中考數學||每日一壓軸題: 第18題

考點分析：

二次函數綜合題。

二次函數是國中代數的重要內容,也是今後學習高中數學的基礎。因此以二次函數為載體的綜合題是每年中考的熱點問題之一。

題干分析：

（1）利用待定係數法即可解決問題．

（2）取點Q（1，4），P（0，1），如圖1中，作QR⊥y軸於R，連接PQ，則RQ=OP=1，PR=OC=OB=3，由△POR≌△BPO≌△CAO，推出BQ與y軸的交點是N，與拋物線的交點是M，利用方程組即可解決問題．

（3）結論：EF∥BM或EF與BM重合．設P（0，m），求出直線PM、PB，再利用方程組求出點E、F坐標，求出直線EF的解析式即可解決問題。

解題反思：

本題考查二次函數綜合題、一次函數、待定係數法、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識的應用，學會添加輔助線構造全等三角形，學會利用參數解決問題，題目比較難，屬於中考壓軸題。

二次函數的內容是現行國中數學考查的重點及難點,此類題目涉及知識點較多,綜合性較強,充分體現教學大綱中對學生知識、技能、能力的要求,本文擬對近幾年有關內容的試題進行分析,探求其間的某些規律。

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