量子力學后哥本哈根時代

宇宙起源於一個時空奇異點，夸克也必須存在。沒有大爆炸和夸克，就沒有現代物理。但是時空奇異點的存在超越了我們已知的物理學，夸克也根本無法直接測量。這樣的存在就是元存在。

在電磁學中，點電荷、電磁勢等必須存在，否則無法建立電磁學的理論體系，但是，點電荷和電磁勢就無法直接測量。這個存在，也是一個元存在。在量子場論中，有裸粒子的概念，如果沒有裸粒子，就沒有電子，也就沒有物質世界。裸粒子不能直接觀測，就是一個元存在。

在熱力學中，內能、熵、自由能、吉布斯函數等等，必須存在，但是他們不能直接測量。這個量，描述的就是元存在。

量子力學的波函數給出了，在任何時空間點的概率密度。但是，這個概率密度不能直接驗證。而是說，在任何時空間點上，都存在概率密度，也是一個元存在。

在現代物理中，虛過程必須存在，否定這些虛過程的存在，很多實過程也就成了空中樓閣。

在量子力學中，當在某個態上測量某個力學量時，將得到這個力學量的本徵值中的一個。測量之後，這個狀態將塌縮到這個力學量的本徵態上。後者是所謂的波包塌縮假設。這個波包塌縮，是對單次測量結果的斷言。這個斷言的背後，是認為單次測量存在並且可以描述。但是，量子力學完全可以不需要這個單次測量。換言之，量子力學認為單次測量並不具有我們想象中的物理意義。這個單次測量過程就是一個元測量過程或者元過程。

中文的量子力學教材，尚沒有任何一本書上明確給出，對於位置這樣一個基本的力學量，不存在這樣的元測量。但是，歐美的物理系大學生，把這一點視為當然。這一點，非常難以想象。

元過程或者元存在，對於物理學來說，到底是深刻的抽象，還是一些僅僅理論上的方便手段?

一、量子力學教科書解釋

有一種量子力學解釋，可稱之為量子力學教科書解釋。我們通過教科書學習量子力學，很多人成為了量子力學教科書解釋的叛徒，當然有些叛徒其實是為了虛張聲勢，偽叛徒而已。信徒，叛徒，偽叛徒，都可以是成功的物理學家。

二十年前，郝柏林先生給中科院理論物理研究所學生作了一個報告，不經意隨口說出一句話：教科書，不過是要把故事編得圓一點。

不把故事編圓一點，學生不會接受。但是，故事編的太圓的話，壞處也很多! 能通過一本教科書，把物理學講授得陰晴圓缺，變幻無窮，非常艱難。

鄭偉謀先生說，能把教課書上的故事講圓，對很多授課老師來說，就是高要求。

二、玻爾舊量子論與量子躍遷

玻爾的舊量子論，給量子力學留下了三大概念：1、定態條件(量子態概念)；2、頻率條件(量子躍遷)；3、對應原理。

在舊量子論中，量子躍遷指的是一個電子，從一個能級往另一個能級跳。所以，在舊量子論中，量子躍遷是個元過程。

需要很大的掙脫能力，才能領悟出一個道理：作為一個一個元過程，量子力學並不需要量子躍遷！而在實際測量意義上，量子躍遷的確存在。類似於說，在量子力學中，測量是存在的，但是元測量可以不存在。溫伯格對這麼一個元測量就沒有任何好感。

三、波包塌縮是量子力學哥本哈根解釋的核心

量子力學的哥本哈根詮釋有五位神仙：玻爾，海森堡，泡利，狄拉克和馮諾依曼。玻爾的量子躍遷和波包塌縮之間，有必然的聯繫。請讀狄拉克《量子力學原理》P. 36：「測量一定導致系統跳進被測力學量的一個本徵態….」

這個跳躍(jump)很要命：它瞬間就完成了，或者這個過程很短但不能由量子力學本身所描述。

這個跳躍，就是波包塌縮，波函數塌縮。這裡的塌縮(collapse)英文有時用約化(reduction)。約化這個詞比較好，塌縮看上去有些實際，而約化看上去是個數學手段。

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With Heisenberg and Pauli, NielsBohr devised the Copenhagen interpretation

Between 1925 and 1927, three leadingtwentieth century physicists – Niels Bohr, Werner Heisenberg and WolfgangPauli, devised the Copenhagen interpretation of quantummechanics. By it, systems at atomic level don』t have definiteproperties prior to being measured. The act of measurement affects thesystem and causes it to select one of the various possible values aftermeasurement. This feature is known as wavefunction collapse. TheCopenhagen interpretation still provides a conceptual basis for quantummechanics and remains among the most prominent interpretations of thetheory.

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四、波函數塌縮彼之徶屐我之圭臬

去年冬天，一位外國科學院的院士回答了如下問題：「當一個電子從能級1向能級2躍遷時，為什麼是瞬間完成的?」先生回答：這是物理學唯象本性在量子力學中的一個反映。

今年夏天，一位科學院院院士對類似的問題嗤之以鼻。他說，他上大學的時候，也相信波包能縮，但很快就放棄了。大學的量子力學教學被哥本哈根解釋洗腦太嚴重了!

五、元過程與測量結果

從實際的角度看，波函數坍縮是一個完全多餘的概念。

幾個字的量子力學：在此時此地，有一個量子態，代入Schrödinger (or Dirac)方程中，讓這個量子態跑一會，則在彼時彼地會有一個量子態，在這個量子態上帶有這個系統的全部信息。需要測量任何力學量時，會看到一個分佈。這個分佈就是實際測量時，所能獲得的全部知識。對於單粒子態，這個分佈需要許多獨立的粒子一次性通過測量儀器(例如Stern-Gerlach實驗、例如Rutherford散射等)，類似於統計系統；也可以讓粒子一個一個通過測量儀器(例如雙縫實驗)，類似時間系綜。

那麼，讓粒子一個一個通過測量儀器的過程，存在嗎? 這個過程，在實際操作中的是存在的，量子力學完全可以描敘這個過程。但是，這個描述不是理論意義上的單次測量。

有趣吧? 有趣！不懂這之間的差別，難入量子物理之門。

除了絕無僅有的一兩本最新出版的量子力學，波函數的波恩概率解釋和波包塌縮概念緊密相連。既然波包塌縮不是那麼必要，波函數的波恩概率解釋必須重新表述，這就是溫伯格《量子力學講義》(第二版，P.29)中特別定義波恩規則(Born rule)的原因。

在數學上，波函數的波恩概率解釋到波恩規則的表達式一模一樣。奇怪吧，奇怪！物理學不能僅僅通過文字和符號來傳神！不懂這個道理，就不要學物理了。要不試試工程，或者化學材料學之類?

七、后哥本哈根時代並不意味著哥本哈根解釋已經過時

而是說，並不把哥本哈根解釋看得那麼神聖。

就像，儘管不把愛因斯坦的看法看得那麼神聖，卻並不否定愛因斯坦觀點的意義一樣。

八、量子力學的后哥本哈根時代的一些概念

退相干，熱化，多世界解釋，…。還有一種曾經很流行做法如下：不引入波包塌縮假說，但是認為測量儀器是一個多自由度系統，而這個多自由度系統也滿足薛定諤方程。可以證明，當自由度的個數趨於無限時，測量的確使得純態變為混合態，結果和波恩規則相符。在溫伯格看來，這些探索都有其合理的成分，但是都靠不住！

注意，糾纏是量子力學的一部分，本身需要元思維。

到目前為止，還沒有任何人對量子力學的元思維超出愛因斯坦，也沒有人超越玻爾。

對量子力學理論研究的元思維主要局限於技術上的發展。一個方向是隱變數理論，一個方向是，在更深的層次上，態矢量由於受到非線性和本性上隨機因素的影響，導致目前量子力學的概率本性。