宇航員掉入黑洞會怎樣？他的答案讓霍金認錯

2012年3月，約瑟夫·波爾金斯基(Joseph Polchinski)開始琢磨一種自殺的過程——當然是從數學的角度去考慮。波爾金斯基是美國加利福尼亞大學聖巴巴拉分校科維里理論物理研究所的弦論物理學家，他正在思考，如果一個宇航員掉入黑洞會發生什麼。顯然，他會死，可是死於何因呢?

按照以前的解釋，起初他不會有任何特別的感覺，甚至在他下落，並穿過任何事物都無法逃脫的無形疆界——黑洞的事件視界 (event horizon)時也是如此。但隨後，在幾小時、幾天，甚至幾周(只要黑洞足夠大)后，他會感到腳部受到的引力比頭部的大。他繼續墜落，被無情地帶向黑洞深處，巨大引力差把他的身體撕成了碎片。最終，他的遺骸將落到密度無窮大的黑洞核心。

但是波爾金斯基的計算表明，真實的情形不是這樣。參與計算的還有他的兩名學生艾哈邁德·阿爾姆海里(Ahmed Almheiri)和詹姆斯·薩利(James Sully)，以及他的同行、加利福尼亞大學聖巴巴拉分校的弦論物理學家唐納德·馬羅爾夫(Donald Marolf)。在他們的結果中，量子效應會把黑洞的事件視界變成一個由炙熱粒子流形成的漩渦。任何落進黑洞視界的人都會遇到一堵火牆，立刻被燒成焦土。

2012年7月，他們將這一結果發表，驚了物理學界。因為這違背了愛因斯坦早在一個世紀前提出的、作為廣義相對論基礎的基本物理原理——等效原理(equivalence principle)。等效原理認為，在引力作用下，下落的觀測者看到的現象，和飄在什麼都沒有的空間中的觀測者看到的現象完全一樣，即使是在黑洞內部這樣的強引力場也是如此。沒有這一基本原理，愛因斯坦的理論框架就會坍塌。

波爾金斯基和合作者深知這一結果意味著什麼，於是他們給出另一個可能的結果，即火牆無法形成。但是，這個方案同樣需要付出「高昂的代價」，即物理學家必須拋棄物理學的另一個重要支柱——量子力學。可是，量子力學在描述亞原子粒子相互作用的理論中占絕對的統治地位。

波爾金斯基的這個結果引發了一系列關於火牆的討論和大量相關研究論文。所有的論文都使盡渾身解數，力圖擺脫上述僵局，但沒有一篇能夠令所有人滿意。加利福尼亞大學聖巴巴拉分校的一名量子物理學家斯蒂夫·吉丁斯(Steve Giddings)認為，當前「需要革命性的理論來解決物理學基礎面臨的危機」。

受這個問題的困擾，黑洞方面的專家於2013年4月在瑞士日內瓦的歐洲核子研究中心(CERN)聚集一堂，以期面對面地解決這個問題。他們希望找到通往「量子引力」的統一理論。這個統一理論能夠將自然界中的所有基本力統一起來，是物理學家幾十年一直夢寐以求的理論。

加利福尼亞大學伯克利分校的弦論物理學家拉斐爾·布索(Raphael Bousso)在此次大會的報告中這樣開場：火牆的觀點「動搖了大多數人相信的黑洞理論基礎。它從根本上指出，量子力學和廣義相對論的矛盾，卻沒有為我們指出下一步該往哪個方向走」。

霍金的賭局

火牆危機的起源可以追溯到1974年。當時，英國劍橋大學的物理學家霍金證實，量子效應能夠使黑洞具有溫度。即使與外界完全隔離，黑洞也會緩慢地發出熱輻射——即光子或某些粒子，並逐漸減少質量，直至完全蒸發(見圖)。

當然，這些粒子並不能構成火牆，下落穿過視界的宇航員絕對注意不到這種輻射，這是因為相對論導致的差別相當微小。但霍金的結果仍然令人驚奇——尤其是廣義相對論方程告訴我們，黑洞只會吞噬物質並不斷增長，而不會蒸發。

霍金的結論基本說明，量子力學世界中的「真空」不空，可通過觀測驗證。在量子世界的微觀尺度上，世界是永恆混亂的，粒子及相應的反粒子總是不斷地產生、重新結合併湮滅消失。只有在非常精細的實驗中，這種微觀尺度上的混亂現象才有可觀測的效應。霍金注意到，當一個粒子-反粒子對正好在黑洞視界表面產生，一個粒子會在重新結合前落入黑洞視界，剩下的粒子會作為輻射向外運動。被吞噬的粒子攜帶負能量——這是量子理論所允許的，正好平衡輻射所帶走的正能量。粒子的負能量會從黑洞質量扣除，導致黑洞縮小。

霍金最初的這些分析，後來得到許多研究者的完善和擴展，他的結論也被廣泛接受。但同時，令人困惑的黑洞輻射與量子理論之間的矛盾也逐漸浮出水面。

量子力學認為信息不會被破壞。原則上講，通過測量輻射粒子的量子態，有可能得到落進黑洞的物體的一切信息。但是，霍金證明事實遠非如此簡單：逃逸出來的輻射是隨機的。無論扔進一千克的石塊或一千克的電腦晶元，結果是一樣的。即使一直觀察到黑洞滅亡，我們也無法知道黑洞是如何形成的，以及掉進黑洞的物體是什麼。

這個被稱為黑洞信息悖論的問題，把物理學家分成兩個陣營。一類像霍金，認為黑洞死亡時所有信息會真的消失。如果這違反了量子理論原理，就需要找到更好的理論。另一類，則像美國加州理工學院的量子物理學家約翰·普雷斯基爾(John Preskill)一樣，為量子力學所困。「我曾努力嘗試建立一套包括信息損失的理論，」他說，「但是我無法找到一套有一丁點意義的理論——沒有人可以做到這一點。」僵局持續了20年，直到1997年一個著名的猜想被提出。當時普雷斯基爾正與霍金打賭信息不會減少，輸了的人要為對方購買一套對方指定的百科全書。

那一年，當時還在美國哈佛大學的物理學家胡安·馬爾達西那(Juan Maldacena)的發現打破了這個僵局。馬爾達西那的發現建立在早前理論的基礎上，即我們宇宙中任何一個三維區域，都可以用二維邊界所包含的信息來描述，就像激光可以在二維全息圖上存儲三維圖像一樣。「我們可以用『全息圖』做象徵，」斯坦福大學的弦論物理學家倫納德·薩斯金德(Leonard Susskind)說，他是最早提出這個想法的人之一。他還說，「做了更多計算之後，我們發現，把宇宙看成是信息在邊界面上的投影是有實在意義的。」

馬爾達西那用具體的數學公式將全息圖表示出來。這個公式利用了把基本粒子看成不停振動的微小能量環的超弦理論。在他的模型中，包含弦和黑洞的三維宇宙僅由引力支配，在二維邊界面上基本粒子和場遵循一般的量子力學定律，而不受引力影響。假設邊界無限遠，三維空間中的生物都無法看到邊界，但這沒什麼影響，任何在三維宇宙中發生的事情，都可以用二維宇宙中的方程很好地描述，反之亦然。馬爾達西那說，「我發現了一本『數學字典』，有了這本字典，我們就可以來迴轉換二維和三維這兩個世界的『語言』」。

這意味著，即使是三維黑洞的蒸發也可以在沒有引力、量子力學至上、信息永不減少的二維世界中描述。如果信息在二維世界中守恆，那麼它在三維世界中亦是如此。因此，信息一定會以某種方式從黑洞中逃逸出來。

相對論還是量子力學?

幾年後，馬羅爾夫證明，無論是否從弦論出發，量子引力理論的每一個模型都遵從同樣的規則。「馬爾達西那和馬羅爾夫的工作改變了我的想法，」美國馬里蘭大學帕克分校的量子物理學家特德· 雅各布松 (Ted Jacobson)說。長期以來，他一直認為信息會減少。2004年，霍金公開承認他錯了，並履行諾言送給普雷斯基爾一本壘球百科全書。

馬爾達西那的發現令人信服，雖然還沒有人能夠解釋霍金輻射(Hawking radiation)如何將信息帶走，但大多數物理學家已經開始相信矛盾已經解決。波爾金斯基說，「我想，所有人都猜測會有一個直截了當的解釋」。

然而事實並非如此。當波爾金斯基及其小組在2012年初，開始深入解決後續部分的問題時，他們很快就被另一個矛盾絆住——這最終把他們引向致命的火牆。

霍金已經證明，任何一個逃離黑洞的粒子的量子態都是隨機的，因此粒子不會帶出任何有用的信息。但在上個世紀90年代中期，薩斯金德等人意識到，如果黑洞輻射出的粒子之間處於糾纏態的話，黑洞的信息就有可能整體編碼在這些粒子的量子態中。所謂糾纏是指，無論一對粒子相距多遠，對一個粒子的測量會立即影響另一個粒子。

但讓波爾金斯基團隊納悶的是，這怎麼可能呢?任何一個輻射出來的粒子，都必須與進入黑洞的另一半相關聯。如果薩斯金德等人的觀點是正確的，那這個粒子必然還與此前輻射出去的粒子相關聯(因為黑洞信息是編碼在所有輻射粒子中)。這就意味著，輻射出來的粒子同時與落入黑洞的粒子以及此前輻射出的粒子都有糾纏。可是，已經經過嚴格證明的「量子關聯單婚性」(monogamy of entanglement)卻告訴我們，一個量子系統不能同時與兩個相互獨立的系統完全糾纏。

為了避開這個矛盾，波爾金斯基及其合作者意識到，兩個糾纏關係中的一個肯定要切斷。由於不願放棄在霍金輻射中編碼信息的那對糾纏關係，他們決定切斷逃逸粒子和下落粒子間的關聯。但這要付出代價。「這是一個劇烈的過程，就像分子鍵斷裂會釋放能量一樣，」波爾金斯基說，一對粒子被拆散，也會釋放很多能量。「黑洞視界會變成一個火圈，任何落入的物質都會燒焦」。而這樣一來，上述結果就違反了等效原理及其推論，即自由下落的觀測者與在什麼都沒有的空間中飄浮的觀測者感受都一樣——當前者被燒為灰燼，他的感覺怎麼會和後者一樣?因此，他們把論文放到了arXiv網站上，讓物理學家們做一個選擇：要麼接受火牆存在，廣義相對論不成立，要麼承認黑洞可以丟失信息，量子力學有誤。馬羅爾夫說，「在我們看來，至少火牆理論是比較瘋狂的」。

這篇論文在物理學界可以說是「一石激起千層浪」。「它竟然宣稱，放棄廣義相對論的等效原理是最好的選擇，這簡直讓人無法接受，」雅各布松說。布索持類似意見，並補充說，「火牆不可能存在，就像你站在空曠的野外，磚頭牆不會突然憑空出現，把你的臉撞扁」。如果愛因斯坦的理論在黑洞視界處不適用，宇宙學家就必須考察它的普適性。

波爾金斯基承認，他可能犯了什麼低級錯誤。因此他求助薩斯金德——全息理論的創始人之一，幫他找出錯誤。「我的第一反應是，他們的結果可能是錯誤的，」薩斯金德說。但在深思熟慮之後，他放到網上的文章是這樣寫的：「我的第二個反應是他們是正確的，第三個反應是他們到底還是錯了，第四個反應是他們仍然正確，這給我招來一個綽號——『溜溜球』，但我的反應恰恰是大多數物理學家的反應」。

從那時開始，40多篇文章已經放到arXiv上，但至今為止，還沒有一個人發現波爾金斯基小組有邏輯上的瑕疵。「這真是一個非常漂亮的工作，它指出我們對黑洞的理解有無法自圓其說的地方，」唐·佩奇(Don Page)說。佩奇現在加拿大艾伯塔大學，20世紀70年代曾與霍金有過合作。不過，還是有很多頗具創意的解決辦法被提了出來。

與愛因斯坦交鋒

在薩斯金德看來，美國普林斯頓大學的量子物理學家丹尼爾·哈洛(Daniel Harlow)和加拿大麥吉爾大學的計算機科學家帕特里克·海登(Patrick Hayden)提出的解決辦法最具可能性。他們考慮了這樣一種可能：宇航員能否用現實世界的手段，檢測上面討論的矛盾。為了做到這一點，宇航員首先得「破譯」相當比例的霍金輻射，然後跳進黑洞，去檢測下落的粒子。可針對粒子對的計算表明，輻射中的信息非常難以破解，以至於在宇航員準備跳進黑洞之前，黑洞就蒸發完了。「從理論上說，並沒有基本理論認為，這個矛盾是不可檢測的，但實際上，這種檢測是不可能實現的」。

但吉丁斯認為，火牆矛盾需要一個根本上的解決方案。他計算髮現，如果霍金輻射的粒子和被黑洞吞噬的粒子之間的糾纏，在前者逃離黑洞視界一段距離之後才打破，釋放的能量就沒那麼多，因此也就不會形成火牆。這種解釋保護了等效原理，卻需要對量子理論做些修正。因為吉丁斯的模型存在驗證的可能性，所以在歐洲核子研究中心的會議上，科學家對這個模型很感興趣：模型預言，當兩個黑洞融合時，會激起巨大的時空漣漪，這可以被地球上的引力波探測器探測到。

還有一種挽救等效原理的方法，但爭議很大，沒有幾個人敢支持它：或許霍金一直是正確的，而信息確實在黑洞內丟失了。頗具諷刺意味的是，2012年年底在斯坦福大學召開的關於火牆的會議上，支持這個想法的科學家，正是曾與霍金打賭的普雷斯基爾。「真奇怪，這個方法不像火牆理論那樣瘋狂，人們卻從來沒有認真考慮過，」普雷斯基爾說，儘管他強調，從直覺來說他更傾向於信息能夠留下來。

從物理學家不願重新審視霍金過去的觀點可以看出，他們對馬爾達西那的「數學字典」極為信任。這個聯繫引力和量子理論的「數學字典」，似乎說明信息不會丟失。波爾金斯基將馬爾達西那的理論(累計被引用達9 000次)與19世紀將光、電和磁統一起來的電磁理論進行對比后認為，前者是迄今為止對引力最為深入的認識，它能將引力與量子場論聯繫起來。布索則認為，「如果火牆觀點是在20世紀90年代初提出來的，我想它會成為信息丟失的強有力證據，但現在沒有人願意考慮馬爾達西那出錯的可能性」。

在這場與愛因斯坦的直接交鋒中，大多數物理學家願意支持馬爾達西那，這令馬爾達西那感到萬分榮幸。他說，「為了更徹底理解火牆矛盾，我們需要充實『數學字典』的內容，但沒必要拋棄它」。

到目前為止，科學家達成的唯一共識就是——這個問題不會很快得到解決。在2012年年底關於火牆的會議中，波爾金斯基列出了所有試圖推翻火牆理論的論文，並將這些論文中的漏洞一一指出。最後，他說，「很抱歉這些論文沒有一個站得住腳，我們還需要繼續努力」。