1-6年級奧數思維專題，奧數天天練！第24期+奧數知識點:牛吃草問題

| 5 0 萬 媽 媽 最 愛 的 學 習 專 家 |

奧數天天練！第1期 奧數天天練！第2期

奧數天天練！第3期 奧數天天練！第4期

奧數天天練！第5期 奧數天天練！第6期

奧數天天練！第7期 奧數天天練！第8期

奧數天天練！第9期 奧數天天練！第10期

奧數天天練！第11期 奧數天天練！第12期

奧數天天練！第13期 奧數天天練！第14期

奧數天天練！第15期 奧數天天練！第16期

奧數天天練！第17期 奧數天天練！第18期

奧數天天練！第19期 奧數天天練！第20期

奧數天天練！第21期 奧數天天練！第22期

奧數天天練！第23期

1.

一隻鐘的對面有一面鏡子，鏡子里的鐘錶如下圖，那麼鐘錶上正確的時間是幾時?鐘錶上現在時間是幾時?

2. 無法區分的7個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放。問共有多少種不同的放法?

3.請觀察下圖中已有的幾個圖形，並按規律填出空白處的圖形。

4. 甲、乙、丙三位老師分別教四年級一班的語文、數學和英語。已知：甲老師不教英語；英語老師是一個學生的哥哥；丙是一位女老師，她比數學老師活潑。請問：乙老師教什麼課？

5.平面上畫____個圓，再畫一條直線，最多可以把平面分成44部分。

6.任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什麼？

做 完 題 再 看 答 案

1【解析】

在鏡子里看到的圖像剛好是軸對稱圖像，所以鐘錶應該如右上圖所示，現在時間是9：00。

2【解析】

8種

3【解析】

首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個圓、一個三角形和一個正方形所組成的；其次，在所給出的圖形中，我們發現各行、各列均沒有重複的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個圖的特點是：

①僅由圓、三角形、正方形組成；

②各行各列中，都只有一個圓、一個三角形和一個正方形。

因此，根據不重不漏的原則，在第二行的空格中應填一個三角形，而第三行的空格中應填一個正方形。

4【解析】

英語

5【解析】

畫一個圓可以將平面分成兩部分，畫第二個圓時與第一個圓最多有2個交點，新產生2條線段，平面數量多2，2+2=4，被分成4部分，畫第三個圓時，與前兩個圓最多產生4個交點，新產生4條線段，平面數量增加4，2+2+4=8，平面被分成8部分;畫第六個圓時，平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分，這個時候再畫一條線段，與前6個圓最多產生12個交點，平面數量增加12，32+12=44，平面被分成44部分。

6【解析】

首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的餘數相同，那麼這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的餘數，或者是0，或者是1，或者是2，根據這三種情況，可以把自然數分成3類，這3種類型就是我們要製造的3個「抽屜」。我們把4個數看作「蘋果」，根據抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數。換句話說，4個自然數分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那麼這兩個數被3除的餘數就一定相同。所以，任意4個自然數，至少有2個自然數的差是3的倍數。

牛吃草問題

知識點

牛吃草問題

在國小這類問題常用到四個基本公式，分別是：

（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；

（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；

（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；

（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。

這四個公式是解決牛吃草問題的基礎。一般設每頭牛每天吃草量不變，設為"1"，解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地里原有草的數量，進而解答題總所求的問題。

例1. 一片牧場南面一塊15公頃的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長,這片牧場可供12頭牛吃25天，或者供24頭牛吃10天。在東升牧場的西側有一塊60公頃的牧場，20天中可供多少頭牛吃草

【解析】

設１頭牛１天的吃草量為"１"，摘錄條件，將它們轉化為如下形式方便分析

12頭牛 25天 12×25＝300 ：

原有草量＋25天自然減少的草量

24頭牛 10天 24×10＝240 ：

原有草量＋10天自然減少的草量

從上易發現：15公頃的牧場上25－10＝15天生長草量＝300－240＝60，即1天生長草量＝60÷15＝4；

那麼15公頃的牧場上原有草量：300－25×4＝200；

則60公頃的牧場1天生長草量＝4×（60÷15）＝16；原有草量：200×（60÷15）＝800.

20天里，共草場共提供草800＋16×20＝1120，可以讓1120÷20＝56（頭）牛吃20天。

例2.一片均勻生長的草地，可以供18頭牛吃40天，或者供12頭牛與36隻羊吃25天，如果1頭牛每天的吃草量相當於3只羊每天的吃草量。請問：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？

【解析】

把"36隻羊"看做"12隻牛"，那麼，設1頭牛1天的吃草量為"1"。草地每天生長的草量為 。原有草量 。16天後草量 ，如吃16天，需要 頭牛。現已有17頭牛，還需16頭牛。也就是還需48隻羊。

例3. 牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長，可供21頭牛吃幾周？

【解析】

27×6=16223×9=207

207-162=45

45/(9-6)=15

每周生長數

162-15×6=72(原有量)

72/(21-15)=12周

例4. 牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？

【解析】

設1頭牛一天吃的草為1份。那麼，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，後者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，後者是原有的草加10天新長出的草。

200－150＝50（份），20-10＝10（天），

說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草

（l0-5）× 20＝100（份）或（15-5）×10＝100（份）。

現在已經知道原有草100份，每天新長出草5份。當有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。

例5. 有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？

【解析】

17×30=510

19×24=456

510-456=54

54/(30-24)=9

每天生長量

510-30×9=240

原有草量240+6×9=294

294/6=49人

聲 明 本文素材來源於網路。以上圖文，貴在分享，版權歸原作者及原出處所有，內容為作者觀點，並不代表本公眾號贊同其觀點和對其真實性負責。如涉及版權等問題，請及時與我們聯繫。

195：你這樣陪孩子寫作業，專治磨蹭！越早用效果越好！

196：讓孩子見見世面，到底有多重要？

197：孩子真正拼的不是智商，而是時間管理！(深度好文，值得一讀再讀)

198：期中考後這樣分析，成績才會一次比一次高！快為孩子收藏

199：董卿的爸爸為啥不讓她打扮?這位父親的回答亮了！

200：逼孩子學習和放任孩子，哪個更殘酷？

長按下面圖片中二維碼關注，回復以上數字編號，即可閱讀文章！

投稿郵箱 / 461699945@qq.com

商務合作QQ / 5426727

↓↓點擊 閱讀原文▼，最適合孩子的學習資料在這裡！