家應該能體會到，規則的讓子棋，還子數只跟初始讓子數有關，跟哪方收后沒有任何關係，還子完成後，比180.5子多的一方獲勝，剛好為180.5子則為和棋。

不過值得一提的是，這種將白棋還回半子的方法，確實是一種非常有效的換算手段，可以將規則的子準確地換算成日本規則中的目。但是兩種規則本來就沒有同時使用的可能性和互通性，這樣的換算方法只適用於形勢判斷，不能左右棋局結果。

誤區2：被讓幾個子，黑棋貼幾目？

這算是早年間比較流行的一種說法了，但是當我們了解了兩種規則下的勝負判定方法，就能知道這樣的說法是將兩種規則混為一談，即將「1個子2目」的概念錯誤地安插到了讓子棋中。

舉個很簡單的例子，假如黑棋被讓3子最終結果是盤面3目，日本規則一目了然，對應到規則中則是黑還子前184子，還1子半后是182.5子，也是黑勝，這樣「被讓幾個子，黑棋貼幾目」 的說法顯然無法自圓其說。

三、小結

簡單歸納一下，柯潔2子局第六局，如果事先採用的是日本規則，結果為和棋，如果事先採用的是規則，結果為白勝1/2子。

以後大家下讓子棋時，最好能事先確定採用的是日本規則的數目法還是規則的數子法。如果採用的後者，數子后需要還子，且還子數目只取決於讓子數目，與哪方收后無關。另外切記不要將兩種規則混為一談甚至是同時使用，更不應再陷入上文提到的兩種誤區了。

（特別感謝陳祖源先生對本文的點評和指導！）

附陳祖源先生的點評：

解釋得很詳細，和我的解答一致。

另外探討一個問題：讓先是否還半子？我的回答是，讓2子還1子，讓先並無子，0的一半還是0。讓先最直觀的理解是不貼子，即局終不還那個3又3/4子即可。

但目前許多讓先對局習慣上確有還半子這樣的做法，這可能是受日本規則的影響。有棋友提出趙之雲的《圍棋詞典》上有讓子棋區分收后，說明棋界曾經確有讓子棋靠日本規則的做法，但這就把規則搞亂了，現在一般都採用上文的方式了。但讓先應該也改過來，才邏輯完整。

黃博士曾經和我討論Alphago的讓子棋規則，認為讓子不計數，邏輯請楚，如此，讓先也無需還半子。

讓子棋無專門規定，但既然是規則下，不區分收后是原則問題。