初中數學五種作圖基本概念及技巧 | 學會這些，初中幾何不再難

1.尺規作圖：在幾何里，用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖，叫做尺規作圖．

2.基本作圖：最基本、最常用的尺規作圖，通常稱基本作圖．

3.五種常用的基本作圖：

(1)作一條線段等於已知線段；

(2)作一個角等於已知角；

(3)平分已知角；

(4)作線段的垂直平分線．

(5)經過一點作已知直線的垂線

4.掌握以下幾何作圖語句：

(1)過點×、點×作直線××；或作直線××，或作射線××；

(2)連結兩點×、×；或連結××；

(3)在××上截取××=××；

(4)以點×為圓心，××為半徑作圓（或弧）；

(5)以點×為圓心，××為半徑作弧，交××於點×；

(6)分別以點×、點×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交於點××；

(7)延長××到點×，或延長××到點×，使××=××．

5.學過基本作圖后，在以後的作圖中，遇到屬於基本作圖的地方，只須用一句話概括敘述就可以了。

如：

(1)作線段××=××；

(2)作∠×××=∠×××；

(3)作××（射線）平分∠×××；

(4)過點×作××⊥××，垂足為×；

(5)作線段××的垂直平分線××．

1、作線段等於已知線段
已知：線段a
求作：線段AB，使AB＝a
作法：

（1）作射線AC
（2）在射線AC上截取AB＝a ，則線段AB就是所要求作的線段

2、作角等於已知角
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:
(1)作射線O′A′.
(2)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA於點C,交OB於點D.
(3)以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′於點C′.
(4)以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧於點D′.
(5)過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

3、作角的平分線
已知：∠AOB,
求作：∠AOB內部射線OC,使：∠AOC=∠BOC,
作法：

(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE．

5-1、已知點在直線外
已知：直線a、及直線a外一點A.(畫出直線a、點A)
求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經過點A.
作法：(1)以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線a於點C、D.
(2)以點C為圓心，以AD長為半徑在直線另一側畫弧.
(3)以點D為圓心，以AD長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧於點B.
(4)經過點A、B作直線AB.直線AB就是所畫的垂線b.(如圖)

5-2、已知點在直線上
已知：直線a、及直線a上一點A.

作法：(1)以A為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交a於C、B兩點
(2)點C為圓心，以大於CB一半的長為半徑畫弧；
(3)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別記為M、N
(4)經過M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b

（1）過點×、×作線段或射線、直線；
（2）連結兩點××；
（3）在線段××或射線××上截取××＝××；
（4）以點×為圓心，以××的長為半徑作圓（或畫弧），交××於點×；
（5）分別以點×，點×為圓心，以××，××的長為半徑作弧，兩弧相交於點×；
（6）延長××到點×，使××＝××。

在作圖中，有屬於基本作圖的地方，寫作法時，不必重複作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了。
（1）作線段××＝××；
（2）作∠×××＝∠×××；
（3）作××（射線）平分∠×××；
（4）過點×作××⊥××，垂足為點×；
（5）作線段××的垂直平分線××

(文章轉自網路，因無法查詢出處無法標註來源，如有侵權，請聯繫管理員刪除。)