唐新明：資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校與試驗驗證

《測繪學報》

構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離

測繪地理信息與導航高端論壇 ——《測繪學報》創刊60周年學術研討會通知（第一號）

1, 謝俊峰1,21131

摘要：在資源三號02星上首次搭載了一台用於對地觀測的試驗性載荷——激光測高儀，開展對地觀測的激光測高試驗。由於衛星發射時的振動以及入軌后空間環境變化等因素影響，激光測高儀的指向、測距等系統參數相對於發射前地面測量值可能發生變化，從而引起激光的平面和高程誤差。本文根據資源三號02星激光測高儀特點，提出了一種基於地面探測器的在軌幾何檢校方法，該方法構建了以指向、測距為系統誤差的嚴密幾何檢校模型，以激光測距值殘差最小為原則，利用地面探測器捕獲的激光光斑位置作為參考，實現系統誤差參數高精度在軌幾何檢校。利用衛星在軌測試期間多個試驗場數據進行檢校后，以有關DEM數據作為地面參考比對，地形坡度小於2°區域內的激光點高程精度由檢校前的100~140 m提高到2~3 m。利用平坦地區激光足印內少量GPS外業控制點進行驗證對比，檢校后激光高程測量的絕對精度優於1 m。試驗結果表明了資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校方法的有效性和正確性。

關鍵詞：資源三號02星 激光測高儀 高程測量精度 幾何檢校 地面激光探測器

ZY3-02 Laser Altimeter On-orbit Geometrical Calibration and Test

1, XIE Junfeng1,2, FU Xingke1131

Abstract: ZY3-02 is the first satellite equipped with a laser altimeter for earth observation in China.This laser altimeter is an experimental payload for land elevation measurement experiment. The ranging and pointing bias of the laser altimeter would change due to the launch vibration, the space environment difference or other factors, and that could bring plane and elevation errors of laser altimeter. In this paper, we propose an on-orbit geometric calibration method using a ground-based electro-optical detection system based on the analysis of ZY3-02 laser altimeter characteristic, and this method constructs the rigorous geometric calibration model, which consider the pointing and ranging bias as unknown systematic errors, and the unknown parameters are calibrated with laser spot's location captured by laser detectors and the minimum ranging error principle. With the ALOS-DSM data as reference, the elevation accuracy of the laser altimeter can be improved from 100~150 meters before calibration to 2~3 meters after calibration when the terrain slope is less than 2 degree. With several ground control points obtained with RTK in laser footprint for validation, the absolute elevation precision of laser altimeter in the flat area can reach about 1 meter after the calibration. The test results demonstrated the effectiveness and feasibility of the proposed method.

Key words: ZY3-02 satellite laser altimeter elevation precision geometric calibration ground-based laser detection

幾何精度是衡量國產測繪遙感衛星性能的重要指標之一。在光學立體測繪應用中，相比於平面精度，高程精度由於受基高比、平台穩定性等因素影響難以保證。激光雷達(light detection and ranging，LiDAR)作為一種高精度測距儀器，因具有方向性好、測距精度高等特點，被廣泛用於航天航空攝影測量領域獲取高精度高程信息[

-

]。在星載激光測高方面，美國、歐空局等開展的地球、月球和火星等天體探測中都含有LiDAR感測器，如對地觀測GLAS系統[

]、對火星觀測的MOLA系統[

]、對空間小行星觀測的NLR系統、對月球觀測的CLEMENTINE系統[

]以及對月觀測的嫦娥一號LiDAR系統等，大多主要用於製作天體表面的三維地形。2016年5月30日，在太原衛星發射中心成功發射了資源三號02星，它是繼資源三號01星[

-

]后的一顆立體測繪業務衛星。該星在國內首次搭載了一台用於對地觀測的試驗性載荷--激光測高儀，用於開展地表高程測量試驗，其基本參數如

所示。

表 1 激光測高儀的基本設計參數Tab. 1 Basic design parameters of laser altimeter

表選項

在星載激光測高儀地面研製與測試過程中，由於激光光束能量集中且受到外界影響較小，在實驗室標定后，一般具有很高的指向和測距精度。然而隨衛星發射升空，由於火箭推力產生的力矩變化、平台振動、外界環境變化等因素影響，星上有效載荷與平台的相對安裝關係等可能會發生變化[

-

]，從而引起激光平面及高程誤差。此外，衛星在500 km左右軌道高度發射激光脈衝至地面，經過大氣層時將產生大氣延遲等，這些都會帶來測距誤差。

美國ICESat上搭載的GLAS系統是當前世界上主要的對地觀測激光測高儀。針對GLAS存在的系統誤差，國內外研究學者開展了很多檢校方法研究。文獻[13-15]採用海平面作為參考，通過衛星姿態機動，環繞觀測固定目標來獲取GLAS測距觀測值，從而改正指向誤差。文獻[16-17]通過在檢校場內布設可捕獲衛星過頂時激光光斑紅外信號的探測器來消除系統誤差。文獻[18-19]通過機載紅外相機獲取地面布設的一系列紅外發射器基準點，實現激光指向和測距檢校。文獻[20-21]通過角錐稜鏡(CCR)在反射波中產生的獨特信號，獲取其在GLA01數字波形中的時間信息，從而標定時間同步誤差。文獻[22-24]在選取加州和南極兩個地區，利用模擬的波形與已知參考地形對比來檢校激光的指向和測距誤差。

由於資源三號02星只具備整星橫滾側擺能力，無法滿足衛星機動檢校需求。作為試驗性載荷，搭載的激光測距儀僅僅提供測距信息而不下傳波形數據，基於波形模擬與地形參考匹配等幾何檢校方法並不適用。本文針對資源三號02星激光測高儀特點，提出基於地面探測器的激光測高儀在軌幾何檢校方法，該方法在分析了激光測高儀、衛星平台、地球橢球面等幾何關係的基礎上，構建了以指向和測距為系統誤差的嚴密幾何檢校模型，以激光測距值殘差最小為原則，利用地面探測器捕獲的激光光斑位置作為參考，實現系統誤差參數高精度在軌幾何檢校。利用衛星在軌測試期間多個試驗場數據進行檢校后，並利用ALOS DSM等數據和外業控制點作為參考，對檢校后激光測高精度進行全面分析與驗證，試驗結果表明了該方法的有效性和正確性。

1 激光幾何檢校與高程精度分析1.1 激光測距原理

如圖 1所示，激光測距是根據激光脈衝渡越的時間來獲取距離值。根據波形確定激光脈衝的時間差

圖選項

激光到觀測表面的距離可表示為

1.2 幾何檢校模型構建

激光測高几何模型示意圖如圖 2所示，星載激光測高儀通過發射和接受激光脈衝的時間差來推算目標到衛星的距離，再根據衛星的姿態軌道參數解算出衛星到該目標處參考橢球的距離，從而得到目標距離參考橢球的相對高程信息。

圖選項

綜合考慮衛星平台質心、激光器發射位置、GPS天線以及地球橢球面的相對位置偏移和旋轉幾何關係，構建嚴密的星載激光測高儀幾何檢校模型，矩陣形式如式(3) 所示

式中, 為激光地面點坐標；為衛星質心在地固坐標系下的坐標；

ICRFITRF

BODICRF為衛星本體坐標系向地固坐標系ITRF的轉換矩陣；為激光發射參考點與衛星質心間的固定偏移量；

0(

)為激光測距值，由激光器測得。在測距過程中由於時統、潮汐、大氣延遲以及指向等誤差會引起測距誤差，需要經過在軌幾何檢校對其進行標定。

為激光出光軸在本體坐標系

面投影與

軸正方向的夾角、

為激光出光軸與其在

面的投影線的夾角，由於衛星發射過程中的振動，

、

與實驗室標定結果會存在差異，需要經過在軌幾何檢校。

將式(3) 轉換為測距值的表達式

式中，為利用激光脈衝時間差，基於式(2) 得到的測量值。

激光出光參考點到地面光斑的距離誤差可以表示為

以激光到地面光斑質心的測距殘差最小為原則，根據測距和指向角的關係，可將式(5) 列誤差方程為

(6)

(7)

式中， [d

d

d

]；

為激光測距值，視為觀測值。

′為前次計算的指向角等參數近似值代入所獲得。利用最小二乘原理求解測距、指向等系統誤差參數。

1.3 激光點高程計算與精度分析

將檢校的指向角、測距參數代入式(3) 中，利用對應時刻的姿態和軌道信息，計算激光點在WGS-84地心直角坐標系下三維坐標[

spot

spot

spot]T，將其轉化到大地坐標，從而得到激光光斑在WGS-84橢球下大地坐標[

]

轉換公式為

式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑；e為橢球的第一偏心率；H為計算出的激光點橢球高，如果參考DEM或者實測外業點高程為海拔高，進行重力高程異常改正即可。

利用平面坐標(B，L)在公開的參考DEM數據中內插橢球高程值H′，或者在該平面位置外業實測控制點橢球高程值H′。此時以內插或實測得到的高程值H′為參考真值來評價激光幾何模型解算的H，計算二者的差值，即

依次對整軌所有激光點進行計算，並進行高程殘差統計，若整軌有n個激光點，統計高程殘差的均值及中誤差為

(10)

(11)

將以上高程殘差的均值ΔH及中誤差σH作為激光高程精度的評價指標。

2 檢校試驗分析與驗證2.1 在軌幾何檢校試驗與分析

2.1.1 檢校試驗數據獲取

2016年8月9日至8月29日，在內蒙古蘇尼特右旗開展了資源三號02星激光測高儀外業在軌幾何檢校試驗，試驗場地如圖 3所示，該區域地形平坦，多為草場。試驗期間天氣晴朗，雲量較少。根據激光幾何定位預報位置信息進行激光探測器布設。探測器按照沿軌和垂軌方向布設成矩形陣列，兩探測器之間設定等間距。矩形陣列的長度取決於激光足印位置在沿軌和垂軌方向上的預報精度。8月9日過境，探測器之間間隔設置為20 m，8月14日過境探測器間隔為25 m，8月29日過境探測器間隔為10 m。激光探測器布設現場如圖 4所示，其中，圖 4(a)為衛星過境時布設的激光探測器陣列，圖 4(b)為用於捕獲激光足印的能量探測器。

圖選項

圖選項

利用高精度地面足印位置預報，提前在外業布設激光探測器，成功捕獲到了激光足印，探測器響應的激光足印能量陣列經預處理后，其分佈如圖 5所示。從圖 5可以看出，激光足印的能量峰值和分佈並不完全一致，這主要是由於衛星三次過境的大氣條件不盡相同。激光光束經過大氣折射和散射后，地面足印中所呈現的能量峰值和分佈也會有所差異。此外，儘管地面探測器試驗前進行響應一致性定標，在試驗中仍然會出現一些偏差，可能也是導致激光足印的能量峰值和分佈並不完全一致的原因之一。

圖選項

2.1.2 大氣校正

星載激光測高儀發射的激光束穿過大氣層時受大氣折射影響，引起激光脈衝傳輸延遲。結合資源三號02星激光測距儀參數，試驗選擇映射函數模型，利用附近氣象觀測站探空氣球獲取的大氣數據，計算星載激光測高儀大氣折射延遲改正量。技術流程如圖 6所示，計算的大氣延遲改正結果如表 2所示。

圖選項

表 2 二連浩特觀測站點獲取的大氣數據及計算結果Tab. 2 Atmospheric correction result of Erenhot observation sites

表選項

2.1.3 在軌幾何檢校分析

試驗採用2016年8月9日、8月14日和8月29日3個檢校場獲取的激光足印中心坐標作為地面控制，先採用單檢校場獨立以及多檢校場聯合等不同組合方式對資源三號02星激光測高儀系統參數進行標定，再利用3個檢校場數據對檢校結果進行外推驗證，從而反映各參數的檢校精度。發射前實驗室指向測定值為激光光軸與衛星平台的X、Y和Z三軸的夾角。為了便於比較，統一將本方法標定的指向參數α、β轉換為三軸夾角，然後給出了與設計指向的偏差。聯合檢校時可以檢校指向和測距值。由於單場控制少，僅能檢校指向誤差，因此，測距偏差主要為硬體系統誤差。不同檢校場數據下的檢校結果與地面設計值的偏差以及該參數外推到其他檢校場的驗證結果如表 3所示。

表 3 檢校結果及相互驗證結果Tab. 3 Calibration result and mutual test verification

表選項

將表 3中3個檢校場分別獨立檢校出的激光指向參數，轉換到激光視軸指向矢量后，計算矢量夾角，發現夾角變化量為5~8個角秒。這部分誤差主要是由於指向標定過程中，姿態、軌道、測距以及地面探測器中心位置等誤差引入。在精密定軌和大氣校正後，軌道和測距誤差影響較小，而星敏和陀螺聯合處理確定的姿態隨機誤差大約在3個角秒左右。另外為了保證試驗成功率，其中兩次試驗布設的地面探測器間隔較大，分別為20和25 m。激光足印中心位置提取精度在10 m左右，引起指向誤差在4個角秒。從總體上看，3個時段的指向無系統趨勢變化，說明這段時間指向檢校結果相對比較穩定。此外對比多場聯合檢校的測距誤差與單場的測距誤差，變化量在0.02 m以內，非常穩定。

從表 3可以看出，基於單一檢校場檢校后，利用其他檢校場參考數據進行驗證，平面精度優於20 m，高程精度優於0.9 m。利用3個檢校場數據進行聯合檢校後進行驗證，可以看出，平面精度優於10 m，高程精度優於0.7 m，平面和高程精度較單場檢校均有明顯提升，說明單個檢校場觀測數據少，且無法兼顧系統誤差參數隨時間變化部分，因此檢校精度相對較低，因此試驗將聯合檢校參數作為最終檢校結果。

2.2 檢校前後激光高程精度對比與分析

為了分析檢校前後激光測高精度變化情況，本文採用兩種不同的地面參考數據進行驗證和評價，一是利用公開的全球DEM數據評價其相對精度；二是利用激光足印內外業實測的控制點評價其絕對精度。其中，由於全球DEM數據精度有限，本文僅僅利用其評價得出的相對精度來說明檢校是否消除了激光測高儀高程測量的系統誤差。而利用激光足印內外業實測的控制點對比得出的絕對精度，則為激光測高儀的高程精度評價指標。

當前公開的參考DEM數據主要有ALOS-DSM、ASTRE-GDEM和SRTM[

-

]。根據發布高程精度來看，30 m格網的ALOS-DSM(簡稱AW3D30) 精度相對較高，標稱精度為5 m(1σ)[

-

]。以AW3D30數據為參考，隨機挑選8軌資源三號02星激光數據，對比分析在不同地形坡度下激光高程精度在檢校前後的變化情況。試驗結果如

所示。為了更加直觀，抽取其中第944和1081兩軌檢校前後結果對比如

-

所示。

表 5 檢校前後激光測高值統計Tab. 5 Laser's elevation statistics before and after calibration

表選項

圖選項

圖選項

圖選項

圖選項

表 4統計了0~2°，2°~5°，5°~10°，10~15° 4種不同坡度範圍內，資源三號02星激光測高在檢校前後與AW3D30的高程對比情況。很明顯可以看出，在激光測高儀檢校前，利用激光測量的高程值與參考AW3D30高程的差值較大，在坡度分別為0~2°，2°~5°，5°~10°，10~15°時，差值均值在70-100米，這說明存在明顯的系統誤差，差值的中誤差分別為100~140 m、100~150 m、100~160 m、160~210 m，這主要是因為真實指向與設計值偏差較大，引起平面和高程誤差較大。隨著坡度增加，誤差有逐漸增加的趨勢。

表 4 不同地形坡度下激光測高數據的相對高程精度統計Tab. 4 Relative elevation accuracy statistics of laser altimeter data in different terrain slope

表選項

經過在軌幾何檢校之後，對激光測量的高程值與AW3D30高程差值分析，在坡度分別為0~2°，2°~5°，5°~10°，10~15°時，差值的均值降低到-2~2米。隨著坡度增加，基本在0上下浮動，這一點同樣從圖 8(b)和圖 10(b)中也可以看出，說明系統誤差已基本消除，差值的中誤差分為2~3 m，3~4 m，4~5 m，5~6 m。相比於檢校前均值和中誤差，檢校后精度有明顯提升。同樣隨著坡度增加，二者的高程差值有逐步增大趨勢，這主要是因為在坡度增加的情況下，相同的平面誤差會引起更大的高程誤差。

2.2.2 基於地面控制點的絕對高程精度分析

為了精確評價資源三號02星激光測高儀高程測量精度，試驗採用外業實測的方式，利用RTK測量平坦地區激光足印範圍內的地面高程信息，用於激光測高數據的絕對精度驗證。這些控制點平面和高程精度在5 cm以內，能夠更精確地評價檢校后的激光測高精度。本試驗測量了第1081軌9個激光光斑內的控制點數據，分析和對比檢校前後高程精度變化。

由於檢校前後平面位置變化較大，檢校前激光測量高程精度由AW3D30參考評價，檢校后以實測的控制點作為參考評價。檢校前後激光高程數據與各自參考數據的高程差值如圖 11所示，統計結果如表 5所示。

圖選項

從圖 11可以很明顯看出，檢校后激光高程測量值精度有大幅提升。表6給出了9個激光測量高程值與控制點相比較情況，激光高程均值和中誤差由檢校前的111.88±116.47 m降低到檢校后0.74±0.86 m，精度提升了2個數量級。結果表明，檢校后在平坦地區激光絕對高程精度優於1 m。

3 結論

激光測高儀在軌幾何檢校是其高精度測繪應用的重要保證。本文針對資源三號02星激光測高儀的系統幾何誤差，提出了一種基於地面探測器的在軌幾何檢校方法，構建了以指向和測距為系統誤差的幾何檢校模型，利用多個地面檢校場數據和地面參考數據進行檢校與驗證分析，結論如下：

(1) 經過多檢校場聯合在軌幾何檢校后，利用ALOS-DEM進行高程精度驗證，檢校后激光高程精度由檢校前100~140 m提高到了2~3 m。

(2) 經過平坦地區少量外業控制點數據驗證，高程絕對精度達到1 m左右，可為資源三號和其他衛星進行全球無控測圖提供高精度的高程式控制制數據。

本文提出了資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校模型，並對資源三號02星激光測高儀進行了系統檢校，總體上方法可行。但由於外業作業難度較大，加上首台激光測高儀的試驗性質，使得實際可供檢校的數據不多。我們將在後續的工作中繼續完善相關工作，並為後續其他國產激光測高儀提供有力的技術支撐。

【引文格式】唐新明，謝俊峰，付興科，等。 資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校與試驗驗證[J]. 測繪學報，2017，46(6)：714-723. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20160597

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