1-6年級奧數思維天天練！第25期+奧數知識點:找規律問題

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1.

有一筐梨，2個2個地拿，最後剩1個，這筐梨的個數是單數還是雙數？

2.

一盒精裝的筆，連盒共值18元，筆比盒貴14元，盒和筆的價錢各是多少?

3.

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

4.

兩名游泳運動員在長為30米的游泳池裡來回遊泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時分別從游泳池的兩端出發，來回共遊了5分鐘。如果不計轉向的時間，那麼在這段時間內兩人共相遇多少次？

5.

在一個四位數的末尾添零后，把所得的數減去原有的四位數，差是621819，求原來的四位數。

6.

數學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌，王老師猜測：「小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌。」結果王老師只猜對了一個。那麼小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。

做 完 題 再 看 答 案

1【解析】

單數

2【解析】

筆+盒=18 (1) 筆-盒=14 (2)

(1)+(2)：2×筆=32

得：筆=16(元)

又16-盒=14

盒=2(元)

3【解析】

要求還需要多少秒才能到達，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯.上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒），從4樓走到8樓共走8-4=4（層）樓梯。到這裡問題就可以解決了。

解：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16×4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

4【解析】

有甲、乙第n次相遇時，甲、乙共遊了30×（2n－1）米的路程；
於是，有30×（2n－1）＜5×60×（1＋0.6）＝480，（2n－1）＜16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8；有30×（2m－1）＜5×60×（1－0.6）＝120，（2m－1）＜4，m可取1，2；於是，甲、乙共相遇8＋2＝10次。

5【解析】

621819÷（100-1）= 6281

6【解析】

邏輯問題通常直接採用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現的情況，捨棄不合理的情形，最後得到問題的解答，這裡以小明所得獎牌進行分析。

①若「小明得金牌」時，小華一定「不得金牌」，這與「王老師只猜對了一個」相矛盾，不合題意。

②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那麼王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那麼王老師猜對了兩個，也不合題意。

③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那麼王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那麼王老師猜對了兩個，不合題意。綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。

找規律問題

觀察是解決問題的根據。通過觀察，得以揭示出事物的發展和變化規律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規律：

1．根據每組相鄰兩個數之間的關係，找出規律，推斷出所要填的數；

2．根據相隔的每兩個數的關係，找出規律，推斷出所要填的數；

3．要善於從整體上把握數據之間的聯繫，從而很快找出規律；

4．數之間的聯繫往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規律都可以認為是正確的。

【例題1】先找出下列數排列的規律，並根據規律在括弧里填上適當的數。

1，4，7，10，，16，19

【思路導航】在這列數中，相鄰的兩個數的差都是3，即每一個數加上3都等於後面的數。根據這一規律，括弧里應填的數為：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的順序排列的一串數叫做數列。

【例題2】先找出下列數排列的規律，然後在括弧里填上適當的數。1，2，4，7，，16，22

【思路導航】在這列數中，前4個數每相鄰的兩個數的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括弧里的數少4，括弧里應填：7+4=11。經驗證，所填的數是正確的。

應填的數為：7+4=11或16-5=11。

【例題3】先找出規律，然後在括弧里填上適當的數。

23，4，20，6，17，8，，，11，12

【思路導航】在這列數中，第一個數減去3的差是第三個數，第二個數加上2的和是第四個數，第三個數減去3的差是第五個數，第四個數加上2的和是第六個數……依此規律，8後面的一個數為：17-3=14，11前面的數為：8+2=10

【例題4】在數列1，1，2，3，5，8，13，，34，55……中，括弧里應填什麼數？

【思路導航】經仔細觀察、分析，不難發現：從第三個數開始，每一個數都等於它前面兩個數的和。根據這一規律，括弧里應填的數為：8+13=21或34－13=21

上面這個數列叫做斐波那切（義大利古代著名數學家）數列，也叫做「兔子數列」。

【例題5】下面每個括弧里的兩個數都是按一定的規律組合的，在□里填上適當的數。

（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）

【思路導航】經仔細觀察、分析，不難發現：每個括弧里的兩個數相加的和都是12。根據這一規律，□里所填的數應為：12－9=3

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