2017年山西公務員行測數量關係備考之牛吃草問題

備考2017年山西公務員考試，牛吃草問題，因由牛頓提出而得名，也有人稱這一類問題叫做牛頓問題。這類型題的基本題型特徵為一邊消耗，一邊生長的題型，那麼什麼是一邊生長一邊消耗呢?例如草原上的草一邊給牛羊吃，一邊在生長;再例如收銀台，一邊給顧客找錢或將其中的錢財拿出，一邊呢又往裡邊放錢等等。像這樣的例子很多，還有火車站的售票窗口，以及船漏水問題。接下來我們來看一道例題。

【例1】牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長。如果供給25頭牛吃，可以吃多少天?

設一頭牛1天吃的草為一份。

那麼10頭牛22天吃草為1×10×22=220(份)，16頭牛10天吃草為1×16×10=160(份)

(220-160)÷(22-10)=5(份)，說明牧場上一天長出新草5份。

220-5×22=110(份)，說明原有老草110份。

綜合式：110÷(25-5)=5.5(天)，就能算出一共多少天。

由以上可得牛吃草問題的公式為：草原原有草量=(牛數-每天長草量)×天數。

字母表示為y=(N-X)×T。

牛吃草問題模型可以套用到超市收銀台結賬、漏船排水、窗口售票等各種環境。

【例2】一條船因觸礁船體破了一個洞，海水均勻地進入船內。發現船漏時，船已經進了一些水。如果13人舀水，3小時可以舀完;如果6人舀水，10小時可以舀完。如果在2小時內舀完水，最少需要多少人?

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

【解析】根據題意，設船內原有水量為y，最少需要的人數為N，海水每小時進入船內的量為x，根據題意可得①y=(13-x)×3;②y=(6-x)×10;③y=(N-x)×2。由①②式解得x=3，y=30，代入③可得N=18，故選D。

對於經典的牛吃草問題，各位備考2017年山西公務員的考生首先要識別其題型的特徵，然後直接去利用公式計算既可以獲得正確答案。最近的幾年考生中，牛吃草的考察頻率逐漸的在降低，近三年國考與省靠都沒有出現，但並不代表接下來不會考查，希望考生還是要注重知識點的全面性。所以大家要把公式熟練掌握，在公式時要注意符號，預祝各位考生成功上岸!