高三: 不同的學習方式決定了你是學霸, 還是學渣!

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有兩個學生A和B，他們的學習方式分別是這樣的：

第一天

A：研究基本概念、定理，背誦公式，看看公式推導過程

B：瞟一眼基本概念定理，看懂了，立刻開始研究較難的題目。雖然沒有做出來，但是很容易就看懂答案了。

這個時候，B感覺：哈，只差一點了！同時，他對A產生了優越感——你還在看基本定義？我已經在研究終極boss了！根本就不是一個級別~

第三天

A：基礎概念、公式和公式推導已經熟悉了，主要做低難度的題，偶爾做一些中等難度的題。

B：在繼續研究高難度的題，還是做不出來，但是很容易就看懂答案了。

這個時候，B感覺：嗯，只差一點點而已了。同時，他對A繼續保持著優越感——你還在做最簡單的題？我已經研究終極boss幾天了！根本不是一個級別~

第七天

A：基礎概念、公式和公式推導已經高度熟悉了，主要做中等難度的題，偶爾做一些高難度的題。

B：在繼續研究最高難度的題，還是做不出來，但是很容易就看懂答案了。

這個時候，B感覺：唉，還是差一點點而已了。同時，他對A繼續保持著優越感，但已經有點焦慮了——他學得也不慢嘛，我要加緊速度了。但是沒事，我肯定還是比他強的。

第十四天

A：基礎概念、公式已經成為大腦本能，甚至那些中低難度的題目也高度熟練，成為大腦中可以調用的基礎模塊了。大量練習中等難度的題，偶爾做一些高難度的題，並且能做出來了。

B：繼續研究最高難度的題，偶爾能做出來一些，做不出來的還是感覺只差一點，反正看答案很容易懂。

這個時候，B感覺：我靠，這個難題他居然做出來了？原來A也是個學霸啊，以前怎麼沒發現呢？隱藏的好深啊！

第二十一天

A：基礎概念、公式已經成為大腦本能，甚至中等難度的題目已經高度熟練，成為大腦中可以調用的基礎模塊了，就像一些衍生公式一樣。練習一半中等難度的題，一半高難度的題，高難題大部分能做出來。

B：還在研究最高難度的題，偶爾能做出來一些，做不出來的還是感覺只差一點，永遠只能在看答案的時候感嘆：哎，這題思路不難啊，應該能想出來的啊。

這個時候，B已經開始懷疑人生了：我靠，難道他比我聰明嗎？肯定是的，他一開始只是沒用功，沒有好好學才去搞那些基礎題，現在他想學了，結果難題也會做了！

而A對B的感覺從始至終只有一個：基本定義都沒弄明白就去研究難題，你TM是在搞笑么？

這就是很多學生真實寫照。他們以為，B的做法是聰明人的做法，A的做法是笨蛋的做法。實際上，對於絕大多數非天才來說，A的做法才是符合教育規律和認知規律

的。中學階段的難題，不是要你去發揮奇葩的創造力想象力來解決的，它一定是幾個簡單知識點的複合疊加。所以要去搞定這些難題，最關鍵的是要把這些簡單知識點徹底的弄懂、弄透，要熟悉的就像是本能一樣。這樣，當面對難題時，就能夠自然而然的找出思路。

很多人把基礎的定義和公式看了一邊，就覺得理解了，弄懂了，其實只是一種大腦的幻覺。你起碼要問問自己這幾個問題：

這個公式是怎麼推導出來的（從哪些公式、定理推導出來的）？

這個公式怎麼變形？

這個公式可以推導出哪些其他的公式？

這個公式和另外一個公式有聯繫嗎？他們兩個合在一起能夠推導出什麼衍生定理？

比如，三角函數的和角公式

你可以思考：

這個公式怎麼推導出來的？

它和差角公式什麼關係？

它和二倍角公式什麼關係？

它和半形公式什麼關係？

等式兩邊同時除以Sin（A）會變成什麼公式？有意義嗎？

如果把A換成x+y，B換成x-y，上述公式會變成什麼樣子？可以作為衍生公式嗎？

諸如此類。你看，上面的所有思考，都是圍繞最基本的和角公式展開的，可以說都是些基礎的變化。但是，你要是真的把這些基礎的變化都掌握了，你就絕對是個高手了，130+的程度。

只是要注意，什麼叫做真正的掌握了？有一個很簡單的檢測標準，那就是：

不是我把它放在你面前你能夠看得懂，而是在一張白紙上你能夠不假思索（零延遲）的把它寫出來，還能夠知道這些公式是怎麼推導出來的，都有哪些用法，適合什麼應用場景。

希望大家能變革自己的學習方式，變得更「笨」，但是更高效，更有效。

Hello，夥伴們我們吧！

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