沙塵天怎麼走路能少吃土？| No.55

請原諒小編把大家勾進來了

說實話我也不知道問題的答案。

如今

北方在下塵土

南方在下雨

所以

如果不能回答

怎麼走路可以少吃土的問題，

那麼

怎麼走路可以少淋雨呢？

科學沒給你意外的答案，

但給你了對常識量化的公式。

如果有點失望的話

在這魔性的沙塵天氣里，

還是腦洞大開一下：

天上下土又沒戴口罩，

怎麼走路能少吃土？

下雨天走慢點淋的雨多還是走快點淋的雨多？有沒有相關公式表示淋雨量？

By 我要搞個大事情

A

淋雨量問題是數學建模的經典問題，也是大家討論較多的問題。從道理上講，淋雨量只取決於人看來的「雨流通量」和時間。鑒於模型不同，這裡只給出一個簡單的計算公式：m=ρvrt。其中m為淋雨的總質量，ρ為雨的質量密度，vrer方向的人體的投影面積，t為淋雨時間。如果將人體簡化為長方體，計算給出：在無風或者迎著雨的情況下，則淋雨量和人行走速度的倒數呈正線性關係。所以跑得越快，淋雨越少。不過小編很欣賞淋了雨不跑還能思考怎麼淋雨更少的同學_(:з)∠)_

化學鍵的能量是電勢能嗎？化學反應前後能量變化是電勢能變化嗎？

By Rubp

A

我們都知道，化學鍵分為離子鍵、共價鍵和金屬鍵。另外還有分子間比較弱的范德瓦爾斯鍵和氫鍵。從本質上說，分子或原子的結合形式是哪種鍵只是一種人為的規定。對化學鍵較為嚴格的處理是將原子之間的結合力歸因於滿足薛定諤方程的體系里所有的原子核和核外電子的靜電相互作用，而化學反應的實質就是電荷的重新分佈。

從量子力學的角度看，電子處於一系列能量本徵態，而這能量既包含動能也包含勢能。成鍵只是使得體系的總能量降低。所以，如果非要界定化學鍵的能量，更為準確的說法是：化學反應前後的變化的電勢能和電子動能。

化學能和質能有關係么？

By ceiling

A

精簡地說，這個問題相當於：化學反應前後，體系的質量是否發生變化？如果考慮相對論會怎麼樣？

化學中所說的質量守恆定律，實際上是「拉瓦錫質量守恆定律」，本質上是由於化學反應只涉及原子的重新組合和排列，反應前後原子總數以及原子本身「質量數」不發生變化。然而這裡並沒有討論其中場和電子的質量變化，或者說沒有考慮「化學鍵的質量變化」。我們知道，質能方程E=mc2將質量和能量統一起來，它是普遍成立的，不管是核反應、化學反應、生物過程，還是基本的運動學過程；適用對象也是普遍的，不論是巨大的星體還是微小的粒子。一個星球或一個電子逐步加速的過程中，動能增加，質量也增加，且增加的質量等於外力對其做的功。化學反應過程中，體系的化學能本質上是鍵的斷裂與生成導致的，更基本地，是由於其中電子狀態的改變導致的，包括電子位置改變導致的勢能變化、速度改變導致的動能變化等，這同樣導致體系質量的改變，包括場的質量變化和電子質量變化。只是由於化學能太小而E=mc2中又有個很大的光速平方項，從而質量變化不明顯罷了。實際上，一個氫原子的質量略小於裸質子（H+-）的質量和。1 公斤TNT炸藥爆炸產生的能量為4.2*106焦耳, 反應后質量減少了4.7*10-8克。

若空氣中物體以音速運動，音爆和音爆雲是否一直伴隨？據說孫悟空是以音速飛行的，因為他的筋斗雲就是音爆雲，是真的嗎？若在水中以音速運動又是怎樣的情況呢？

By 夢醒時分

A

聲音的本質就是介質振動的疏密波（縱波）。一架飛機飛行的過程中碰撞空氣產生振動，這種振動就以聲波的形式向外擴散。

當達到音速的時候，飛機在碰撞自己跟前的空氣，而空氣卻來不及將這種擠壓擴散出去，因而被緊密壓在一起，對飛機產生劇烈的阻力和擾動，這一現象叫音障。

在這一過程中，被擠壓的空氣有很大的壓強，高壓下空氣中的水蒸氣被液化成小水滴，形成一片白色的「雲」。這一現象就叫音爆雲。

音爆雲和音爆都只在飛機突破音速的那一刻產生，一般來說持續幾秒鐘——沒有飛機會一直卡著音速飛行。速度完全超過音速以後，飛機自身反倒平靜了許多。飛機仍在碰撞空氣，但它將自己發出的聲音甩在了身後，本來應該以球面波形式傳播出去的聲波波前此時形成了一個錐形面——飛機在錐尖的位置。

對於飛機外面的人，你在「聲錐」之外時什麼都聽不到。當聲錐界面經過你的位置時，空氣壓強的突變會使你聽到如爆炸一般「砰」的一聲，這就是音爆現象。之後你在聲錐之內了，聽到的就是正常的飛機飛行聲。

上面描述的「聲錐」有個學名叫激波。在任何介質中，點波源的速度超過介質中的波速，都會產生激波現象。水中聲速為1500m/s左右，如果一個物體能在水中超過這個速度，想必會產生比空氣中更加劇烈的激波現象，只不過這樣的現象很少被觀察到。

雖然水中聲速很快，但水面波（就是扔一塊石子表面的漣漪那種波）卻往往波速很慢——一般只有幾米每秒。跑得快的船在水面可以產生艏波，這也是一種激波現象。

事實上，這一現象甚至對光也成立。真空光速是不可超越的，但介質中的光速卻可以。一些高能粒子可以具有比介質中光速更高的速度，這時也會發生類似的激波現象，學名叫切倫科夫輻射。這一現象在高能粒子的探測中有重要應用。

太陽不是主要是氫氦佔大部分比例吧，怎麼陽光中合成光線是白色的？其他元素佔比這麼少，光譜線應該佔比也不大，所以合成白光的可能不大。

By weixinsanshuo

A

我猜你想問的大概是：太陽主要成分是氫氦，為什麼不像氫氣燃燒時那樣發淡藍光。回答這個問題，簡單說就是：太陽光譜是熱輻射的結果，而不是原子躍遷的結果；而氫氣燃燒的淡藍光是原子躍遷的結果。

物體發出單個光子有多種層次，例如分子層次上的，能量小，一般是微波；原子層次上的一般是近紅外到近紫外（包括可見光）；或者原子核層次的，一般則是X射線和射線。當然也有因粒子速度變化（例如碰撞）發出光子的。

這裡你考慮氫、氦或者別的元素髮出光譜的問題，我想你是在考慮原子層次的發光。例如氫元素的發光，根據玻爾原子模型（圍繞原子核運動的電子只能在特定軌道上運動），如果氫原子外面的電子從一個高能級軌道躍遷到低能級軌道上，那麼就會放出一個光子來。例如電子從n=3的軌道躍遷到n=2的軌道，就會釋放出一個波長為656.3nm的光子（對應紅光）。

由於每個原子躍遷釋放的能量都是固定的，所以當它們的電子從高能級躍向低能級時，就會釋放出特定的光子，每種原子都會對應自己獨有的一個發射光譜。宏觀上來說，我們看到氫氣燃燒時會呈藍光，鈉離子會呈黃色等，這是它們的特徵譜。

反過來說，如果原子的電子從低能級躍遷到高能級，那麼它就會吸收特定波段的光。例如假如我們用全光譜的光去照射氫氣，從另一面收集到的光譜上就會有一些被吸收的線條，這正是之前氫原子發射光譜對應的光譜線。

再來考慮太陽的發光問題。它首先是發生在原子核水平上的。太陽之所以發光，從本質來說是它內部的氫核在高溫高壓下發生核聚變，4個氫原子聚變成1個氦原子；由於4個氫原子的質量比1個氦原子的質量稍大，根據愛因斯坦的質能關係，減少的質量就轉化為能量，以γ光子的形式輻射出去。但是太陽內部粒子的密度太大了。這些輻射出去的γ光子不斷地與其他粒子碰撞。根據計算估計，一個光子若要從太陽發生核聚變的地方跑到太陽表面，平均需要1萬年。可憐的光子！經過1萬年的挫骨削皮，早已變得面目全非了。那麼我們該如何考慮太陽發射出的光呢？

要從統計的角度來考慮。按照目前普遍的看法（觀測也證明如此），太陽是一個近似的黑體。所謂黑體，就是所有照射到它表面的輻射都完全被吸收，而不會反射，它發出的光線來源於其熱輻射。所以只要有溫度，黑體就會輻射出電磁波，電磁波的波譜服從普朗克定律。這就是所謂的黑體輻射。太陽表面溫度大約為5500-6000K（℃ =K-273），它輻射出的光譜如下

黃色的是大氣層上方的太陽光譜，黑線是5250℃的黑體輻射，紅色則是經過大氣層吸收后海平面上測量的太陽光譜。

我們可以看到，太陽光譜在可見光波段（390到700nm）的強度是最大的。此外，還可以看到在光譜上有鋸齒形形狀，這是太陽表面大氣中各種元素（例如氫、氦等）對光譜吸收的結果。

專門從事物理學史的研究對物理學的發展來說是否多此一舉？

By 愛物理

A

兄弟，庫恩第一個表示不服。詳情請看他寫的《科學革命的結構》。（忽略這個答案）

怎樣理解旋度這個概念？

By 夜空不會黑

A

，將其稱作環量。現在我們將這條閉合曲線不斷縮小，並用其環量除以閉合曲線所圍成的面積，即，取極限（讓面積趨於零）。由斯托克斯定理，前面那個極限式就等於旋度。舉一個流體的例子。水的流動可以看成許多微小的水分子團（但仍然包含大量水分子）的運動，每個水分子團有自己的速度，於是構成了一個速度矢量場，這個速度矢量場在某點的旋度就代表著這一點的水分子團的自轉角速度。注意是自轉角速度，旋度並不是說水分子團在做圓周運動。有這樣的情況，水分子團整體做圓周運動，但它沒有自轉，即旋度為零；也有可能水分子團整體做直線運動，但是旋度不為零。

如何理解k空間？

By 五一沉迷學習的小菜

A

簡單說K空間就是動量空間，是位置空間經過傅里葉變換后所對應的空間。類比時間和頻率的關係，我們可以理解k空間為位置的頻率空間。

振幅的大小。接著對含時（空間位置）電場進行傅里葉變換，我們可得電場的振幅Eyx) )

而如何理解k空間與位置空間的聯繫，考慮固體物理中的晶格情形：

位置空間中的晶格總長度L（最大空間長度），對應於k空間的最小動量間隔的2π/L。

位置空間中的晶格常數a（最小空間長度），對應於k空間的布里淵區長度2π/a（有效動量分佈的區域）。

將上面的關係更加量化地表示出來。考慮位置空間的Gauss波包，其波包寬度為σ。其經過傅里葉變換到動量空間的Gauss波包為，此波包寬度為σ。

註：大家都知道Gauss波包是量子性質最徹底的，因為其動量位置的方均根偏差的乘積是最小的。上面的關係說明，在深入到量子領域，我們對位置空間掌握的信息越精確（σ越小），則對動量空間的了解越模糊（σ越大）。因此對k空間的理解不可避免地牽扯進對位置空間的了解。

本期答題團隊：

物理所 李治林、清華 物理系42的同學、大化所 J.Baker、 理論物理所 W.Jia

寫下您的問題，下周五同一時間哦~

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編輯：PXL

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