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這位過勞死的天才數學家,一生只發表了10篇論文,鑽研了15年數學,卻名震天下

這位過勞死的天才數學家,一生只發表了10篇論文,鑽研了15年數學,卻名震天下

雖然窮

但我能力強

這段時間裡,有好多小夥伴

牆裂

要求介紹

波恩哈德·黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann)

,結果超模君老是忘記了。所以為了

賠禮道歉

,今天超模君就給大家講講他。

雖然家裡窮,但是黎曼的父親並沒有放棄孩子們的教育。

黎曼從小就表現出很強的學習慾望,深受父母的喜愛。

(論學霸如何養成。。。。)

正因如此,5歲時的黎曼就對歷史產生興趣,十分的嫉惡如仇,經常要求他父親重複講述波蘭的故事一年後,黎曼開始學算術,很快就顯露出他天生的數學才能:他不僅解決了所有留給他的問題,還會出一些更難的題來捉弄他的兄弟姐妹。

10歲時,他曾跟著一位職業教師學習更高級的算術和幾何,結果很快就超越了老師;14歲時,黎曼到漢諾威與祖母住在一起,進入當地文科中學學習;兩年後,他的祖母去世,黎曼又轉到呂耐博格的預科中學一直學習到19歲。

雖然黎曼一直按照父親的意思學習神學和哲學方面的知識,但是他在中學時就迷上了數學,並且還能輕鬆理解對於當時的他來說比較高深的數學知識。

1846年,黎曼成為了哥廷根大學的學生,為了能儘快得到一個有報酬的工作,以便在經濟上支援家庭,他選擇了研讀哲學和神學。然而,他的心思仍然撲在數學上,為了兼顧兩邊而廢寢忘食著,他父親不忍心看他學得那麼辛苦,最終讓他轉到數學專業。

得到家人肯首的黎曼甚是高興,但很快就發現他高興得太早了

當時德國的大多數大學教授只在課堂上講授一些基礎科目,很少給學生進行輔導鼓勵,而學生則完全沒有機會向老師請教問題,甚至不知道他們是如何思考問題的。哪怕高斯是哥延根大學的講座教授也是如此。

面對如此尷尬情況,生性膽怯的黎曼卻為了數學研究而大膽行動1847年,他跑到了柏林大學求學,並遇到了兩位對他人生有極大影響的數學家:雅克比和狄利克雷,在他們得指引下,他不僅收穫了很多數學知識,還學到了一個人如何堅持「自信」。

兩年後,學有所成的黎曼回到了哥延根,並開始準備他的博士論文

1851年11月,在高斯的指導下,他終於完成了論文《複變函數論的一般理論的基礎》,文中證明了複變函數可導的必要充分條件,即現在的柯西-黎曼方程,還奠定了函數幾何理論的基礎

實際上,高斯對這篇論文的評價很高,他說:「黎曼先生交來的論文提供了令人信服的證據,證明作者具有創造性的、活躍的、真正的數學頭腦,以及具有燦爛豐富的想象力。」並且表示他這麼多年以來都想寫一篇像這樣的文章。

黎曼成功畢業了,但還是個

困難戶

。為了謀生,他希望能成為講師,

而想要成為講師,不但要提交論文,還得給學院的教授做一個資格演講。於是在1853年,黎曼提交了一份求職論文。

論文中推廣了保證博里葉展開式成立的狄利克萊條件,即關於三角級數收斂的黎曼條件,研究出三角級數收斂的準則,並定義了黎曼積分,對完善分析理論產生深遠的影響。

當時的資格演講是有一套固定模式和傳統的,申請者須向系主任提交三個演講題目,但通常只準備前兩個題目。作為選題目的系主任會為了不為難申請者,一般只選前兩個題目中的一個。

如此看來,黎曼其實能夠輕易就通過演講的,只是他遺忘了一點,那就是

當時的系主任是高斯,而高斯壓根不知道這個規矩,然後黎曼悲劇了。

黎曼準備了他很熟悉的兩個主題,但照例他提交了三個題目,而作為陪襯的最後一個題目正是:「

論作為幾何基礎的假設

」。結果高斯一看到第三個題目如此充滿

挑戰性

,就毫不猶豫地選了這道題。

出乎意料的選擇讓黎曼有點驚慌失措,但他還是乖乖地做好準備,並進行演講。演講當天,因為不習慣在公共場合進行演講的黎曼一開始結結巴巴的,但進入狀態后,他講起了經常思考的課題――另類幾何

整個過程中,他特別指出了日常生活中不適用歐幾里得規則的例子,比如球面。在球面上所有經線都與赤道相交呈90°,因此這些經線會彼此平行,卻在極點相交。

就這樣,一個小時的《論作為幾何基礎的假設》演講成為了數學史上發表的內容最豐富的長篇論文,而且在表述方面也堪稱典範,勾勒出一個截然不同的幾何世界(超越了歐幾里得的幾何世界)

這次的演講不但發揚了高斯關於曲面的微分幾何研究,建立了黎曼空間的概念,還開創了黎曼幾何,為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。因此高斯興奮不已,順利讓黎曼獲得了講師職位。

雖然黎曼成為了講師,但還是很

,畢竟當時講師的薪資靠聽課學生的數量來決定的。日子過得很苦,但是黎曼堅持一邊授課一邊研究數學煎熬著,直到1859年接替去世的狄利克雷成為教授,生活才得到改善。

1857年,黎曼發表了關於阿貝爾函數的論文,文中引出黎曼曲面的概念 ,並從拓撲、分析等角度深入研究,闡明了黎曼-羅赫定理,使得阿貝爾積分與阿貝爾函數的理論進入了新的轉折點和創造了對代數拓撲發展影響深遠的多個概念。

1859年8月,他被選為柏林科學院通訊院士,

為了表達自己的感激之情,他決定將研究素數分佈而寫的論文《論小於已知數的素數的個數獻給柏林科學院

在這篇論文中,黎曼給出了黎曼函數的積分表示與它滿足的函數方程,並提出多個斷言:黎曼ζ函數的所有非平凡根的實部很可能都是1/2(即黎曼猜想);黎曼函數擁有虛部在0與T 之間的根的個數估計式(1905年H.von曼格爾德特成功證明)等等。

不過,尷尬的是這篇論文僅僅只有8頁,裡面的內容極為精鍊,該有的性質證明都沒有,搞得很多數學家直接被氣炸了,只好一點一點證明他論文中提出的斷言,直至今天,還差黎曼猜想沒有得到解決。

其實,黎曼雖然發表的論文不多,也就

11篇還是包括博士論文的

,但是他除了

黎曼幾何、複變函數論、解析理論、微積分理論

等方面有著極為重要的貢獻外,還對

數學物理、微分方程

等方面有所研究,如

熱學,電磁非超距作用和激波理論等。

對衝擊波作數學處理,黎曼是第一個人。他試圖將引力與光統一起來,並研究人耳的數學結構,還將物理問題抽象出的常微分方程、偏微分方程進行定論研究。

1857年,他發表的論文《對可用高斯級數表示的函數的理論的補充》中,他處理了超幾何微分方程和討論帶代數係數的階線性微分方程。這是關於微分方程奇點理論的重要文獻。

而他在1858年~1859年發表的論文,創造性的提出解波動方程初值問題的新方法,簡化了許多物理問題的難度,還推廣了格林定理,並對關於微分方程解的存在性的狄里克萊原理作了傑出的工作。

雖然碩果累累,但是實際上黎曼的創造在當時並未能得到數學界的一致公認

一方面由於他的思想過於深邃,當時很多數學家都無法理解,如無自由移動概念的非常曲率的黎曼空間,直到廣義相對論出現,才讓那些數學家認可他的結果;另一方面他的部分工作不嚴謹,如在論證黎曼映射定理和黎曼-羅赫定理時,濫用了狄利克雷原理。。。。

黎曼不但事業有成,愛情也開花結果。1862年,36歲的黎曼終於與仰慕已久的妹妹的盆友麗絲·科赫結婚了。可惜婚後不到一個月,因為之前長期清貧的生活、過度的操勞,黎曼得了肋膜炎,還沒痊癒又患上了肺結核

病得快被掏空了身體的他只好到義大利的溫和氣候中休養,度過當年的冬天。第二年春天,他的病情好多了,於是便充滿希望地踏上回德國的旅途。

5月份,黎曼回到了比薩,也就在這裡,他的女兒

伊達

出生了,而他自己的病卻沒有得到控制,越發嚴重了。

疾病纏身,對家的思念卻日益增加。在還沒完全恢復健康的情況下,黎曼選擇回到格丁根,那個屬於自己的「窩」,在那裡渡過了一個寒冷的冬季。

即便痛病在身,黎曼對數學的熱愛並沒有褪去

,只要覺得身體扛得住,他就繼續進行研究工作

(每一次科學研究,都是心神的消耗)

1865年,寒冷的格丁根沒能留住黎曼,在意識到自己的健康問題越來越嚴重后,黎曼選擇回到了義大利,住在大湖畔的謝拉斯卡別墅中調養身體。

但這一次並沒有讓黎曼得以健康復出,1866年7月20日,黎曼因病無法治癒告別了人間,那一年黎曼只有

39歲(數學界的新星就這樣隕落了)

生活如此美好,今晚記得早睡,端午節快樂!

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