胡翌霖 | 無用的學問

2016年3月13日2016年3月13本文日

作者 胡翌霖 (清華大學助理教授)

責編 許嘉芩 劉愈

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無論是體校還是學園，希臘的公民教育並非為了培養實用的謀生技能，而只是為了追求卓越或者玩一玩智力的遊戲。

除了基本的文法、修辭、邏輯以外，靈魂修鍊的基礎科目就是「數學」，到了最高階段才能接觸哲學。在古希臘，數學包含四個科目：算術（數論）、幾何、天文、音樂（和聲）。注意到這幾種都是無用的學問，算術不是教授算賬技能的，是討論奇數、偶數、平方數、完全數之類的數論問題的，這門學科至今仍然是最高貴和最無用的學科之一。幾何學關心的也不是π=3.14還是3.25，只關心π是個定值就行了，研究的是證明而不是度量，從埃及的測地術到希臘的幾何學是一種質變，希臘人對π的估算也許都比不上古巴比倫人精確，但希臘數學獨樹一幟，前無古人。

傳說柏拉圖學園門口立著標牌「不通幾何者不得入內」，無論這傳說是真是假，足以反映希臘學者們對數學的重視程度了。但希臘人對數學的重視完全不同於現代人「學好數理化，走遍天下都不怕」之類的理由。在現代人看來，數學是一項最基本的工具，無論搞什麼具體的研究都需要運用數學工具。但在古希臘，數學沒有那麼高的實用性，而且希臘學者看重的恰恰是數學的非實用性。傳說歐幾里得（約前330年-前275年）的一個學生問他學數學有什麼好處，歐幾里得立刻掏了三個銅板給他：你得到好處了，滾蛋吧。無論這個傳說是真是假，只有希臘人那裡才能出現這樣的傳說。[歐幾里得的這一傳說見於一部可能在公元5世紀成書的文集，柏拉圖學園的標牌出處不太明確。由於原始資料軼失，關於古希臘思想家的各種奇聞軼事的傳說很難鑒別真假，但無論如何，這些傳說反映了古代人對於這些希臘學者的典型看法。]希臘人把無用的知識與實用的技能區分開來，並且以無用為榮以有用為恥——這一傳統在現代的數學家中仍然有所保留。

數學課好比希臘人的「德育課」，數學教育的目的並不在於讓學生掌握某項技能，而是在於引導他們領略到自由的可貴和真理的魅力。數學教育並不灌輸任何似是而非的教條，而是向學生展示自明的、永恆的東西，從而激勵學生相信自己的理性力量，去嚮往不朽的真理。只有把雙眼從功利的現實世界移開，轉向純粹的理念世界，才可能成為「一個高尚的人，一個純粹的人，一個脫離了低級趣味的人」。

希臘的科學教育傳統延續了下來，在中世紀，數學四科與文法、修辭、邏輯並稱「自由七藝」，成為基礎文化教育的必修課，儘管在中世紀這幾門學問的深度都大打折扣了，但所謂自由七藝，仍然是為了自由而不是為了實用的意思。

▲世紀插畫中的「自由七藝」

本文摘自《過時的智慧——科學通史十五講》第三講 發現自然：希臘科學的興起5，上海教育出版社，2016年7月出版。

▲《過時的智慧——科學通史十五講》

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