北京高考：新課改高三數學高考複習方案整理

2010年將是北京市啟動新聯考的第一年。新課改下的聯考考什麼、怎麼考，會不會有很大的變化，這是參加明年聯考的學生、家長和老師們共同關心的問題。在此我談一些自己的想法。

一、新聯考將會穩中有變，不會大起大落：

近兩年外地已經陸續有十個省市實行了新聯考，通過對新課標09年的考試大綱及考試說明和試卷進行分析可知，數學試題在穩定的基礎上是逐步變化和過渡的，不會大起大落。實際上通過對近兩年北京的數學聯考試題的研究也能看出：數學聯考一直是在穩定中有變化、變化中有創新的進行著。在這幾年的聯考試題中，課改的新精神、新思路、新理念已經逐漸顯現，在聯考命題中已經逐步滲透了一些新聯考的元素。

數學新聯考的平穩，主要是在試卷結構，試題難度，試題的區分度幾個方面保持相對的穩定。聯考數學命題的指導思想是本著有利於高校對考生的選拔，有利於中學推進素質教育，深化新課程的改革。新聯考的變化主要是指導思想和考試內容這兩個方面的變化。新聯考會體現新課程的理念與要求，將會突出對考生綜合素質的考查。與新課程標準相配套的教材是以素質教育為指導思想按「模塊」的形式編寫的，有必修模塊及選修模塊各若干。此外，在教學理念上也有不少改進之處，新教材強調三維教學目標--知識和技能、過程和方法、態度情感和價值觀的落實；既重視知識本身，也重視知識的形成過程和科學思想、科學方法的教育；更強調理論聯繫實際，又重視數學知識的實際應用。因此新課程標準決定了聯考數學命題必須突出能力立意。所有這些在新聯考中也會有逐步的體現。當然，這一過程是一個漸進的過程。

二、新聯考的幾個特點：

數學新聯考有幾個特點：強調基礎；重點知識重點考查，重點突出；以能力立意為主導，更注重能力的考查；注重應用和創新意識的考查；文科的要求略有降低，理科的難度要求可能持平。

1、繼續強調基礎。無論是新聯考還是舊聯考，都很強調基礎。即對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查。要求考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎知識。聯考試題大部分是基本題，但是基本題不一定是簡單的題。而是利用基本方法、基礎知識和能力解決的基本問題。新聯考會從新的視角—如何推進中學生的數學素養來出題，會出不少有所創新的小綜合題。

這兩個題都體現了基礎知識和基本方法的綜合，並且考查了學生的思維品質和探究的精神。在一定程度上體現了對數學三維教學目標的考查。特別是后一題對不重視基本概念的同學是一次警示。

2、更加註重對考生能力的考查。 09年北京《考試大綱》強調了對數學能力的考查，並把數學能力細化為思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。在次基礎上新聯考把數學能力更進一步界定為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。以思維能力為核心，對所學知識的探究、實踐和解決實際問題能力的考查更加明顯；試題的選拔功能更加突出。那麼對考生的數學能力的要求會更高一些，這對不求甚解，沒有獨立思考而憑做題就想闖關的學生是不利的。

這兩個試題都要求學生有較高的分析能力。

3、注重應用和創新意識的考查。估計在2010年的聯考中，這個步子不會太大。有的話也是大家能接受的小步嘗試。這方面的突破方向可能是函數導數應用，概率統計應用，三角與向量的應用等。

三、新聯考在內容上的一些變化：

新課標在教學內容上有不少的變化，因此在考試的內容方面我想也會有不小的一些變化。理科考生考5個必修模塊和選修系列2及兩個專題(坐標系與參數方程，幾何證明選講)；文科考生考5個必修模塊和一個選修系列1。

在函數、方程、不等式、導數這一部分，課標降低要求的內容有：函數定義域和值域，函數性質研究。增加的部分有：分段函數的研究，對數的換底公式，冪函數內容，三個二次轉化的研究，二分法探究方程的近似根。還增加了簡單的函數建模—重視函數實際應用。文科導數要求有所增加，理科增加了定積分。解不等式要求會解二次不等式。

向量與三角部分也有一些變化：總體上課標對三角函數恆等變形的要求有所降低，不會考和差化積與積化和差。增加了三角函數的實際應用。

立體幾何由於文、理教學內容的不同，考試要求也會相應地發生變化。文科只考必修的內容，要求掌握簡單幾何體的畫法(直觀圖)和三視圖；要求能夠定性分析點線面之間的位置關係，不要求求角和距離等。當然求面積體積還是要考的。選修的內容則要求理科學生掌握，要求理科考生能用向量研究線線、線面、面面的垂直、平行關係，並會求相應的角與距離。顯然對立體幾何內容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。

請體會新課標文科卷的難度和要求：

在簡易邏輯和推理論證方面，增加了全程量詞，簡單的命題的直接證明和間接證明。

在解析幾何部分，文理科的要求都有所降低。不會像以前那樣的「深挖洞」。要注意解析幾何與向量的簡單綜合。

演算法初步、概率與統計部分。文、理都增加了演算法初步(2010年聯考的這一部分不會難)。統計部分有所加強(象莖葉圖)，對學生搜集處理數據的能力和用數學知識解決實際問題考察的力度有所加強。理科學生增加了條件概率，弱化了獨立事件的概率。另外象回歸分析和正態分佈在2010年應該不會考。

四、對複習安排的一些建議：

1、要用新的教育教學理念進行高三數學教學複習與安排。要避免死記硬背和題海。要讓學生從本質上掌握知識的內在聯繫和知識的系統性，知識之間的相關性。注重學生分析問題和解決問題能力的提高。

2、強調對數學基礎知識和基本方法的落實。

3、注重對新增內容複習。一般應該單獨安排時間對這部分內容進行複習。

4、重點內容要重點複習。這些內容都是每年必考且重點考查的內容，因此，要給出足夠的時間的進行複習。