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2021/12/25
學而思培優·馬文超
數學專業出身，注重因材施教，知識本質方法的引導及講解，智慧與幽默並存。曾獲智康全國教師風采大賽理科之星稱號，使得很多學生有了很大的提升，愛上數學，走入名校。
針對圓錐曲線的難點疑點，愛智康馬文超老師針對性地回答了同學們提出的問題。下面是本次答疑匯總，希望對同學們學習數學有幫助。
問題1：老師，橢圓和直線聯立設方程難算愛智康馬文超老師：聯立是基本的計算了，多聯立幾遍，很容易掌握的。
問題2：圓錐曲線與直線關係的問題有什麼好方法？愛智康馬文超老師：聯立算判別式，判斷直線與圓錐曲線的位置關係。
問題3：請問第二問該怎麼做，我思維沒那麼靈活愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算複雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數形結合等等，實際上並不複雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。注意一些運算技巧，比如提取公因式，換元，聯立后的四次項關係等等，還有就是要多算，不要看看會了就不算了，真正考的就是計算能力。
問題4：圓錐曲線知道大概可是不會用進去怎麼辦愛智康馬文超老師：一般需要利用定義或標準方程去用
問題5：圓錐曲線幾何關係找法愛智康馬文超老師：定義，熟悉各種圓錐曲線的定義，再結合一下基本的幾何模型，比如垂直平分線等，就可以了。
問題6：文科，全國3卷，圓錐曲線那題一般考什麼，橢圓？雙曲線？拋物線？老師求解愛智康馬文超老師：橢圓居多，具體依照近年題目和考試說明。
問題7：老師，圓錐曲線得分點在哪裡，就是怎麼寫解題過程不會啰嗦然後能得分愛智康馬文超老師：化簡，計算過程可以省略，但是涉及到一些思想，比如換元等不能省略。
問題8：有的時候找不到思路，只能吧能找到的條件都列出來，可是發現未知量越來越多，這種情況是不是做錯了吶？愛智康馬文超老師：不但要注意未知量的個數，還要注意方程的個數，看看字母的個數和方程個數的關係，然後消元。
問題9：比如求k1和k2乘積不變之類的愛智康馬文超老師：定值問題嗎，最好先用特殊值把k1和k2乘積算出來，然後求解消元，之後剩一個字母，然後化簡得出定值。
問題10：如何去做圓錐曲線這道題啊愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算複雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數形結合等等，實際上並不複雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。
問題11：大題第二小題套路有沒有愛智康馬文超老師：注意一些運算技巧，比如提取公因式，換元，聯立后的四次項關係等等，還有就是要多算，不要看看會了就不算了，真正考的就是計算能力。
問題12：圓錐曲線的選擇題和大題第二問老是拿不上分，設而不求怎麼用？愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算複雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數形結合等等，實際上並不複雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。所謂設而不求就是把未知數設出來，但是不去求解，用它的式子整體帶入，最常用的就是韋達定理。
問題13：還有維達定理能解決和不能解決的有那些題吶？感覺好多圓錐幾何題都要用維達愛智康馬文超老師：不是，能用韋達的是直線與圓錐曲線交於兩點且兩點等價的，如果不是，就不能聯立。只能用點在橢圓上解決。
問題14：老師，大約要練多少道大題，才能將這種題型練透。愛智康馬文超老師：題海只是其中之一，重要的是在做題之後要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然後再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推
問題15：聯考時圓錐曲線這道題必須多長時間內寫完計算總出錯怎麼辦問題16：每次碰到複雜一點的運算都算不對怎麼辦愛智康馬文超老師：一般要控制在15到20分鐘，注意一些運算技巧，比如提取公因式，換元，聯立后的四次項關係等等，還有就是要多算，不要看看會了就不算了，真正考的就是計算能力。
問題17：解析幾何第二問好難，怎麼辦？還有構造函數怎麼構造?愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算複雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數形結合等等，實際上並不複雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。構造函數需要結合具體的題目進行，有可能是前一問，也有可能是一些小結論等。
問題18：主要公式有哪些愛智康馬文超老師：解析幾何常用的公式，兩點間距離公式，斜率公式，中點公式，點到直線距離公式，弦長公式以及涉及到平面向量的公式等。
問題19：昨天江南十校考試大概只能考一百分.....圓錐曲線只會第一小題，有沒有救了愛智康馬文超老師：圓錐曲線算是比較難的題目，不必灰心，圓錐曲線的特點是計算複雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數形結合等等，實際上並不複雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。
拋物線、雙曲線、函數、立體幾何等難點解答
：求雙曲線就是找到abc，自身以及有一個方程了，需要再找到兩個式子得出abc
問題21：拋物線和雙曲線的常用公式愛智康馬文超老師：就是定義，標準方程，和離心率，另外雙曲線還有漸近線方程。
問題22：雙曲線求解答愛智康馬文超老師：雙曲線需要掌握，雙曲線的定義，標準方程，離心率，漸近線。直線與雙曲線的位置關係，主要就是計算能力。
問題23：三角函數愛智康馬文超老師：三角函數首先需要背很多公式，像三角函數的定義，同角三角函數關係式，誘導公式，恆等變換公式，然後再把圖像弄會了，就問題不大了
問題24：立體幾何啊！！愛智康馬文超老師：立體幾何需要掌握三視圖，點線面的位置關係，平行垂直的證明，空間向量，主要需要空間想象能力，需要些計算能力。
問題25：數列的不會，怎麼求愛智康馬文超老師：數列先從基礎的等差等比數列學起，再弄好數列求通項和數列求和就基本夠用了
問題26：排列組合不會做，不會分析愛智康馬文超老師：排列組合需要掌握最基本的分類分佈，然後就是特殊優先，直接間接，捆綁法，插空法，除序法，分組分配法，和隔板法。
問題27：導數的題目有技巧嗎？愛智康馬文超老師：導數首先把函數單調性的知識掌握好，然後再下手切線問題，多練習分類討論單調性，然後極值最值，恆成立問題，零點問題，導數不等式。
問題28：柯西不等式老是不會用怎麼辦？愛智康馬文超老師：結合向量的數量積去想，就會好很多了。
問題29：老師，基本不等式的公式有哪些，能教教我嗎？愛智康馬文超老師：高中階段均值不等式，重要不等式兩個
問題30：選擇題最後兩個填空題最後兩個選擇題老是錯怎麼辦？愛智康馬文超老師
：后兩個屬於壓軸，需要綜合能力，所謂的綜合題目就是指的是那些由許多知識點和相關的聯繫綜合形成的題目。做這樣的題目有兩方面的素質是必須的，即第一掌握基本的知識點，熟悉考試說明中要求掌握的知識點。第二，熟悉常見知識點之間的聯繫。在看到相關的題目時能夠有意識地應用具體的關係。
具體怎麼提分
問題31：老師，都5模了，數學沒考上過50。剩下的時間，我該怎麼辦呢？是放棄嗎？現在考380問題32：到現在數學還不及格，老師你覺得我應該怎樣提分愛智康馬文超老師：首先你要定一個目標，然後算一下達到這個分以上，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數。然後利用作業去複習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子（當然，只做能力範圍內的題目，其他該捨棄的捨棄）直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。別放棄，學會一分，就多得一分
問題33：老師，我現在基礎知識已經掌握，分數也能穩定在90分左右了，但是在往上就達不到了，中等偏難的題型我就不會了，我很想衝上120，老師具體的我該怎麼做呢？還有請老師指導一下三視圖的還原愛智康馬文超老師：首先你要算一下120分以上，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數。然後利用作業去複習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子（當然，只做能力範圍內的題目，其他該捨棄的捨棄）直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。還原三視圖一般有三種方法1.先看俯視圖，然後根據主視圖和左視圖升高某些點，從而還原幾何體。2用一個正方體或者長方體去截，先摳點，再截線。3如果空間想象能力比較好的就直接看就出來了。
其他問題34：數學知道怎麼做，但總是做錯這是為什麼啊？
愛智康馬文超老師：會的做錯的話可能會有這樣幾種情況，1知識點不理解。那就不要找理由了，把知識點弄得徹底一點，多練題吧。2，計算錯誤，多檢驗，少省步。3讀題不認真。用筆畫出關鍵字。
問題35：老師，一做數學作業就比較慢，老師我應該怎麼辦？
愛智康馬文超老師：慢只能多做題，沒別的辦法。
問題36：做數學的時候比較慢應該怎麼辦啊，是思路有點卡，
愛智康馬文超老師：速度慢只能多做題，沒有別的辦法，思路卡就需要多總結了。多看看筆記本和錯題本，把問題歸類一下
問題37：刷聯考題和模擬題哪個比較好？有沒有什麼好的資料推薦
愛智康馬文超老師：都要刷，只刷聯考題不夠
問題38：我們廣東教育局的人說做模擬題相當於和三鹿奶粉，做聯考題相當於和特侖蘇
愛智康馬文超老師：不要僅局限於本省的，也可以做外地的。
問題39：老師，希望你能給我推薦一些練習題，金考卷好嗎？
問題40：老師有沒有圓錐曲線經典考題
愛智康馬文超老師：做近五年的聯考題模擬題就好。
問題41：橢圓
愛智康馬文超老師：定義？到兩個焦點距離為定值
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