靠數學打仗的戰爭之神

拿破崙·波拿巴（1769～1821），19世紀著名軍事家、政治家。或許許多人並不知道，這位叱吒風雲的人物同時也是一位數學家。事實上，拿破崙風起雲湧、波瀾壯闊的傳奇生涯與數學有著不解之緣，與數學相關的背景揮之不去。

拿破崙出生於科西嘉島的平民家庭，少年時期就對數學產生濃厚的興趣。拿破崙10歲時進入布里埃納軍校學習，督察官一年一度例行檢查每個學生的學科成績，對拿破崙的評價報告中寫著：「他在數學方面成績非凡。」1784年，著名數學家拉普拉斯發現了拿破崙的數學才華，這成為他報考法國皇家陸軍學院的一個重要原因。在炮兵專業學習期間，勤奮努力的拿破崙掌握了大量數學知識，並於次年以優異成績提前畢業。後來，他在服役期間撰寫的一篇彈道學論文，其中嚴密的數學推導和計算，就證實了他過硬的數學功底。

拿破崙在數學方面的過人素養和非凡造詣，在他擔任炮兵軍官時大放異彩。

1805年，拿破崙率軍與普魯士、俄國聯軍在萊茵河南北兩岸對陣。兩軍都想向對方陣地開炮；但是，不知寬度的萊茵河成了雙方的阻礙，沒有精確射程的炮擊成了浪費彈藥的競賽。在這種情況下，誰能率先測量出河的寬度，誰就能佔得先機。

拿破崙為解決這個難題，每天遠眺萊茵河，在岸邊來回踱步。有一次，他偶然發現，對岸的邊線（北岸線）恰巧擦著自己戴的軍帽的邊沿，於是，計上心來。他在這個地點做了一個記號，然後沿著萊茵河的垂直方向一步一步往後退，一直退到萊茵河南岸線也擦著自己軍帽沿的地方，停下來又做了個記號。拿破崙讓部下丈量出這兩個記號之間的距離，並告訴部下：「這就是萊茵河的寬度。」

當天傍晚，經過重新校準的法軍大炮一齊向對岸敵軍陣地射擊。炮彈就像長了眼睛般，紛紛飛入敵營。敵軍頓時大亂，全線潰敗，而法軍憑藉拿破崙的數學智慧大獲全勝。

據說，拿破崙對幾何學有著特別的興趣。在他統治法國之前，曾與法國大數學家拉格朗日及拉普拉斯一起討論過幾何問題。拿破崙的過人才智和真知灼見令數學家們嘆服，以至於他們一起請求：「將軍，你來給大家上一次幾何課吧!」這樣的說法似乎有吹捧誇張之嫌，不過，拿破崙對幾何的情有獨鍾是有據可查的。

史料記載，拿破崙攻佔義大利之後，把義大利圖書館中有價值的文獻，包括歐幾里得的名著《幾何原本》都運回了巴黎。當他閱讀了義大利數學家馬克羅尼的幾何著作后，就給法國數學家提出過「如何僅用圓規將已知圓心的圓周四等分」的問題，后被法國數學家曼徹羅尼所解決，其巧妙思路至今仍為廣大數學愛好者津津樂道。

除此之外，幾何史上的一些名題也和拿破崙有著關聯。「拿破崙三角形」就是其中最著名的範例：如果從一個任意三角形的三邊上向外或向內分別做3個正三角形，那麼連結這3個三角形的中心，得到仍是一個正三角形，後人稱之為「拿破崙三角形」（如下圖）；在圖1中，AA1、BB1、CC1三線共點，且AA1＝BB1＝CC1，這個命題被稱為「拿破崙定理」。後來，人們又發現了「拿破崙三角形」其他一些妙不可言的性質，它們深刻地揭示了幾何量之間的內在關係，同時也充分體現了幾何圖形的和諧美和對稱美。

拿破崙不僅精通數學，更難能可貴的是，他還非常珍惜數學人才和重視普及數學知識。在拿破崙的眼裡，一個將軍遠沒有一個數學家重要。因此，當1814年俄、奧、普聯軍兵臨巴黎城下時，一些數學學院的學生要求參軍應戰，拿破崙堅決地拒絕了他們的要求，理由是：「我不能為了一場戰爭的勝利而殺死生金蛋的母雞。」拿破崙曾坦言，他如果不是將軍的話，會選擇去做一名數學教授。他還說：「一個國家只有數學蓬勃發展，才能表現它的國力強大。」在統治法國期間，拿破崙要求學生必須學習充分的數學課程。這一傳統對現代法國學校的課程改革產生了重大影響。