從地球直線往太空旅行，最終會回到地球嗎？

教授：「在我筆記本從我的手中飛走之前，我剛剛計算出，我們這個空間的直徑只有8公里左右；儘管它正在迅速地膨脹著。我估計，用不了半小時，筆記本就會飛回來了。」

「這個，」 湯普金斯先生有點冒昧地問，「你是不是說，你的筆記本正在沿著直線作一種環形旅行，就像你上次說的，從地球的北極出發.......」

「……卻在南極著陸？是的，」教授答道，「正是這樣。現在我的筆記本正在發生同樣的事，除非它在路上撞上了其他石頭，從而偏離了直線軌道。」

——《物理世界奇遇記》

△ 一個無限重複的宇宙意味著如果我們從地球直線往太空旅行，最終會回到出發點。（圖片來源：V. Springel et al. and the Virgo Consortium/Millennium simulation）

回到人們還認為地球是平的時代，如果你站出來跟人們說，「如果我從這裡直線出發，只要走的足夠久，最終都會回到出發點。」人們肯定會把你當做是異教徒。但這卻是事實：無論你從任何一個方向出發，翻過山脈，越過大海，不管遇到什麼樣的地形，只要走上個四萬公里，你最終會回到出發地。

那麼，如果我乘上一架宇宙飛船，從地球直線往太空旅行，然後航行的足夠遠，並且足夠久，在中途不會遇到任何阻礙物，比如恆星、行星等，那麼我最終會不會回到出發點呢？

△ 宇宙結構的模擬。如果你從宇宙其中「一邊」離開，會從另一邊出現，或許你正生活在一個重複的宇宙。（圖片來源：NASA, ESA, and E. Hallman）

這聽起來並沒有想象中的那麼瘋狂。

我們可以認為宇宙無限大，並將在各個方向都持續膨脹下去，但是關於宇宙的大小和形狀，我們所掌握的證據還非常有限。一方面，大爆炸至今宇宙才經歷了138億年，因此我們所能看到的宇宙是光在這段時間內所能傳播的。另一方面，宇宙之中有大約兩萬億個星系，你看的越遠，那些星系就越年輕。有沒有可能它們中的其中一個其實是銀河系的年輕版本？最後，就像我們可以在二維的地球表面移動，其實宇宙是一個更高維度的結構，比如超球面或超環面。在這些結構中宇宙是閉合且有限的，並且相互連接的。

△ 在一個超環面的宇宙中，從直線出發最終會回到原點。（圖片來源：ESO and deviantART user InTheStarlightGarden）

如果情況是這樣，那麼當你從地球直線往太空出發后，只要時間夠久，你最終會回到最初的地方。如果你青春永駐，你只要看的足夠久，或許你還可以看到自己的後腦勺，因為你的眼睛最終會接收到你自身發出的光。

但問題是，我們要怎麼證明？

△ 對宇宙大尺度結構的模擬。如果能夠在不同方向發現在一個區域的星系和另一區域的星系完全一致，或許就是重複宇宙的證據。（圖片來源：Dr. Zarija Lukic）

有一個方法是觀測宇宙的最大尺度，往不同的方向尋找是否不同的區域會顯示出同樣的性質。一個有限且重複的宇宙就暗示著同樣的結構會不斷地出現。然而，宇宙的大部分都很難識別是否重複，因為有限的光速意味著我們可能看到同樣的物體在它不同的演化階段（就像年輕的銀河系）。宇宙的大尺度結構無法告訴我們是否有這樣的結構，但我們有一個更好的觀測手段：宇宙微波背景輻射。

△ 宇宙微波背景輻射是大爆炸遺留下來的熱輻射，圖中顯示的是溫度的起伏。我們沒有觀測出任何重複的結構。（圖片來源：ESA and the Planck collaboration）

大爆炸遺留下來的熱輻射的起伏有著非常特別的模式，但是在特別的模式下它們也顯示出隨機分佈。有許多演算法已經被編程來尋找重複、非隨機的信號，或者天空不同部分的起伏是否有相關性。如果宇宙是有限並且自我閉合的，那麼我們應該能從微波背景輻射中看到重複的部分。

但是，我們沒有發現任何可探測和重複的結構。

△ 空間的三維環面模型，我們的 可觀測宇宙可能只是整體結構的其中一小部分。（圖片來源：Bryan Brandenburg）

但這也不意味著宇宙不可能會是這種類型的拓撲結構。它只是意味著，如果宇宙確實重複，如果它是閉合的超曲面，以及如果在理論上當我們直線旅行的足夠久能夠回到最初的地點，那麼它將會發生在一個遠遠超過可觀測部分的尺度上。考慮到光能傳播的距離被限制在138億年間，宇宙仍然有可能會是有限且自我閉合的。

但這裡有個值得注意的問題。

無論未來人類的技術已經發展到多麼先進，只要光速仍然是速度的極限，我們就無法找出答案，即使宇宙真的是這樣的。加上宇宙正加速膨脹，我們甚至無法到達可觀測宇宙的邊緣；事實上我們只能到達約最大距離的三分之一。除非宇宙在我們所能達到的最遠距離內重複，否則直線出發是永遠不可能回到最初的地點的。

△黃色圈圈代表了可觀測宇宙的大小（約半徑460億光年）；洋紅色圈圈則是我們可以到達的最遠地方（約145億光年）。（圖片來源：E.Siegel）

但是，這並不意味著宇宙不可能是個閉合和有限的超曲面。它只意味著加速膨脹的宇宙阻止我們完成一次「環遊宇宙一周」，並回到原點。這是因為以下幾個原因的結合：

• 有限的宇宙年齡；

• 有限的光速；

• 以及加速膨脹的宇宙。

我們或許永遠無法知道宇宙是無限還是有限，以及它真正的拓撲結構。

△ 左：假如宇宙是閉合的，在宇宙微波背景中的「熱點」會比理論預測的值更大；中：假如宇宙是平坦的，這些「熱點」看起來就會不大也不小；右：在開放宇宙中，「熱點」看上去會比理論值小。（© Smoot group at Lawrence Berkeley Labs）

我們所能看到的只是我們能夠觸及的部分，而這部分允許我們對宇宙的拓撲結構做出限制。就目前所知，宇宙是平坦的，非重複的，以及可能（但非必須）是無限的。或許，隨著時間的流逝，宇宙會慢慢揭露它自己的真實面目，又或許當我們對空間曲率測量的越來越精確時，我們會得出與現在不同的結論。