數學概念教學的一點體會

目前國中學生的閱讀和理解能力是很有限的，而掌握數學概念，本質的關鍵又在於準確把握數學概念的內涵和外延。因此教師在教學中，就是要讓學生準確地理解數學基本概念，要求學生理解和掌握這一概念的本質特徵，並能熟練地利用概念解決相關實際問題。這對學好數學十分重要，有利於培養學生嚴密的邏輯思維習慣。如果概念不明確，對概念的理解不透徹，掌握得不牢靠，學生就把握不住數學概念的實質，在思維上就容易陷入迷惘，產生判斷推理的錯誤，這就直接制約著學生運用知識的靈活程度。因此教師在教學過程中還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤。大眾點評輔導班網給大家講解：

數學概念是多次抽象，概括得出的結論，而學生尚處於具體形象思維階段。為化解這一矛盾，正如克拉克所說的：「要讓你所教的學科讓人愉快，要把它包上糖衣，讓它具有吸引力。」而許多概念的建立不是一下子完成的，學生對所學概念理解和掌握都有一個過程。有一些概念，在某個時候看似掌握了，但隨著知識的深化，又遇到類似的概念，則又可能糊塗起來。所以教師在概念教學時，應該讓學生最大限度參與到學習過程中，作為一個發現者對不同概念採用不同方法。

數學概念，一般分為兩種，無定義概念和一般概念，無定義概念：一般沒有具體的文字敘述和定義的說明。無定義概念，在國中數學教材中出現得也比較多。如數量、運算、點、線、面、體、圖形和函數等內容中都有無定義概念。對於這種概念的教學，很多教師覺得很難入手，很難找到一個適當的、固定的教學方法。教學中會出現老師難教、學生難學的局面，學生往往會感到是在模糊的狀態下學習，這就會影響以後知識的應用。

下面舉兩個例子：

「圓」這節的教學中，因為學生在國小階段對圓中簡單的知識有了一定程度的了解和認識，所以在國中階段對圓的相關知識，要用較高的觀點去概括其知識的邏輯結構，揭示知識的內在聯繫，掌握的知識層次更具深刻度和廣度。

在第一節課的教學中，先不給出圓的概念，這個概念本身很抽象，學生不容易理解，所以我舉出很多生活中類似圖形的實例讓學生觀察，學生很快明白本節課的內容與圓有關。當學生觀察車輪子時，容易發現圓、圓心、半徑這幾個要素，可以初步歸納出圓的本質屬性：圓心到圓周的距離是相等的。再進一步舉出反例；三角形、四邊形內是找不到像圓心這樣的點，因而車輪子不會做成圓以外的其他圖形，否則車子行駛就不會平穩。最終得出：圓是到定點等於定長的點的集合。

函數這個概念，在教材中是個較難把握的內容，是學生學習的一個難點，而對函數這個概念的理解是函數這節的學習的重點。在教學過程中，先給出一些學生熟悉的例子：（1）勻速運動中路程和時間的關係式：S=vt；（2）邊長a的正方形與面積的關係式：S=a2；（3）某一天溫度隨時間的變化（用圖表示）。學生在觀察這些關係式后，經歷比較后找出共同點：式中有兩個變數，一個變數在某一範圍內任意取值，另一個隨它的變化而變化，它都有唯一一個確定的值與它對應。函數複雜的概念經過學生總結后變得既有條理性又具有總結性。